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無限等比数列の発散・収束条件の証明についてです。

r>1の場合の証明についてなんですが、
lim_[n→∞]r^n
が発散することは直感的には分ったのですが、上の教科書の証明に関して疑問があります。
r=1+h(hを正の数であるというだけの束縛条件下において任意に取れる)と置き、(1+h)^nを二項定理を用いて分解するところまでは理解できます。
ただ、最後の不等式の右辺が1+nhとなっていることに疑問を抱きました。
この1+nhは一体何を指しているのでしょうか？