f(x)=x^2+2ax-3aについて
x>1のすべてのxにたいしてf(x)>0となるaの値の範囲を求よ。

・答え
-3＜a≦1


・解説
導入部で、まず場合分けをしており
1)a＞-1のとき
条件はf(1)≧0
故にa≦1
となっております。ここの解説の部分で、
なぜf(1)＞0ではなくf(1)≧0となるのかが分かりません。
分かる方がいましたら、どうか解説をお願い致します。