微分について質問です。

z=e^(x*y) x=u+2v y=u-v　とするときに、
(∂z)/(∂u)　と　(∂z)/(∂v)　を求めよ、という問題なのですが、

z=e^(x*y) 　にx=u+2v y=u-vを代入して、u,vで偏微分したものと、
(dz)/(d<u,v>)　の成分が何度計算しても一致しないのですが、どこがおかしいのでしょうか。
よろしくお願いします。