>>344
あ～、(1/√2)・(cosx-sinx)＝sinx　のときの答えは、x＝(9/8)π　もあったね。
まあ、背理法で、等式　1/(√2(cosx-sinx))＝sinx　…①　が成り立たないことが示せる。
1つの方針としては、オイラーの公式e^{ix}＝cosx+isinx　から得られる
cosx＝(e^{ix}+e^{-ix})/2、　sinx＝(e^{ix}-e^{-ix})/(2i)　
を①に代入し、X＝e^{ix}　とおいてその代入した式を変形していくと、
X^2が得られ、これを解くとX^2が複素数で表せるが、　このときの
Re(X^2)+Im(X^2)を計算すると、成り立たないといけない
|X^2|＝|e^{2xi}|＝|(Re(X^2))^2+(Im(X^2))^2|＝1
が成り立たないことになって矛盾が生じることから分かる。