>>563
＞>>559
＞f(x)を(x-1)^2で割った余りはxの一次式で、これはf(1)とは必ずしも等しくない。

そうなんですか？
f(x)=(x+1)(x-1)^2*Q(x)+a(x-1)^2+x+2
とおくと、f(x)を(x-1)^2で割った余りはf(1)
と一致するように思われるのですが。