ここで聞くのが最善か分かりませんが、質問です。

16人で麻雀大会します(4人x4卓)。
4回戦するのですが、3回以上同じ人と対戦しないように
したいのですが、振り分ける方法はありますか?

二次元配列とループ使ったプログラム/スクリプトで解決しそうですが、
うまくやる方法があれば教えてください。