同一平面上に4点A,B,C,Pがあり、AB=3,AC=5,sin∠BAC=2√2/3 (∠BACは0度以上90度以下）
6PA↑+5PB↑+9PC↑=0↑であるとき、

平面ABC上にない点をRとする。四面体ABCRの外接球の半径が3となるように点Ｒが動くとき、四面体ABCRの体積の最大値を求めよ

という問題があったのですが、私には解けませんでした！誰か教えてください！