cos(πcosx)=cosx(0≦x≦2π)を満たすxの個数
答えは5個

y=左辺とy=右辺のグラフを書いて共有点の個数を出そうとしたのですが、x=π周辺の共有点が見抜けずに3個としてしまいました。
πcosx=±x＋2nπ(nは整数)としてやるのは分かったのですが、もし僕のやり方で解く場合、どのようにすればよろしいでしょうか。