質問です。
YOKOHAMAの8文字を横1列に並べて順列を作る。次のような順列は何通りあるか。
Y.K.H.Mがこの順に並ぶ順列。
という問題で、自分なりの解法として
まず文字をY.K.H.Mと並べる(1通り)
残ったA2つO2つはそれぞれY.K.H.Mの各文字の間と両端に並ぶ事ができるので
まずA2つを並べてみると5^2通りの並べ方があるが、2つが隣合う場合を除いて
重複して数えてしまうので隣り合う5通りを除いた20通りは10通りになって
合計15通りの方法でY.K.H.MとA2つを並べられる。
今並べた15通りのうち各1通りずつでさらにOも15通りずつ並べられるので
15^2=225通りの並べ方がある。と、いうふうに考えてみたのですが答えは420通りで
195通り数え損ねているようです。間違っているところがわかりません。
お手数ですがその数え方じゃこういう並び順の場合が数えられていないよ
などというふうに教えていただけると非常に助かります。単純な勘違いをしているかもしれませんがお願いします。