>>18
> -1/2＜a[n+1]-p≦1/2
> により定まる
だから
(2)では 1/2<a[n+1]≦3/2 でa[1]もこの範囲内にあるから1/2<a[n]≦3/2

(1)では -1/2<a[n+1]≦1/2 だけどa[1]がこの範囲に入らないからa[1]も含まれるように
-1<a[n]≦1 かなと思います。
これより -1<a[n+1]-a[n]/2<1 なのでm=0からa[n+1]=a[n]/2という等比数列とわかる。
-1/2<a[n]≦1 としても -1/2<a[n+1]-a[n]/2<3/4 からm=0です。

でも(2)はm=0または1なので交互に0と1になることを示さないといけないですね。