余興：
t=tan(θ/2)とおけば、tはすべての実数値をとる。
sin(θ)=2t/(1+t^2)、cos(θ)=(1-t^2)/(1+t^2) ゆえ
f(θ)=sin(θ)/(3+cos(θ))=t/(2+t^2)である。
t=0のときf(θ)=0であり、0　はf(θ)が取る値の一つである。
以下t≠0のときを考えると
t＞0のとき2/t+t≧2√2、t＜0のとき2/t+t≦-2√2であるから
0がf(θ)の取りうる値の一つであったことと合わせて
-(√2)/4≦f(θ)≦(√2)/4となる。
左辺の等号を成り立たせるtは　t=-√2のときであり、
冒頭に書いた通りこのようなtは存在する。
以上からf(θ)の最小値は　-(√2)/4　となる。