前スレで例のオッサンっていわれていた人は>960(ではなく961)以降書いてないんだけどさ、
読んだ人の私への返事があり得ることから、内容が重複してすまないが同様なことを改めて書かせて頂く(一部微妙に訂正あり)。

>987
＞> b≠0のもとで、P(a、b)は任意だから、f(x)が最小になるときの
＞> 接点Pの座標を(x、y)として、y＝0　とはならず　y≠0　だから、
＞> x^2+y^2＝1　…①、　y^2＝-x(x+3)　…②
＞②はLの式のa，bにx，yを代入しているようですがいいんですか？
接点P(x、y)　y≠0　は円C:x^2+y^2＝1上の点で、直線y＝(x+3)dy/dx上の点でもあるから、
x^2+y^2＝1　、　y＝(x+3)(-x/y)
という2つの式が成り立ち、これらは上の①、②にあたる。

＞> 即ち　Pを通るCの接線Lの傾きx/yをf'(x)＝x/yとすれば、
＞f(x)＝sinx/(3+cosx) ですよ。
全く論理性ないな。論理性があれば
>即ち　Pを通るCの接線Lの傾き-x/yをg(x)＝-x/yとすれば、
の部分位、訂正して読めるだろ。このg(x)＝-x/yは、
x-2+y^2＝1
の両辺を微分したときのdy/dx＝-x/yで、
f(x)が最小になるときの微分係数について
M＝g(a)＝dy/dx＝-a/b　　(a、b)＝(-1/3、-(2√2)/3)　は、f(x)が最小値Mを取るときの点Pの座標、
になる。

>995
∠AOB＝180°みたいなこと書き出すと長くなるような気がした。
勿論、本来は
f(x)＝sinx/(3+cosx)が最小になるのは点(-3、0)から引いた、
原点(0、0)が中心かつ半径1の円への接線Lの傾きが負のときであり、
f(x)の最小値Mの値は
M＝-1/√(3^2-1^2)＝-1/2√2。
とでもすればいいんだろうけど、
答案にしては何か余りに短過ぎて疑わしく思えて来た。