ちょっとよろしいですか・・・
f(x)=ax^2+bx+cとする。任意の整数値nに対してf(n)が整数値をとるための必要十分条件は
2a,a+b,cが整数であることを証明せよ、という問題についてですが、
xに0とか1とか適当な数字を放り込んで必要条件を作ってその後十分性を・・・という考え方以外に、
「任意の整数値nに対してf(n)は整数値を取る　⇔　f(n+1)-f(n)が常に整数かつf(0)=cが整数」
という始め方をする解き方もあるようですが、これは言ってることはおおよそわかるのですが
cが整数であることを一行でほとんど自明的に使っちゃってる気がするのですが
大丈夫なんでしょうか・・・