>>561
> 設定としてn≦t＜n+1としていますがいきなりこれはなんなのでしょう？？
lim[n→∞](1+1/n)^n=eを利用しています。
a[n]=(1+1/n)^nの極限を利用するために
(1+1/t)^tをa[n]とa[n+1]の間に挟んでいます。
不等号についてはn≦t≦n+1でもいいのですが両方は同時に成り立たないし
一方は≦にしないとtが整数のときに示したことにならないのでそうしているのだと思います。

> また、上の式中の{{ }}の不等式はなぜあっているのでしょう？？
これは単に大小比較です。