http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/13/ok1-21p/1.gif
これの大問2の(2)です
帰納法でn=kを仮定してn=k+1のとき考えると
A*A^kだと仮定を使えて上手くいくのにA^k*Aだと出来ないんです