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分からない問題はここに書いてね387

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 14:50:50.66
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね386
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385859440/
0002１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 15:03:04.05
ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えてもらえるスレではありません。
0003１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 17:43:25.63
>>2
ここで問題に答えないなら、このスレの存在意義は問題集作りのためになるぞアホか
0004１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 17:57:56.73
便所の落書きに存在意義とかｗｗｗ
0005１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 19:49:55.28
書き込まれた問題を肴にして雑談するスレだぞ
0006１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 20:58:09.28
ここで聞くのが最善か分かりませんが、質問です。

16人で麻雀大会します(4人x4卓)。
4回戦するのですが、3回以上同じ人と対戦しないように
したいのですが、振り分ける方法はありますか?

二次元配列とループ使ったプログラム/スクリプトで解決しそうですが、
うまくやる方法があれば教えてください。
000762013/12/31(火) 21:08:13.07
訂正です。
16人で麻雀大会します(4人x4卓)。
3回戦やって3回同じ人と同じ卓を囲まない組み合わせを組む方法を教えて下さい。
0008１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 21:35:24.49
>>6-7
同じ組合わせで2回やり
それぞれの卓から1人ずつ集めて作った組合わせで2回やれば
3回以上同じ人と組むことは無い。
000962013/12/31(火) 21:56:26.96
>>8
あぁ、それだと味気ないですね・・・
1回も被らない方法はありますか?
0010１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 22:02:27.66
すいません、初歩的なことを聞かせてください

△ＡＢＣの外接円をＯとする。円０の点Ａでの接線をαとし、
α上の点ＤをＢＤとＡＣが平行になるようにとる。
さらにＡＢ＝３、ＡＣ＝４、ＡＤ＝１５／４とする。

という問題なのですが、ＤからＢに引いた線ＢＤは円の接線として見てもいいのでしょうか？
それとも、点Ｄから点Ｂを通っているだけだから、接しているとは考えないほうがいいんでしょうか？


ご教授お願いします。
0011１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 22:29:34.52
A(3cosθ,3sinθ),B(0,0),C(4,0)
AD=15/4よりDの座標を決定
BD//ACからθを決定
0012１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 22:30:26.75
>>10
接線と考えてはいけないよ。

BD,BCの条件次第ではDBが円Oの接線になるけども、その条件だけではBD,BCは求まらないから、BDが接線かどうかも求まらない。
0013１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 22:35:40.68
ありがとうございます
本当に助かります
0014１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 22:48:00.38
大島卒業かあ
0015１３２人目の素数さん2013/12/31(火) 22:48:11.08
卒業びびたわ
0016１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 00:25:14.43
代数的数論のMinkowski空間がわかりません
ｎ次体をCに埋め込むのは一通りしかないと思うのですがなぜ
ｎ通りあるのですか？
0017１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 00:30:28.75
自己同型の分の差でね？
0018１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 00:36:46.36
>>17
それだとｎの階乗になりませんか？
0019１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 00:42:12.35
なんだって？
0020１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 00:43:46.36
>>6
｢麻雀 有限体｣でぐぐる
0021１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 02:38:33.37
Qnをn次体とする。
|Aut(Qn/Q)|≦[Qn:Q]=n
等号はQn/Qがガロア拡大のとき成り立つ。
0022１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 04:01:29.90
>>21
ありがとう。
0023１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 12:32:24.87
代数的整数論をやる前にもうちょっと体論をやった方がええんとちゃいまっか
0024１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 13:09:54.10
>>23
そうなんですが、専門にやるのではなくざっと概要をつかみたいので
証明もあまり追わないつもりです
物理との絡みでラングランズ対応まで行く予定です
0025１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 13:29:36.56
新年早々なかなか良い餌だな
0026１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 13:34:47.10
死んで下さい。
0027１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 13:40:34.05
>>24
なんでそんな一番遠回りするような面倒な手段をとるのですか？
0028１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 13:45:27.67
最後の結論だけ読めばいいのにねえｗ
0029赤司2014/01/01(水) 13:58:45.74
中２です。わからないので教えてください

A.Bが合わせて200g、塩分の量の合計が3.6gのとき、A．Bはそれぞれ何gですか。
100g中の塩分の量
A=1.5g
B=2.0g

よろしくおねがいします
0030１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 14:28:26.95
A80g、B120g
0031１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 14:31:40.72
>>27
例えばですがある理論を概観しようというとき一冊の本を証明は追わず
定義と定理を読み通す、ただし定理のステートメントを理解できない場合
はそれが理解できる程度に掘り下げる。
こういうやり方でやってきましたが良くないと思いますか？
0032１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 14:34:14.21
好きにすればあ
まあ、>>18の言動を見るとステートメントすら読んでないみたいだけど
0033１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 15:41:34.66
>>29
ここで分からないのはAとBの食塩水の量だから、それぞれx,yとおく。

すると条件より
x+y=200
(1.5/100)x+(2.0/100)y=3.6

これを解けばいいよ。

ちなみに、Aには100g中1.5gの塩が入っているからxgの食塩水には(1.5/100)xgの塩が入っているんだよ。このことを基本として知っておくと、解ける問題だよ。
0034１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 16:14:40.54
>>31
数学をなめてるとしか思えない
あなたになめられた数学はあなたに何ももたらさない
0035１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 16:16:32.24
http://i.imgur.com/LL6TM8f.jpg
分からない…
0036１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 16:24:31.08
新年初マルチか
0037１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 16:31:34.42
-a<=x<0、つまり0<y<=a^2 の範囲に yが整数になるのが a^2個あって
0<x<=a+1、つまり0<y<=(a+1)^2 の範囲に yが整数になるのが (a+1)^2個ある
x=0 のときも y=0で整数だから

a^2 + (a+1)^2 + 1 = 2a^2 + 2a + 2
= 2(a^2 + a +1)
aが正の整数だから a^2+a+1 も 正の整数
よって2(a^2+a+1) は常に偶数
よってyが整数になるのは常に偶数個
0038１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 16:32:32.22
マルチだったのか
0039１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 16:40:33.91
ありがとい
0040１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 16:43:23.16
>>35
グラフの対称性から、a<x≦a+1の区間に偶数個の対象点があることを示せばよい。
(a+1)^2-a^2=2a+1 より、a≦x≦a+1の区間の対象点の個数は3以上の奇数。
a^2は整数であるから、a<x≦a+1の区間の対象点の個数は2以上の偶数。
0041１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 17:29:54.95
http://i.imgur.com/e7oQwF5.jpg

？ってかんじ
0042１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 18:05:26.79
>>35=>>41か
0043１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 18:09:23.92
>>42
ちがうよ
たまたまいっしょだが
0044１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 18:32:30.90
2次直行行列を全て挙げよ
0045１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 18:44:48.71
すみません。×直行　○直交　でした。
0046１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 20:37:36.72
　どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？
0047１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 20:39:24.76
文頭に空白を入れてもマルチ逃れにならないよ
0048１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 22:01:34.26
マルチてなんや？
0049１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 22:02:59.62
息子の算数の問題が解けないたすけて
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/iPhone/1388573069/
0050１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 22:07:37.87
ゴルチ
0051１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 22:09:02.68
>>49
たかし君と弟のゆうちゃんの速度が逆であるならば、12分で追いつきますよ。
0052１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 22:21:18.70
>>51
逆でも30じゃない？
0053１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 23:23:49.07
>>41
(3)はx=-2
0054１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 23:29:50.46
（1）は６でいいんだよな？
0055１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 23:45:30.16
>>54
せやな
0056１３２人目の素数さん2014/01/01(水) 23:54:00.00
>>52
ほんとだ間違った…指摘ありがとう
0057１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 00:51:21.90
>>18
イマキタ
これはひどい
0058１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 03:40:57.95
>>57
いや単なる勘違いです。
ｎ個の共役元のうち１つを取ればCへの埋め込みが１つ決まるので
埋め込みはｎ個あるのはあたりまえでした
0059１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 04:58:28.10
というか自己同型とか関係なく実共役体、虚共役体の個数と
言ってほしかったし、数体が単拡大になることも言及がない
（当たり前のことかもしれないけど）
ノイキルヒもしかして不親切かも
0060１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 05:15:09.12
連結な群の部分群は自明に連結ですか？
0061１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 05:16:55.49
もう少し詳しく言うと（ガロア拡大でなければ）数体の最小多項式の
共役元を取替えたら数体が変わり、それらはｎ個あり共役体という。
これを「数体の埋め込みCへのｎ個の埋め込み」とだけ表現されても
きついです。日本語wikiが超充実してて初めてわかりました（英語版
より珍しく良かった）
0062１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 08:03:32.98
＞それらはｎ個あり
少なくとも最小多項式が非分離的の場合n未満ではないですか？
あと、分離的である場合でもn未満となることはないですか？
0063１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 08:40:53.53
>>61
有理数体の拡大ですから分離的で最小多項式がn次ですから厳密にn個のはずです
0064１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 08:42:56.15
>>60
離散部分群は？
0065１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 10:10:05.69
日本人は全員ゴミ
0066１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 10:44:10.50
あけおめトンスル
0067１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 11:05:10.78
>>62
ガロア拡大の場合n未満になりますがその場合も重複して数えるようです
0068１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 11:16:09.75
こんなことも知らないでノイキルヒを読もうとしてたの？驚いたね
0069１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 11:24:13.39
文字列をなぞるだけでいいみたいだから大丈夫でしょ
0070１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 11:52:43.84
イデアル類群の有限性とかデーデキント単数定理の証明は格子の幾何というかなりテクニカルな技術を使うようなのでステートメントをそのまま認めて次に進みます
0071１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:05:23.82
ここはお前の日記帳じゃねえから
0072１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:08:17.10
だなｗ
0073１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:28:45.96
そんな飛ばしまくりなんだったら
数学の本なんて読まなくて良いのに
物理の人が書いた結果だけ飲み込むのと
何も変わらない
0074１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:32:54.50
体論についてx^3-2の分解体はQ(2^(1/3),ω)ですがこれはQの有限次拡大で分離的なのでQの単拡大でもあるはずですがQになのを添加したらえられますか？
0075１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:37:24.82
>>74
{2^(1/3)}ω
0076１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:40:06.53
>>75
それだと3次拡大になりますよね、違うはずです
0077１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:46:02.14
>>73
すみません。まずこのやり方で一通り最後まで行かせてください、後で重要なところの証明はフォローします
0078１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:52:31.41
うざい
0079１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:54:14.34
>>76
3次拡大で違うと思う理由を言ってごらん。
0080１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:55:42.48
>>77
おまえが読むのは構わないが
飛ばしまくるなら、数学板での質問もやめなよ。
数学の本として読む気がなく飛ばしまくるからこそ出てくる疑問なわけで
そんなの自業自得でしかないし。
0081１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:57:31.40
>>79
2^(1/3)を添加して3次拡大、さらにωを添加して2次拡大、計6次拡大になるはずです
0082１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 12:57:36.47
だなだなｗ
0083１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:05:37.24
>>80
私はハーツホーンを環論の命題はそのまま鵜呑みにして読み通したという数学の研究者を(もちろん専門ではない)複数知ってますがそのような勉強の仕方を完全に否定しますか？
0084１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:12:51.47
いいから死ね馬鹿
0085１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:13:14.13
こりゃ重症だわｗ
0086１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:25:03.27
>>83
そういう人は環論の命題を鵜呑みにしたことによって生じる疑問は
飛ばしたからこそ分からないといういことを自覚できているし
分けて考える事ができるから、それ絡みの質問などしない。
0087１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:27:34.50
>>81
ω+ω~=?
0088１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:37:48.83
>>83
>>74が分らん様では
0089１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:41:27.09
>>86
そんなに質問されるのがいやですか？
グロタンディエクがヴェイユに嫌われた理由がなんとなくわかりましたわ
0090１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:44:00.64
うわぁぁｗ
0091１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:44:36.83
グロタンディエクがヴェイユに嫌われた理由と、お前が嫌われ者である理由とは違うけどな
0092１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:47:00.74
>>89
じゃ、簡単な演習問題にしてやるから解いてみな
α=2^(1/3)+ω　とおいたとき、ωと2^(1/3)をαと有理数を使って表せ。
0093１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 13:51:57.08
よかったな、サルでも分かるように誘導してくれたぞ
0094１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 14:07:22.42
>>89
逆に
そんなに勉強するのが嫌なのかい？
0095１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 14:17:59.99
>>92
参りました
それができたら答えですけん
0096１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 14:25:04.82
>>92が優しすぎて惚れた
0097１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 14:28:00.65
>>95
ここで答えを書いてもいいが、「そんなことですか」で済まされそうだから
ヒントだけ書いておく。

(2^(1/3))^3-2=0
ω^2+ω+1=0

どちらも当たり前の命題なので、何がヒントだよ、と思うかもしれないが、
出来上がった数学の見掛けは当たり前の積み重ねだからね、しっかり手を動かして確認せよ。
0098１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 15:21:12.90
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve[+x+x+-+2+u+x+%2B+u+u+%2B+v+v+%3D%3D0%2C+x]
0099１３２人目の素数さん2014/01/03(金) 14:42:11.67
線形代数の問題です

Cは複素数体とする。
V、WはCベクトル空間、f:V→V、g:W→WはC線形写像とする。
f、gは同じ固有値を持たないとする。
このとき、C線形写像φ:V→Wがφ・f=g・φを満たしていれば、φ=0であることを示せ。

・は線型写像の合成の意味です。
よろしくお願いします。
0100992014/01/03(金) 14:44:52.43
すみません、V、Wは有限次元Cベクトル空間です
0101１３２人目の素数さん2014/01/03(金) 14:55:00.03
固有ベクトルを diagram chase すれば自明じゃないの
0102１３２人目の素数さん2014/01/03(金) 14:58:10.11
しまった、半単純とは限らないか
広義固有空間のベクトルに変えればいい
0103１３２人目の素数さん2014/01/03(金) 15:10:54.41
ありがとうございます
・広義固有空間のベクトルvに対しφ(v)=0
・それらのベクトルを集めればVを貼る
ということでいいんでしょうか？
0104１３２人目の素数さん2014/01/03(金) 15:12:05.29
そゆこと
0105１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 02:58:03.96
age
0106１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 10:14:34.49
（１－cos^2θ）^3/2＝sinθ^3ですよね
でもこれだと
左辺が偶関数になって右辺が奇関数になるとおもうんですけどこの矛盾はどうすれば解決できますか？
実際には偶関数らしいですけど
0107１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 10:17:22.08
>>106
√（実数^2） = ｜実数｜
0108１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 11:32:46.55
>>106
> （１－cos^2θ）^3/2＝sinθ^3ですよね
0109１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 13:13:35.62
脇道だけどcos^2θという書き方は紛らわしいと思う。
一本道の文字列しか書けない掲示板では(cosθ)^2と書く方が無難な気がする。
0110１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 14:23:17.76
x＾2-3x+2
_________ をxの整式に直せ
x-2

この問題教えてください！！
0111１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 14:25:32.82
x-1
0112１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 15:56:23.77
∂^2u/∂x^2 +∂^2u/∂y^2 =0(0≦x≦π、0≦y≦π)について境界条件u(0,y)=u(π,y)=0を満たすu(x,y)=X(x)Y(y)の形の解をすべて求めよ。

という問題で、特性方程式を用いて解いているんですが特性方程式の解が相違実数解のときに自明解ではない解ではない解がでそうだなとは思うのですが溶けません。もしかして相違実数解のときではなくて相違複素数解のときでしょうか？
0113１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 16:27:01.81
「いみふ」
0114１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 16:37:41.94
　自明解ではない解ではない解
とは
　自明解ではない解ではない解ではない解ではない解ではない解ではない解ではない解ではない解
を省略して書いたということですか？
0115１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 16:40:15.51
たとえば
もし
もしかりに
そういったことがかりにあるとしたら
ぐらい違う
0116１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 16:41:51.12
自明でない解でない解であって自明でないものが存在するんだよきっと(適当)
0117１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 17:17:43.04
自明でしょ
0118１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 17:29:36.31
増哲はどこへ行ったの？
0119１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 18:40:11.27
暗算で代入するだけで簡単と分かる
0120１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 20:48:39.68
>>118
日本縦断痴漢修行の旅に出ると言ってた
0121１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 21:16:00.46
ごめんなさい自明解じゃない解を探してます！
0122１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 21:16:59.41
ゼータ関数ってなーに？
0123１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 21:20:39.10
どうして疑問をもったのかな
0124１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 21:26:19.31
>>123
その理由を説明するには余白が狭すぎる
0125１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 21:28:47.14
つまらん、実につまらん
0126１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 21:31:23.75
>>125
これで伝わると思ったんだが
三平方→フェルマーの最終定理→証明どうすんだよ→
3以上あったらゼータじゃない関数になる？？？ 今ここなんです
0127１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 21:33:32.96
次は、わかんない、だろう
0128１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 21:37:05.99
次の様相論理がわかりません
風が吹く->桶屋が儲かる->
0129１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 22:46:20.53
風が吹く->桶屋が儲かる->桶屋に隠し子発覚->
0130１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 22:48:55.29
風が吹く->桶屋が儲かる->桶屋に隠し子発覚->DNA鑑定したら桶屋の子ではなかった
0131１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 23:07:03.98
風が吹く->桶屋が儲かる->桶屋に隠し子発覚->DNA鑑定したら桶屋の子ではなかった->そのとき風が吹いた->
0132１３２人目の素数さん2014/01/04(土) 23:14:44.48
数学の問題なんですが
http://pc.gban.jp/?p=57533.jpg
http://pc.gban.jp/?p=57534.jpg
こちら３解ける方回答お願いします。
0133１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 01:01:52.33
数学で自明っていうのはどういう意味ですか？
0134１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 01:04:25.48
証明するまでもない
（証明は簡単、という意味ではない）
0135１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 01:08:00.89
２ちゃんで自演っていうのはどういう意味ですか？
0136１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 01:08:32.88
あなたが毎日やっていることですw
0137１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 01:15:28.35
自明　[じめい]
1. (主に書物、講義等で用いる)すぐ分かるので考えろということ
2. (主に試験で用いる)ごまかし
3. (主に討論で用いる)挑発
0138１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 03:05:26.74
つまり　自明な解である　という文は読者に対する挑発であるというわけですね？
0139１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:24:29.36
>>137
補足
4.ページ数削減のためのいいまわし
0140１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:34:23.23
数学板のお前らの知能を試してやるよ

　　　 　 　 　 　 　 　 ∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 （◎Д◎）＜　この問題小学生低学年でも解けるぞ
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／

この問題が解ったら↓のスレッドに解答を書け

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4785796.jpg

　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　 ／／/　　 /_/:::::/ 実況板の低脳共が誰も答えられないから
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 わざわざこの板に問題出しに来てやったんだ、感謝しろよ
　　　 ／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|
0141１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:35:04.24
巣に帰れよ、ビッパー
0142１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:36:07.59
>>141
てめえが消えな

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1388877236/

　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　 ／／/　　 /_/:::::/ さあこのスレに答えを書け
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」
　　　 ／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|
0143１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:41:47.67
ほらほらどうした？8：55分まで15分切ったぞ？
それまでに答えられなければお前らも実況いたの低脳と同じだな。


　　　 　 　 　 　 　 　 ∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 （◎Д◎）＜　答えが解ったら55分までに下のスレに書け
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1388877236/
0144１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:45:03.71
　　　 　 　 　 　 　 　 ∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 （◎Д◎）＜　おらおら、15分経過だぞ
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4785796.jpg
解答締め切りは５５分まで！それ以降は一切受け付けない
0145１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:50:45.18
勉強しておけば良かった...と後悔する話はたくさん聞くけれど、
勉強して損したと後悔する話は、聞いたことがない。
今からでも遅くない、勉強しろ！問題解け！！
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4785796.jpg

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1388877236/

　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　 ／／/　　 /_/:::::/ もう20分経過したぞ、残り5分しかないぞ
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 こんな小学生でも解ける問題すら解けなくて恥ずかしくないのかお前ら？
　　　 ／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|
0146１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:51:25.35
一生懸命やれば 知恵が出る 中途半端にやれば 愚痴が出る いい加減にやれば 言い訳ばかり
0147１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:53:37.75
　　　 　 　 　 　 　 　 ∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 （◎Д◎）＜　勉強しないお前らに生きてる価値などない！！早く勉強しろ！！！！
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
0148１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:55:57.22
　　　 　 　 　 　 　 　 ∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　 　 　 　 （◎Д◎）＜　タイムオーバーだ
　　 　 　 　 　 　 ＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／旦／三／ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／

結局誰一人も解けないでやんの
こんな問題、小学校低学年でも解けるというのにpgrwwwwwwwwwwwwwwwwww
0149１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 08:59:49.36
　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　 ／／/　　 /_/:::::/ やれやれ、小学生でも解ける問題が解けないお前らには失望したわ
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 お前らは本当に勉強嫌いなんだな
　　　 ／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|
0150１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:00:06.43
>>125
0151１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:04:07.27
　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　 ／／/　　 /_/:::::/ 日曜の朝に勉強するとしないとでは大きな差がでると
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」 あれほど言ったのに、ふざけるのもいい加減にしろ
　　　 ／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|
0152１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:16:04.79
そういえば、猫先生は前にビッパー板でコテンパンにされたって聞いたんですが、一体何があったんですか？
0153１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:16:45.82
実況の連中があまりにも腑抜けなんで
わざわざ頭の良いだろうおまいらにも答える権利を与えてやったのになんだこのザマは？

http://hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1388877236/22

この通り実況板の連中にもお前らですら話にならないと言う事を言っておいたよ

　　　　　　　　　∧＿∧
　　　 　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、来週も再来週も解答しない限り
　　　　　 ／／/　　 /_/:::::/ 　日曜朝8：30にこのスレに問題を提出するからな、覚悟しろよ
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」
　　　 ／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|
0154１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:22:52.08
キチガイが迷惑かけて申し訳ありません。実況民を代表して謝罪します。
彼は下記の通り以前から何度も同じ事を繰り返している狂人なので気にしないで下さい。

ttp://www.logsoku.com/r/liveanb/1384643290/
ttp://www.logsoku.com/r/liveanb/1385247816/
0155１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:31:25.53
>>154
ほら、勉強嫌いの言い訳が始まったｗｗｗｗｗｗ
0156１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:31:49.60
>>141
0157１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:55:12.50
努力したって上手くいくとは限らない。
でも、上手くいった人は皆努力をしている。
人に頼らず自力で問題を解く努力をしてこそ人生の価値がある
0158１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:56:06.53
17 ： 名無しステーション [sage] 投稿日：2013/11/24(日) 08:58:46.50 ID:7Stc//Iu [1/7回]
21 自分：名無しステーション [] 投稿日：2013/11/17(日) 11:45:30.65 ID:4cJbA+1Y
まだいたのか…

Ｃ - Ｌ = x^3 + ax^2 + (b - d)x + (c - e)
Ｃ - Ｍ = x^3 + ax^2 + (b - f)x + (c - g)

この２つの積分の結果の比が一定であることを示せばいいんだろ？

l = dx + e
m = fx + g

これで満足か？書いてやったんだから二度と下らねえ粘着するなよ

21 ： 名無しステーション [] 投稿日：2013/11/24(日) 09:01:18.80 ID:D83wOCc4 [15/16回]
>>17
一、時間切れ後は一切の解答を受け付けない

20 ： 名無しステーション [sage] 投稿日：2013/11/24(日) 09:01:17.58 ID:7Stc//Iu [3/7回]
↑の通り先週お前の出した問題解いた者だが
結局お前何も言わずにいなくなったよな

そんなんだから誰もお前の問題解かないんだよ
実況中は解いてる時間無いからせめて放送時間の後にでも解いてやろうと思った
俺みたいな奴の事まで無視するぐらいだからさ、お前の問題解いたやる気失せるわ



解いたら解いたで時間切れとか言って逃げるんだもん
わかる奴が居ても反応すらされない理由がわかるというもの
0159１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:57:10.63
>>157
いいこと言うじゃないか
0160１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 09:58:15.90
時間内に解いたらどんな言い訳で逃げるのか気になるところではある
0161１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 10:10:26.45
やめとけやめとけ
無防備に首まで突っ込めると脳味噌は簡単にやられちゃうぞ
0162１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 10:39:40.72
（180-x）＋11/12（x＋140）＝300

xの求めかたが分からないんですが
0163１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 10:52:33.15
>>162
両辺に（x+140) をかけてxの二次方程式を解けばいいだけ。
0164１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 11:22:55.84
>>162
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28180-x%29%EF%BC%8B11%2F12%28x%EF%BC%8B140%29%3D300
0165１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 11:36:18.55
>>162
180 - x + 11/12(x + 140) = 300
180 - 160 + 11/12(x + 140) = x + 140
x + 140 = 20 + 11/12(x + 140)
補助的に y = x + 140 として y の方程式に直すと、
y = 20 + 11/y
ここから右辺の値を更に右辺の y に代入していくと、
y = 20 + 11/(20 + 11/y)
y = 20 + 11/(20 + 11/(20 + 11/...))
と無限に続いていくので、適当なところで打ち切って右辺の y に 1 とか 11 とか当たり障りない値を入れれば出る。
0166１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 13:13:10.46
>>162
時計の文字盤の問題だったら、11/12*(x+140)のつもりだな
0167１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 13:16:03.33
なんで一次方程式の問題をここできく？
厨房工房すれでききなさい
0168１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 15:31:47.00
へんなお願いごとをする馬鹿よりはマシじゃん
0169１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 15:51:20.45
>>154
おい、そこのブーンｗ
お前をご指名だぞｗ
0170１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 16:00:17.17
Rの通常の位相の部分空間として有理数の集合Qがtotally disconnected spaceなのが何故かわかりません。Rの開区間で有理数一点を分離することはできないと考えたのですがどこで間違ったのでしょうか？
0171１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 16:06:35.65
>>167
ここは総合スレだから
何聞いてもいいんだぜ？
0172１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 16:08:22.90
>>170
一点を分離するなんて定義だったか？
totally disconnected spaceであることの定義を正確に書いてごらん。
0173１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 16:11:51.80
Connected componentが一点であることです
0174１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 16:22:58.78
ゆとりって馬鹿だな
0175１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 16:34:33.35
要はtotally disconnected spaceと discrete topologyのちがいがわかりません
connected componentが一点だと一点が開集合になってdiscrete topologyになってしまいませんか？
0176１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 16:37:25.34
なんとなく間違ってそうだとわかってきましたw
01771702014/01/05(日) 16:47:24.00
わかりましたありがとう
0178１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 20:42:49.34
自己解決ましまた
0179１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 22:34:25.35
線形代数の線形独立の定義について
ttp://blog-imgs-59.fc2.com/d/x/d/dxdy/vector.png
の内容ですが、余分なものってどこでしょうか？

真ん中辺りの

・・・するとΣａｎ　（ｎは１～４）＝０になり

という所だったりしますか？
0180１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 22:51:12.41
だったりしません、もっと上
あいまいと評するなんて、先生優しいなｗ
0181１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 22:53:27.75
3行目、4行目かな？
証明としては不要な行だね。
0182１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 22:58:49.53
>>180
ありがとうございます。
上から４行目の
・・・の時、ａ１～ａ４、ｂは線形独立より　というのが
そもそも、これらが線形独立であることを示すのが目的なのに
ここで書くのがおかしい？

とかですかね？
0183１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 23:02:24.27
ってか要らないとこばっか
もっと簡潔に
0184１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 23:11:45.68
>>181
ありがとうございます。
３行目も、ａ１～ａ４が線形独立であることを示すのが目的なのに
ａ１～ａ４が線形独立の時　というのが
おかしいのですよね。
0185１３２人目の素数さん2014/01/05(日) 23:13:18.36
>>183
ありがとうございます。
３～４行目以外にも
おかしい表現ありますか？
0186１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 09:37:06.54
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1321761766/575
　　↑　　↑　　　↑　　↑　　　↑　　↑
0187１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:13:57.16
a ＜ b ⇔ f(a) ＜ f(b) で、fが全単射のとき、fは連続だと言えますか？
よろしくお願いします
0188１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:16:30.46
は？
0189１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:17:18.64
fはどこからどこへの写像だ？問題をちゃんと書けアホ
0190１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:21:14.86
すみません、実数から実数です
0191１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:30:39.70
そもそも　a ＜ b ⇔ f(a) ＜ f(b) なら単射だ
a ＜ b ⇔ f(a) ＜ f(b) で全射なら連続
0192１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:32:12.77
f(x)=x+[x]
[x]はガウスの記号
0193１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:32:40.61
>>187
まず連続の定義を書きなさい
01941822014/01/06(月) 17:33:02.95
すまん。全単射を見落としてた。
0195１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:47:20.50
ありがとうございます！！
つまり全単射fが連続であることとa ＜ b ⇔ f(a) ＜ f(b)を満たすことは同値ってことですよね？
じゃあ実数じゃなくて平面の場合にも、連続であることとこの条件式を満たすことは同値だよ！
みたいな条件式ってあるんでしょうか？　∀とか使わない感じのやつで
0196１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:49:26.34
平面って・・・
0197１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 17:52:49.50
∀とか使ってるだろ既にボケ
0198１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 18:09:03.15
いや、まあそうなんですけど、できればあんまり「任意の○○について△△が
存在しない□□」とかじゃなくて具体的な対象についての関係がいいというか、
実数だと順番さえ保存してれば連続ですけど平面だとぐにゃぐにゃ動いて
あんまりそういう単純なルールってなそうだけどどうなのかなー、と思いまして
0199１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 18:15:00.33
-x.
0200１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 18:16:20.52
f(a) ＜ f(a+tv) 0＜ｔ＜１,vはベクトル
みたいなので作れん？
0201１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 20:15:55.56
>>200
>>190
0202１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 20:35:07.27
R^2からそれ自身への写像で|a|<|b|ならば|f(a)|<|f(b)|とすればどう？
0203１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 20:58:38.55
思い切り反例あるやん
0204１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 21:02:08.47
ポエムは完成してから発表しろよ
0205１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 21:13:17.95
ポエム表現というポエムおっすおっす
0206１３２人目の素数さん2014/01/06(月) 21:18:01.86
問題の共役ポエム表現は連続でしょうか？
0207１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 00:04:19.04
グラフィックス描画をやってて
二次元上の曲線をポリライン（連続した線分）で
「見た感じ重視」に近似したいんだけど
どうしたらいいかな？
常套手段or検索ワードおせえて

ナイーブに「等孤長に補完」と思ったけど
急カーブのところで近道されてイマイチなんだよね
真面目にやると曲線と最近ポリライン点の
二乗誤差の最小化問題を解いたりとかそういう話になるんだろうか
0208１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 00:05:36.64
a ＜ b ⇒ f(a) ＜ f(b) より、fは単調増加。
ゆえに、fが連続でないなら、fは全射でない。
注意）逆は必ずしも成り立たない。ex)fが極限を持つ場合。
0209１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 00:14:20.41
A,Bをn次正方行列とする。等式 |AB|=|A||B| が成り立つことを、行列式の定義から直接（多重線型性、交代性を使わずに）示せ。
0210１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 00:23:30.81
>>209 帰納法
0211１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 00:47:42.44
>>209
佐武の線型代数とかは直接やってた気がする。
0212１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 01:48:03.39
>>207
「スプライン曲線(曲面)」とかで検索すれば出ると思う。
0213１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 02:43:45.24
非離散的な非アルキメデス付値体とその付値環の例を挙げてください
0214１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 03:30:48.93
>>212
それは点列を「曲線で」補間する方法。
俺が欲しいのは「曲線を」ポリラインで近似する方法。
0215１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 05:07:23.83
>>214
風呂入って寝ながら考えたんだけど、線分との距離が最大になるところに分割点を置けばいいんじゃね？
0216１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 07:44:28.30
>>207
いたち
0217１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 08:00:35.46
>>207
最適かどうかは知らないが、
区間の曲線上の中点と近似直線の距離を見て、
一定以上なら折れ点として追加して分割した区間で再帰、一定以下なら再帰しない。
みたいなアルゴリズムで良いと思う。
0218１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 08:45:30.22
>>207
急カーブで近道されるのが嫌なら、曲線の曲率に応じてサンプル点の密度を変えればいいだけじゃないの？
線形に変えるのか、指数的に変えるのか、パラメータをどうするか実験してないからわからんが。
0219１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 10:39:59.87
x+1/x^2+1 ,
x^2-x+2/x^2+x+2

それぞれの極値(極大か極小か)
よろしくお願いします。
0220１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 10:43:35.43
>>207
英語だけでなく日本語のものでgraphicsの入門書レベルに書いてあるよ
0221１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 11:41:48.51
>>219
こちらこそよろしくお願いします。
0222１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 12:21:44.98
>>219
ナイストゥーミーチュー
0223１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 12:22:38.86
>>219
微分のことは自分でしましょう
0224１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 13:10:42.96
>>219
もう少し相手に伝わりやすいように()とかを使って数式書いた方がいいな

どこまでが分母なのかとかがわかりづらい
0225１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:02:54.76
http://i.imgur.com/vuNUNGK.jpg

すいません。誰かこれ
解いてくれませんか？どうしても解が納得いかないです
0226１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:05:27.59
解いたよ
0227１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:06:12.69
>>226
解答も書いていただけると助かります…
0228１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:06:50.00
頭の中
0229１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:14:44.18
>>225
0だな
0230１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:15:40.91
>>229
0とかどうやったら出てくるんだよ。高3からやり直せ。
0231１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:21:48.12
>>225
このeってなんだ？
0232１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:26:29.52
ここにいる奴は高校で理系を選択したレベルくらいだぞ？微分なんかとける訳が無い
0233１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 18:55:41.36
極限はとりあえずロピタル使っとけばいいって聞いた
0234１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 19:00:13.65
高校レベルまでの数学でちゃんとした回答欲しい椰子は
厨房工房用の質問スレがあるからそこにいけよ
ここの連中はさすがにそのレベルのものは相手にしない
0235１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 19:05:40.19
>>234
わかりました。ありがとうございます。
たしかに私は高1です。失礼します
0236１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 19:08:12.26
>>235
大学への数学の問題かな？
高1だと習ってないと思うな。なるたけ自分でがんばれ！
0237１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 22:40:54.29
スカラー(0form)とベクトルの内部積ってどう計算すれば良いのでしょうか．

スカラーfのベクトルvによるリー微分を求めたいのですが，
Lv f = iv(df) + d(iv f)
の第二項がどうなるかわからないのです．
ivはvとの内部積です
0238１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 22:48:41.86
0か．
0239１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 23:38:13.11
「∈は要素に対して、⊂は集合に対して使う」とありますが、
現代の集合論では全てを集合から構成していく、すなわち要素（とされる物）も集合であることを知りました。
（例えば0=φ、1={φ}のように）
とすると、次のような疑問が湧いてきました。
・x∈Aはどのように定義されるのか
・a⊂{a,b,c,d}がいけない理由（「aは集合じゃないから」と言えなくなった）
0240１３２人目の素数さん2014/01/07(火) 23:39:50.76
>>239
糞論すれで聞け
0241１３２人目の素数さん2014/01/08(水) 03:22:45.00
>>239
・x∈Aはどのように定義されるのか
　無定義述語として定義される

・a⊂{a,b,c,d}がいけない理由
　いけない等ということはない
　φ⊂{ φ, b, c, d }
　{φ}⊂{ {φ}, φ, c, d }
0242１３２人目の素数さん2014/01/08(水) 23:07:06.39
グラフ理論だが、
「グラフGが正則でdiam(G)=3ならば、diam(~G)=2である」（~GはGの補グラフ）の証明がうまくいかない...
前の設問に「diam(G)≧3ならばdiam(~G)≦3」というのがあるから（これは証明できた）、
diam(~G)=1かdiam(~G)=3の場合に矛盾を導く方向で考えてるんだが、diam(~G)=3の場合に矛盾を導くところが分からない...
0243132人目の素数さん2014/01/09(木) 01:29:43.11
3次の対称行列であり、直交行列で対角化できるような行列を作るという問題です。ただし、行列の成分に同じ数字は2つまでで、固有値は重解を含むという条件です。

よろしくお願いします。
0244１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 01:42:32.87
>>243
> 3次の対称行列であり、直交行列で対角化できるような行列を作るという問題です。ただし、行列の成分に同じ数字は2つまでで、固有値は重解を含むという条件です。
> よろしくお願いします。
逆から進めるんだよ。対角行列diag(1,1,2)の両側から直交行列とその転置を掛けるんだ。
0245132人目の素数さん2014/01/09(木) 01:50:59.34
>>244
逆から辿ってるんですけど成分に同じ数字は2つまでっていう縛りが強くてうまくでません。甘えたこと言ってるようで申し訳ございません。
0246１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 08:20:32.86
世の中甘くはない
0247１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 09:40:05.18
だから？
0248１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 10:06:43.26
イカサマとかインチキばかりでな、学生が必死なクイズの正答率とかw
0249１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 10:22:44.17
>>241
>φ⊂{ φ, b, c, d }

この左辺は要素として{ } に入った右辺のφの事ではなく
集合としての
{}⊂{ φ, b, c, d }
という包含関係だから
a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。

>{φ}⊂{ {φ}, φ, c, d }

の左辺も右辺2番目のφが左辺に使われているわけで
a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。

このような包含関係を書こうとするなら
{a}⊂{a,b,c,d}
0250１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 10:38:46.14
意味に引きづられてるなあ。
0251１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 12:37:23.34
＞この左辺は要素として{ } に入った右辺のφの事ではなく
＞集合としての
＞{}⊂{ φ, b, c, d }
＞という包含関係だから
＞a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。

a＝{}の場合なんだから違わない。

＞の左辺も右辺2番目のφが左辺に使われているわけで
＞a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。

a＝{φ}，b＝φの場合なんだから違わない。
0252１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 12:53:22.13
aが{b,c,d}の部分集合ならa⊂{a,b,c,d}が成り立つと指摘しただけじゃないのか
0253１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 13:04:13.23
>>241が特別な場合という条件を明示しなかったせいでgdgdに・・・
0254１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 13:11:03.30
そこまで言われないとわからない人だったんか
0255１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 13:35:18.90
結局>>239を茶化すために>>241で特殊な場合を書いただけと。
一般に「a⊂{a,b,c,d}がいけない」という事自体は間違いではなかったのにな。
0256１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 13:38:21.98
記号ばかりに頼ってると意味を追いかけられずに理解不可能になる
0257１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 13:38:33.27
一般に「a⊂{a,b,c,d}がいけない」

というつもりで書いてあったのか
そりゃ気付かなかったわ
0258１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 14:22:16.67
＞「∈は要素に対して、⊂は集合に対して使う」
こっからしてアホ
0259１３２人目の素数さん2014/01/09(木) 22:32:56.27
集合Aを要素に持つ集合Xの場合
A∈X も A⊂X　も有り得る
0260１３２人目の素数さん2014/01/10(金) 00:32:05.49
{いけない}という言葉がいけない
0261１３２人目の素数さん2014/01/10(金) 01:30:42.51
いけてない
0262１３２人目の素数さん2014/01/10(金) 01:34:50.59
229 は、全く解ってないような気がする。
0263１３２人目の素数さん2014/01/10(金) 02:03:02.84
それ以上いけない
0264１３２人目の素数さん2014/01/11(土) 21:07:59.38
連分数の問題

a［n＋1］=1＋1/a［n］で表される数列の極限lim_［n→∞］a［n］は収束することを証明しなさい
0265１３２人目の素数さん2014/01/11(土) 21:22:31.77
一般項求めちゃえば
0266１３２人目の素数さん2014/01/11(土) 21:49:00.55
>>264
条件が足りない。
0267１３２人目の素数さん2014/01/13(月) 21:27:52.46
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4803913.jpg
この問題の(ウ)のアイデアが浮かびません
中学の範囲の問題です
展開図を書いてADを書いてみたところで手詰まりしました
どなたかお願いします
0268１３２人目の素数さん2014/01/13(月) 21:33:50.21
直線
0269１３２人目の素数さん2014/01/13(月) 21:44:39.20
http://www.soundscience.co.jp/
ここにある証明は真？？？
0270１３２人目の素数さん2014/01/13(月) 22:19:57.28
>>267
以下、元の立体ではなく展開図上で考える。
ECとGDの交点をHとすると
AGDは直線なので∠AGB=∠EGHで
色々略すけれど△ABGと△EBCが相似になる
0271１３２人目の素数さん2014/01/14(火) 01:23:14.44
>>270
∠EGHをこのあとどう使うのでしょうか
ADとBCは平行っぽいですが…
0272１３２人目の素数さん2014/01/14(火) 01:28:16.13
いや確実に平行ですね！
わかりました！ありがとうございます！
0273１３２人目の素数さん2014/01/14(火) 01:32:55.41
Harvard math departmentのHPでqualifying examの問題が１０年分以上
大量に公開されてるけど解いてる椰子いる？
問題として良問だったらやろうかな
0274１３２人目の素数さん2014/01/14(火) 07:52:34.82
>>273
すきにして
0275１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 15:36:51.32
コンパクト空間上の孤立点の集合が有限個であることはどうやって示しますか？
0276１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 15:50:13.23
正しくは、コンパクト空間の無限部分集合は集積点を持つ、だね
X：コンパクト、A:={p_i}（無限集合）
・ Aが孤立点だけからなるとすると、各p_iの近傍で、p_i以外のAの点をふくまないものがとれる
・ 仮定から、X＼Aの各点はAの集積点ではないから、その近傍で、Aの点をふくまないものがとれる
以上の近傍たちがXの開被覆となる
Xはコンパクトだから、そのうちの有限個でXを覆えるが、それは開被覆の取り方に反する
0277１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 15:53:20.82
元命題の原型を留めてないじゃん
0278１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 15:55:36.23
せやな。早とちりしてた。
0279１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 15:57:52.26
X={0}∪{1,1/2,1/3,…}の各1/kは孤立点だと思うが、Xはコンパクトではないの？
0280１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 19:33:55.74
>>279
0は孤立してるの？
0281１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 19:36:37.96
してないと何か問題でも？
0282１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 19:58:10.03
>>281
集積点を持っているから定理の通りだし
それこそ問題ないが？
0283１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 20:56:22.83
数式を自動作成するようなソフトってないですか？
例えば、答えが5のとき、値として2と3を入力すると、
2+3=5
と答えてくれるみたいな。
0284１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 20:59:26.38
>>283
電卓でいいじゃん。その程度なら。
0285１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 21:05:57.67
>>265

わかりますた。
　a[1]･a[2]･････a[n] = b[n]
とおく。題意より
　b[n+1] = b[n] + b[n-1]
特性方程式は
　tt-t-1 = 0
特性根は φ, -1/φ
　b[n] = c1･φ^n + c2･(-1/φ)^2,
よって
　a[n] → φ　　　　(c1≠0)
　a[n] → -1/φ　　 (c1=0, c2≠0)


・ご参考
　b[n] =b[0]･F[n-1] + b[1]･F[n]
ここに F[n] はフィボナッチ数。
0286１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 22:03:26.99
「立方体ABCD-EFGHにおいて，EG⊥DHを証明しなさい。」
EGとDHはねじれの位置にあるので
垂直にはならないと思うのですが、
垂直になるのでしょうか。
解答みても理由がわかりません。
0287１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 22:10:05.24
>>283
3^2-2^2 も答えてくれないといけないのですか
0288１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 22:15:51.56
>>286
２直線のなす角の定義
0289１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 22:21:15.59
>>286
俺は解答がみれないのでわからない
0290１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 22:30:45.34
偏微分方程式の解の存在と一意性を言う場合まず弱解の範囲に
広げて存在を示しそれからその微分可能性等を示すことが多いですが、
なぜ最初から強解の存在を言おうとせずそのような方法を取るのか
体感で理解したいのですがどうしたら良いでしょうか？
0291１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 23:11:20.14
>>290
なに読んだの？
0292１３２人目の素数さん2014/01/15(水) 23:15:17.36
複素数体上の多元体は複素数体しかない
これの証明がのってる本かpdfを教えてください
0293１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 00:21:20.58
代数学の基本定理から複素数体は代数閉体だから自明
0294１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 00:41:15.98
ありがとう
0295１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 01:08:23.83
>>283
切符の番号なんかの4個の数字から10を作るみたいなのが
パズル方面でありそうだな。
0296１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 02:26:02.14
>>286
ベクトルの内積が0ってことじゃない
0297１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 04:52:12.72
>>286
垂直な2直線でも交わらないことはある。
一方を平行移動して他方と交わるようにした時になす角が90度ならＯＫ。
多くは方向ベクトルの内積が0を示すことになるが、この場合は
EFGHがなす平面πとDHが垂直でEGはπ上にあるから、でもよい。
02982862014/01/16(木) 16:22:19.98
ありがとうございます。
平行移動して直交すればねじれの位置でも垂直なんですね。
教科書をよく見たら、2直線が垂直については全て
「垂直」「交わる」両方の言葉をを使って書かれていました。
問題集だけ教科書とちがうので、
少しちがった内容の垂直が出てきたのかもしれないです。
0299１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 16:55:50.57
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4809742.jpg

この画像の1~p^eまで~のところがどうもイメージがつきません。

p^eから互いに素とならない数を引いてオイラー関数の値を出しているのは分かります。
しかし互いに素とならない数の数はeだと思ってしまい、そこが分かりません

どなたか説明お願いします
0300１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 17:25:17.43
何が分からんか分からん
0301１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 17:26:35.20
>>299
1からp^(e-1)までには数はp^(e-1)個ある。
おまえがe個と言っているのはpのべきになる数の個数。
これはpのべきに限らない
1,2,3,…,p^(e-1)の個数。
0302１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 17:34:57.08
読み続けるのは絶望的に無理だから、早めに諦めた方がいいと思うよ
0303１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 18:41:49.05
>>285 の訂正

　b[n] = c1･φ^n + c2･(-1/φ)^ｎ,

　φ = (1+√5)/2 = 1.618034　は黄金比。

　a[n] = b[n]/b[n-1],
0304１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 20:03:26.18
>>299
1,2,...,p-1,p,p+1,p+2,...,p+(p-1),2p,2p+1,2p+2,...,2p+(p-1),3p,3p+1,...
0305１３２人目の素数さん2014/01/16(木) 21:50:41.40
級数の収束に関する問題なのですが、
a) Σan は収束する
b) |Sn - Sm| < ε (n,m >= N)
は同値である、という定理があり、その系として級数Σanが収束すればlim(an) = 0を示しています。
ここで疑問なのですが、コーシーの収束条件を利用しなくても定義から直接しめせないのでしょうか？
Σanが収束する、つまり、第n部分和Snが収束するならば、番号Nがあって
n > N すなわち、n - 1 >= Nならば|Sn - s| < ε/2 かつ |Sn-1 - s| < ε/2
ゆえに|an| = |Sn - s + s - Sn-1| <= |Sn - s| + |s - Sn-1| < ε/2 + ε/2 = ε

これは誤りでしょうか？　よく分かりません……
0306１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 00:30:33.16
ネーター環に極小素イデアルが有限個しかないことはどうやって証明したらいいですか？
0307１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 00:36:36.56
>>305
同値なのだから好きな方使えばええやん
0308１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 00:40:49.08
S[n+]-S[n]=a[n]
0309１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 01:59:46.90
http://i.imgur.com/yyPCd5M.jpg

①，②の問題わかる方いらっしゃいますか？
0310１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 03:46:40.08
三次元中で面積分を行うときに座標変換する際のヤコビアンは

dy1y2 = ∂(dy1dy2)/∂(dx1dx2) dx1dx2 + ∂(dy1dy2)/∂(dx2dx3) dx2dx3 + ∂(dy1dy2)/∂(dx3dx1) dx3dx1

でいいのでしょうか？
0311１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 04:29:15.34
>>306
真のイデアルが準素分解可能であることを示す
0312１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 11:08:31.18
>>309
(1)も(2)も最初の一歩は定義とか基本とかに当てはめるだけ。
とりあえず、できるところまで進めて、つまづいてから質問に来い。
最初からわからないなら教科書を読み直せ。
0313１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 11:13:29.79
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4811465.png

基本問題のところに書かれてたのですがわかりません
連立方程式の形に変形して解くのでしょうか？
0314１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 11:14:18.72
>>313
すみません、
W1+W2ではなくW1∩W2でした
0315１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 13:47:19.37
>>310をお願いします
0316１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 13:48:15.03
お願い乞食うぜえ
0317１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 18:02:46.48
>>315
受けたまわりした
0318１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 23:54:04.53
複素SU(2)の行列のパラメータ表示を求める計算がのってる文献か参照先を教えてください
実に比べて難しい
0319１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 01:43:06.07
∫[0,∞]Arctan(xxx)/(e^(2πx)-1)dx＝？
どこかで見かけた問題
どうしようもないので誰かお願いします
0320１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 04:05:52.17
次の(i)(ii)を満たすDnを求めよ
(i)lim 　Dn={(x,y)|x>0,y>0}
n→∞
(ii)lim ∬ (x-y)dxdy=2014
n→∞　Dn
ヒント
Dn{(x,y)|a <x<bn,c <y<dn}を予想して確かめる
　　　　　 n　　　 n
lim 　a =0=lim　c 　lim 　b =∞=lim 　d
n→∞　n 　n→∞ n n→∞ 　n　 n→∞　　n

見にくくてすいませんがお願いします
0321１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 04:23:22.49
見にくすぎて鼻水出た
0322１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 04:28:04.26
>>321
すみません、修正してみました

次の(i)(ii)を満たすDnを求めよ
(i)lim 　Dn={(x,y)|x>0,y>0}
n→∞
(ii)lim ∬ (x-y)dxdy=2014
n→∞　Dn
ヒント
Dn{(x,y)|an <x<bn,cn <y<dn}を予想して確かめる
　　　　　 　　　
lim an=0=lim　cn 　lim 　bn =∞=lim 　dn
n→∞____n→∞ ___n→∞ 　　 __n→∞
0323１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 07:53:30.94
>>319
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28arctan%28x%5E3%29%2F%28e%5E%282%CF%80x%29-1%29%29
0324１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 09:03:29.05
>>322
ポエムは、数式の書き方を学んだ後で
0325１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 09:25:23.09
>>320
マルチだな
0326１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 09:35:50.34
ダメな問題をきちんと理由とともに諭さず何でもかんでもポエムとしか呼ばない輩が
闊歩するようになって情報量減ったなこの板
0327１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 09:43:36.92
ポエムの発表を控えればいいだけだろ
0328１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 09:48:20.66
>>322
> ヒント
> Dn{(x,y)|an <x<bn,cn <y<dn}を予想して確かめる
どうしたらその予想に辿りつくのか、そちらの方が遥かに難解だ。。
0329１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 09:50:25.86
>>327
予想通り突っぱねるだけの反応ありがと
対処法ないですな
0330１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 09:52:29.14
お前後出し好きだな
0331１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 09:52:56.18
いずれにしろﾏﾙﾁじゃだめだな

hiroCiel
2014/1/18 3:55

次の(i)(ii)を満たすDnを求めよ
(i)lim 　Dn={(x,y)|x>0,y>0}
n→∞
(ii)lim ∬ (x-y)dxdy=2014
n→∞　Dn
ヒント
Dn{(x,y)|a <x<bn,c <y<dn}を予想して確かめる
　　　　　 n　　　 n
lim 　a =0=lim　c 　lim 　b =∞=lim 　d
n→∞　n 　n→∞ n n→∞ 　n　 n→∞　　n
0332１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 11:04:47.17
>>310をお願いします
0333１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 11:07:34.75
ダメ、訂正する気は皆無
0334１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 13:25:19.87
>>310 をヤコビアンと言わん
0335１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 14:24:42.93
ヒント:マダムヤン
0336１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 14:36:27.95
>>318
できたー
0337１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 14:45:55.97
うるせえ！
0338１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 15:19:07.03
>>318
俺の家にあるスーパーのチラシの裏
0339１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 17:25:35.64
>>338
1.おまえのレスなんか期待してない
2.まじつっこみありがとう
好きな方どうぞ
0340１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 19:35:03.63
>>334
ありがとうございます．等式としてはOKですか？
0341１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 21:53:06.94
量子力学を数学的に基礎付けるときに非有界作用素がでてきますが
どのあたりが難しいのですか？
0342１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 21:54:07.44
閉集合かつコンパクトでない集合　というのは存在するのでしょうか
もし存在するのなら具体例をお願いします
0343１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 21:58:55.18
R in R
0344１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 22:03:02.43
>>341
有界でないとこ
0345１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 22:05:49.91
>>310
dy1∧dy2＝det(∂(y1,y2)/∂(x1,x2))dx1∧dx2＋det(∂(y1,y2)/∂(x2,x3))dx2∧dx3＋det(∂(y1,y2)/∂(x3,x1))dx3∧dx1
と書け
0346１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 22:08:02.54
>>341
定義域のチェックが面倒
0347１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 00:26:26.21
p:素数, S=Z-pZ, A=Z[√2] のときS^-1Aは局所環になりますか？
0348１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 00:41:22.21
>>345
そうですね失礼しました

>>346
なるほど。きをつけます！

ありがとうございましま
0349１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 08:43:01.51
f(x,y)=√(|xy|)　の原点付近での全微分可能性を調べる問題で
c:定数、h→0とするとき
(ch,h/c)→(0,0)　と　(ch,h/c^2)→(0,0)では極限の値が違うと言われたのですが
どう違うのかよくわかりません

計算過程をお願いします
0350１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 08:55:39.88
>>349
代入したときにhの1次項の係数が違う。
0351１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 09:22:08.82
>>350
ありがとうございます
0352１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 14:58:10.51
[0,1]～(0,1]の全単射の関数を教えてください
0353１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 15:10:12.11
>>352
例えば1以上の整数nに対し、逆数からなる集合
A = {1/n}
を考える。
函数f(x)を
x∈(0,1]がAに属さない時 f(x) = x
Aに属すならf(x) = 1/{1+(1/x)} = x/(x+1)
f(0) = 1
と定める。
つまり0,1,1/2,1/3,1/4,…という数列を抜き取って
この数列だけ1つずらしの
1,1/2,1/3,1/4,…に移るような函数。
0354１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 18:13:11.45
パイやｅを視覚的に計算できるルール・ライブラリがついている
セルオートマトン表示プログラムを探しています。

昔見かけたものは、詳細は忘れたのですが、英語版のプログラムで、
そのルール・ライブラリのなかに、2次元ＣＡでパイやeを計算しながら
出力を”数字的”に表現していくものがあり、感動した記憶があります。

格子上のライフゲーム的動きのなかから、
３．１４１５…
という「数字」が上方に流れていくというものです。
0355１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 18:14:37.26
へー
0356１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 18:32:54.35
>>353
ありがとうございます。
ちなみに全単射を考える時のコツ等はありますか？
0357１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 18:35:41.09
それは無限を扱うコツ
0358１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 18:47:57.91
{1/2^n}でもいいね
0に収束する正の有理数の列なら何でもいいのかな
0359１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 18:50:45.07
要は無限ホテルのパラドクスだな。
0360１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 19:17:50.90
>>354
ttp://pentadecathlon.com/lifenews/engineered_objects/
の2011 January 09の記事かな。golly用のファイルがある
とても時間がかかりそうだ
0361１３２人目の素数さん2014/01/19(日) 19:44:11.28
>>358
0に収束するかどうかは関係無い。
0362１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 12:30:11.40
集積すれば良い
0363１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 13:41:12.32
集積つか、連続濃度なら
可算部分集合が採れるてだけだろ。
0364１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 14:53:21.50
>>362
集積かどうかも関係無い。
馬鹿にも程がある。
0365１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 15:13:18.34
「PならばQである」という命題を証明するのに

①　Qでないと仮定して、Pでないという結論を導き出す。
②　これは「Pならば」という条件に矛盾する。
③　故に、（Pならば）Qである。

これは背理法ですか？
それとも対偶の証明ですか？

ネットで調べるとこれも背理法（に含まれる）という人と
背理法じゃないという人がいてよくわかりません。m(__)m
0366１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 15:20:54.79
②という段階を挟むのなら背理法の形式に則っていると言えるだろうけど、
そもそも「背理法」と「対偶の証明」の区別に意味はない

「背理法」の正当性は何によって保証されるのか？
「対偶の証明」の正当性は何によって保証されるのか？
を考えると、結局両者は見た目が違ってるだけだから
0367１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 15:43:28.24
V, Wをノルム空間，
n, NをそれぞれV, Wのノルム，
L: V→Wを有界な線型写像とするとき
　sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) ≦ 1 } = sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) = 1 }
が成り立つのはなぜですか？
≦を=にできる理由が分かりません．どなたか説明をお願い致します。

（ノルムの記号に||・||を使うとVのノルムとWのノルムを区別できないので，n, Nという文字を使いました．）
0368１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 15:50:59.48
左>=右は自明, 左<=右 は端っこまで伸ばすと元のより長いから
0369１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 19:30:03.69
>>320　>>322　>>331

　D = {(x,y) | a<x<b, c<y<d}
より
　∬_D (x-y)dxdy = (bb-aa)(d-c)/2 - (b-a)(dd-cc)/2
　　 = (b-a)(d-c)(a+b-c-d)/2,

たとえば
　a_n = A/nn,
　b_n = n + A/nn,
　c_n = C/nn,
　d_n = n + C/nn,
ならば
　∬_D (x-y)dxdy = A - C,
0370１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 20:09:11.66
http://imgur.com/akb6Mxv
このZの意味を教えて下さい(´・ω・｀)
独立2群の差の検定でもとめたやつです…
0371１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 20:16:14.84
>>369
ありがとうございます！これで単位取れそうです
0372１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 20:26:52.27
よかったねー、人助けができてしかも自己満足も見たされて369
0373１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 20:33:15.75
そういうニヒルな書き込みを最近どこかで見かけて、自分も真似してみたくなっちゃったか
0374１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 20:47:55.33
スレチだったらすみません

線形代数の固有ベクトルの質問ですお願いします

初歩的な質問ですが
固有値を求めた後、例えばx1+x2=0,3*x1+3*x2=0という2つの式が出てきたとき
パラメーター(tとする)はx1に置いてもx2に置いてもいいのでしょうか

x1=tと置いた場合の固有ベクトルは
(1)
(-1)
x2=tと置いた場合の固有ベクトルは
(-1)
(1)
となると思うのですがどちらも正解でしょうか?
0375１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 20:50:31.43
tは実数全部なんだからそれらは-tとした時一致するでしょ
0376１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 21:00:11.10
>>374
固有ベクトルの定数倍（但し0倍を除く）したベクトルも固有ベクトルであるということを
分かってないと思う。

Av = a v
⇒A(cv) = a(cv)

そう言っちゃうと減点される場合もある。
0377１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 23:08:21.67
>>365
対偶命題（QでないならPでない）を証明するのが対偶法。ある命題の真偽とその対偶命題の真偽が常に一致することを使う。
命題が偽であると仮定して矛盾を導くことで命題が真であることを示すのが背理法。
0378１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 23:33:30.57
>>365
「A⇒B」⇔「￢A∨B」⇔「￢(A∧￢B)」⇔「￢(￢B∧A)」⇔「￢￢B∨￢A」⇔「￢B⇒￢A」
なんだから対偶を証明するのも背理法もほとんど変わらん。

「￢(A∧￢B)」を証明するのが背理法で、「￢B⇒￢A」を証明するのが対偶法だが、
「￢B⇒￢A」を示せば「￢(A∧￢B)」はすぐに言えるし、逆向きにもすぐに辿れる。
0379１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 23:37:43.18
対偶とは
P->Q
に対して
Q~->P~
0380１３２人目の素数さん2014/01/20(月) 23:45:33.28
>>368
レスをありがとうございます．
ですが，すみません．もっと詳しく説明していただけませんか．
（左辺）≧（右辺）が自明なのは分かりますが，逆が分かりません．
0381１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 00:07:45.47
自明は難しいね
0382１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 00:27:37.55
横レスだけど

　 sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) = 1 }
≦sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) ≦ 1 }
≦sup{ N(L(v))/n(v) | v∈V, n(v) ≦ 1 }
≦sup{ N(L(v))/n(v) | v∈V, n(v) ≠ 0 }
＝sup{ N( L(v)/n(v) ) | v∈V, n(v) ≠ 0 }
＝sup{ N(L( v/n(v) )) | v∈V, n(v) ≠ 0 }
＝sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) ＝ 1 }
0383１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 00:33:42.74
クラインの壺の特異ホモロジー群を求める問題で、
α:Z→Z+Z
（http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%B9%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%B3%BB%E5%88%97参照）
のところでなぜ1が(2,-2)に行くか分かりません。
「境界円は中心円の周りを二重に覆うから」というのは大丈夫なのですが、
H[1](A∩B)→H[1](A)+H_[1](B)
（A,Bはメビウスの輪です。）
に戻して考えると、A∩Bの特異チェインcは(c,-c)に送られるので、
2の出てくる余地が全く無いように見えます…
03843602014/01/21(火) 08:05:01.10
>>364
ありがとうございます！！
意外とHOTなネタだったのですね。

僕は全然専門外なのですが、2年前くらいに、ライフゲームの意味を学生に教えているときprimer見せても「ふーん」くらいの反応しか返ってこなかったので
CAの持つ計算能力を見せつけるため、探していました。
そのとき364さんのお示しいただいた奴もみたことがあります。

その後、もっと簡単なバージョンのルールを見つけて、実際に学生の前で動かした記憶があります。

たいへんたいへんありがとうございました
0385１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 08:10:27.39
片対数グラフに（横軸が対数）傾き1の直線を描くにはどうすればいいでしょうか？
0386１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 08:41:26.25
対数軸の目盛は、十倍毎に等間隔になっている。
それ以外の目盛を無視して、目の荒い方眼紙と
考えれば、指数関数を表す直線がひける。
03873652014/01/21(火) 08:41:42.67
レスありがとうございますm(__)m
ちょっと言葉足らずでした。

A⇒Bを証明をするとき・・・

①　￢Bと仮定する。

②　￢B⇒￢Aを示す。

③　￢Aという結論はAという前提条件に反するので、
￢Bという仮定は間違い。

④故に（Aという前提で）Bである。

こういう証明も背理法といってもいいのでしょうか？
証明の実質的な内容は②だけなので、単なる対偶の証明ではないかと思ったのですが
皆さんの見解もだいたい形式的に背理法であれば背理法ということですね。
色々数学の教科書を見てもそのようです。ありがとうございました。
0388１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 08:58:59.50
大体合ってると思うけれど、
①の前に「Aを仮定する」を明示的に入れないと、
③で「Aという前提条件に反するので」と出てくるのが唐突だ。
前提条件を仮定するのが証明一般の暗黙の了解と思ってるとエスパーするけれど、
そうでない例として、まさに対偶による証明では前提条件を仮定しないよな？
だから、明示すべき。
0389１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 09:06:38.16
質問です
x の微分方程式

1/x^2 + q^x * log q = 0

は解けませんか？
q は 0≦q≦1 の定数です
03903652014/01/21(火) 09:11:36.83
>>388
②の段階でAという前提を使っていれば背理法、
②の段階でAという前提を全く使っていなければ背理法ではなく、実質的に対偶の証明という理解でいいでしょうか？
それとも②の段階でAという前提を全く使っていない場合も背理法に含まれるのでしょうか。
0391１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 09:12:13.71
>>389
どこに微分方程式が？
0392１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 09:13:24.44
どこら辺が微分方程式？
03933892014/01/21(火) 09:32:03.06
すみません微分方程式ではありませんでした
x = ・・・・
という形にできますか？
03943652014/01/21(火) 09:38:20.07
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond004.htm

例えばこのHP↑では背理法の例として挙げられているこれ↓は背理法でしょうか？
私はこれは単に対偶の証明だと思ったのですが、こういうのも背理法に含まれるのでしょうか？
（a2というのはaの二乗の意味です）

自然数ａ，ｂ，ｃについて，ａ２＋ｂ２＝ｃ２が成り立つとき，ａ，ｂ，ｃのうち少なくとも１つは偶数であることを証明しなさい．
（答案）
ａ２＋ｂ２＝ｃ２・・・(1)
ａ，ｂ，ｃは奇数・・・(2)　と仮定する．
(2)よりａ２＋ｂ２は奇数＋奇数で偶数となり，ｃ２は奇数・・・(3)
(3)は(1)と矛盾する．
ゆえに，ａ，ｂ，ｃのうち少なくとも１つは偶数である．
03953602014/01/21(火) 09:52:02.21
>>364
実際にgollyで動かしてみましたが、ハイスペックのデスクトップでもかなり
時間がかかりました。

僕が実演して見せたのはもっと小さいCAパターンで、ノートレベルでも「数字」が上昇していくのが
視認できたので、ライフとは違う計算に特化したCAだったのか、
あるいはそれでも、単に3.1415..という、あらかじめ内部保存していた
数字パターンを表示していただけなのかもしれませんね。
0396１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 10:09:36.17
こういうのは確かに背理法だなあと思うのですが…
まあ証明すべき命題もA⇒Bの形じゃないですし…

例４
　素数は無限個あることを証明しなさい．
（答案）
素数は有限個だけあると仮定し，これらをp1,p2,p3,p4,...，ｐｎとおく
p1・p2・p3・p4･･･ｐｎ＋１はp1,p2,p3,p4,...，ｐｎのいずれでも割り切れない（１余る）から素数である．
これは矛盾であるから，素数は無限個ある．（ユークリッドの証明）

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond004.htm
0397１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 10:43:07.48
すみませんarbitrarily large の訳を教えて下さい
例えば a_n>3 (arbitrarily large n)だとどういう意味になるのでしょうか？
おそらく十分大きなnではa_n>3という意味ではなく、a_n>3となるnはいくらでも大きいものがあるという意味だとは思うのですが
0398１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 10:50:40.40
前後関係がわからん
定理、段落をそのまま書けよ
0399１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 11:02:29.81
基底を求める問題です　tは転置です
W1=<(2 1 1 0)t, (2 -1 -3 2)t>
W2=<(2 1 -2 3)t, (1 1 0 1)t>
このときW1∧W2の基底を求めよ、という問題なのですが
W1∧W2の求め方がわかりません
0400１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 11:11:08.84
>>398
http://i.imgur.com/iKkmZmx.jpg
http://i.imgur.com/C2AeA4m.jpg
これの定理2です
定理2は一枚目後半から2枚目前半ぐらいの内容です
arbitrarily large は2枚目冒頭ぐらいにあります
0401１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 11:24:46.87
>>400
P48の二番目の式は
あるnがあって、任意のi>=n、j>=nに対して
という意味、nはεに依存する
0402１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 11:34:27.34
>>401
P48の1番目の式はその解釈だと思うのですが2番目もその解釈だと少し言いすぎな気がするのです
nはδにも依存してるはずなのに
その解釈だとδに依存しないnがとれてしまっているので
0403１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 12:11:38.62
>>402
そうだね、証明があやしいね
0404１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 12:24:23.58
>>347
補題
　(b+c√2)/a ∈ S^-1A が単元 ⇔ b^2-2c^2 が p の倍数でない
　(この条件は、分母、分子の取り方によらない。)

p が奇素数のときの ⇒ のみ示す。
　((b+c√2)/a) * ((b'+c'√2)/a')) = 1
とする。整理して係数を比較すると、
　bb'+2cc' = aa' …①
　bc'+b'c = 0 …②
を得る。a, a' は p の倍数でないから、bb'+2cc' も p の倍数でない。

b^2-2c^2 が p の倍数であると仮定する。
このとき b が p の倍数であれば、(p が奇素数だから) c も p の倍数となり、bb'+2cc' が p の倍数でないことに矛盾。
よって、b は p の倍数でない。 b, bb'+2cc' は共に p の倍数でないが、その積は
　b(bb'+2cc') = (b^2)b'+2bcc' = (b^2)b'-2b'c^2 = (b^2-2c^2)b'　(②を用いた)
より、p の倍数となり矛盾。
したがって、b^2-2c^2 は p の倍数でない。 □

p = 2 の場合の ⇒ は ① からすぐ導ける。
他は略。

続く
0405１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 12:26:53.46
続き

p = 2 のとき:
S^-1A の単元でない元全体の集合は、
　{(b+c√2)/a ∈ S^-1A | b は偶数}
であり、これは S^-1A のイデアルをなす。
∴ S^-1A は局所環

p が奇素数かつ、2 が mod p で平方剰余でないとき:
整数 b, c に対して、
　b^2-2c^2 ≡ 0 (mod p) ⇔ b ≡ c ≡ 0 (mod p)
であるから、S^-1A の単元でない元全体の集合は、
　{(b+c√2)/a ∈ S^-1A | b,c は p の倍数}
となる。これは S^-1A のイデアルをなす。
∴ S^-1A は局所環

p が奇素数かつ、2 が mod p で平方剰余のとき:
α^2 ≡ 2 (mod p) となる整数 α をとる。
補題より、α+√2, α-√2 は共に S^-1A において単元でないが、
　(α+√2) - (α-√2) = 2√2
であり、2√2 は S^-1A の単元である。 (2√2 * (√2)/4 = 1)
したがって、S^-1A の単元でない元全体の集合がイデアルをなさないので、S^-1A は局所環でない。

平方剰余の第2補充法則から、
　p が奇素数かつ、2 が mod p で平方剰余 ⇔ p ≡ ±1 (mod 8)
であるから結局、
　p ≡ ±1 (mod 8) のとき、S^-1A は局所環でない
　それ以外のとき、S^-1A は局所環である
0406１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 12:31:33.45
四角形ABCDは正方形
三角形FBEは正三角形です
答えは45°らしいのですがなぜなのかがわかりません
よろしくお願いします
http://uploda.cc/img/img52dde3f49e86a.jpg
0407１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 12:55:00.28
ＡＦＤ
Ｂ　ＣＥ

ＣＤとＥＦの交点をＸ，ＢからＥＦに下ろした垂線をＢＹとするとＢＣＸとＢＹＸは合同。
0408１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 13:05:43.00
>>407
ありがとうございます！
0409１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 13:13:35.88
>>394
まだやってんのかよ。
P⇒Q の間接証明には、少なくとも
(1)￢Q⇒￢P を示す（対偶証明法）
(2) （P∧￢Q)⇒O (Oは矛盾）を示す（背理法）
の２つがあり、
(2)で特に O=P∧￢P　の場合に相当するのが
おまえさんが「背理法でしょうか？」と聞いているもの。
もし￢Q⇒￢P がいえるのであれば、それを使って
(1)の証明にも(2)の証明にもなるだけの話。

背理法で証明しようと始めたら「あれ、対偶が証明
できちゃった」なんてのはよくある話で、わざわざ
書き直したりはしないことが多い。
0410１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 13:53:59.73
>>409
ありがとうございます。よくわかりました。
0411１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 21:47:18.21
>>320 >>322 >>331

　D = {(x,y) | a<x, c<y, x+y<a+c+L}
とすると、
　∬_D x dxdy = (a + L/3)LL/2,
　∬_D y dxdy = (c + L/3)LL/2,
　∬_D (x-y)dxdy = (a-c)LL/2,

たとえば、
　a_n = A/nn,
　c_n = C/nn,
　L_n = n,
ならば
　∬_D (x-y)dxdy = (A-C)/2,
0412１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 22:13:46.87
>>320 >>322 >>331

　D = {(x,y) | a<x, c<y, xx+yy<RR}
とすると、
　∬_D (x-y)dxdy = (a-c){(R-a)(R-c) - (aa+ac+cc)/3}/2,

　マンドクセエ。
0413１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 23:00:23.59
>>396
A⇒Bと等価だよ
「素数は無限個ある」⇔「Pは素数集合である⇒Pは無限集合である」
0414１３２人目の素数さん2014/01/21(火) 23:59:19.96
1/244の確率で当たるものが8000回で80回当たる確率を教えてください。
0415１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 00:02:30.17
小さいだろう
0416１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 00:03:45.24
あざーす！
0417１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 00:04:50.63
うるせー
0418１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 00:21:56.16
答えが小さいって分ればこっちのもんっす
お力貸していただきあざっす
0419１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 00:38:43.16
ポアソン分布で近似値を計算すると1.4*10^-12
0420１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 01:05:38.42
命題A, Bについて
A∨B⇒A∧B
のとき、
(1)AはBであるための必要条件であるが十分条件ではない
(2)AはBであるための十分条件であるが必要条件ではない
(3)AはBであるための必要十分条件である
(4)AとBに因果関係はない

どーれだ？
0421１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 06:37:39.53
http://www.wolframalpha.com/input/?i=binomial%288000%2C80%29*%281%2F244%29%5E80*%28243%2F244%29%5E%288000-80%29
0422１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 06:40:29.85
>>420
因果関係があるかないかすら分からない
0423１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 06:40:43.74
こういうタイプのシーティドロウマシン使ってるんだけど
http://fast-uploader.com/file/6945854177377/

100㎏のウエイト付けたら引くために何kgの力が必要でしょうか？
算数が得意な人教えてください
0424１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 06:47:40.70
0～9の数字のうちの4つ（重複可）と四則演算を使って得られる値について、

どのような4つの数字を使っても必ず得られる値が存在するか？
0425１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 07:35:56.30
>>420
(3)A=B
0426１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 08:06:40.57
>>423
物理板でどうぞ
0427１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 08:27:33.74
>>413
なるほど…勉強になります。

A=「Pは素数全体の集合である」
B=「Pは無限集合である」

A⇒Bを背理法で証明するには、まずその否定
￢（A⇒B）＝￢（￢A∨B）＝A∧￢Bを仮定する。
すなわち、Pが素数全体の集合であり、かつ有限集合だと仮定すると
その要素数をｎ個とすると、要素数はｎ＋１個という結論が出る。(>>396)
これは矛盾なので、そもそもの仮定￢（A⇒B）が間違い。

こういう風に整理しても、やっぱりこっちの証明は中身が
対偶の証明ではないと言うのがわかりますね。
0428１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 09:02:22.78
対偶そのものじゃん
排中律使えば
04294232014/01/22(水) 09:10:16.76
>>426
物理板へ行きます。ありがとう
0430メタセコイヤ2014/01/22(水) 09:10:38.36
この問題の解答よろしくお願いします。
http://iup.2ch-library.com/i/i1115514-1390349307.png
0431１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 09:41:50.55
お願い乞食うぜえ
0432１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 09:46:12.30
>>430
どうみてもよくある釣り問題の亜種
逆三角函数使って地道に出す。
0433１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 09:55:36.98
正方形を４個の正方形に分割して、
小正方形内部の交点と小正方形の２頂点を結ぶと、
正三角形ができる。
この正三角形が内接しているオニギリ形の面積を
まづ求めよ。これは、頻出問題。
0434１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:18:20.16
>>433
アホなこと言ってないで
自分でやれ馬鹿
0435メタセコイヤ2014/01/22(水) 10:24:53.81
>>433
どの2頂点か教えてくれませんか？
0436１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:30:29.13
>>433は悪質極まりない嘘だからスルーしてあげて
本気で言ってるとしたらあまりにも馬鹿過ぎる。
0437１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:32:27.60
本当の答えを教えて下さい
0438１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:37:39.13
なんだ、結局わかんねえのか役に立たねえな
0439１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:47:36.84
きめえ
0440１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:49:31.38
>> 439　だったら解いてみろ、くそニートが
0441１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:51:56.64
自己紹介恐れ入りますｗｗｗｗｗ
0442１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:52:52.62
>>441 お願いといてくだちゃい
0443１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:56:41.12
じゃあお願いを一回だけきいてやるか
解いたよ
0444１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 10:58:15.49
すごい！さすがだわ >>442
0445１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 11:02:10.85
俺も>>442は凄いと思うわ
0446メタセコイヤ2014/01/22(水) 11:08:39.66
やっぱり口だけか、ほんとは解けてねえだろ
0447１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 11:11:00.03
池沼並のワンパターン煽りか
つまんねえ
0448メタセコイヤ2014/01/22(水) 11:12:07.41
なんでもいいから解けたなら張って下さいよ。そこは筋通しましょうよ
0449１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 11:13:19.73
一回だけって言っただろ？
既に筋は通したぞカス
0450１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 11:14:46.01
俺が分からなきゃ意味ねえええええええええええええええ
0451１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 11:15:22.04
打　九ピン
0452１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 11:16:30.09
ちと早いが混む前に昼飯食いに行くか
0453ちんこ2014/01/22(水) 11:18:06.12
ここの住人は役に立たないとわかりました。ありがとうございました。
0454ちんこ2014/01/22(水) 11:21:04.33
ここの住人は役に立たないとわかりました。ありがとうございました。
0455１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 11:35:25.49
どういたしまして、たいしてお役に立てずに、さようなら
0456１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 14:13:00.58
nxn個の変数x=(x[i,j])を変数x'=(x'[i,j])にx'=axで変数変換したときのヤコビアン
det(∂x'/∂x)の計算を教えてください。
但し、aはnxnの定数行列です。
0457１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 15:24:57.15
すいません質問です
外接円を持つ三角形ＡＢＣがある。半径＝３であり、∠Ａ=６０°である。
直線ＣＯ上にＣＤ＝４となる点Ｄがある。BDの長さを求めよ。

って問題があるんですが、これ点ＤがＣＯ上のＯの左かＣの右かで答えが違いますよね？
こういう問題ってアリなんですか？
0458１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 16:03:09.15
４３３の者だが、
４３６の解法が知りたい。(怒
0459１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 16:10:31.67
x' の各成分を、x と a の成分を使って
Σ で書き下せば、一次関数だから微分は簡単。
0460１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 16:19:58.92
因みに、x も x' も n×n 次元のベクトルだが、
これの基底を定めないと、
ヤコビアンは絶対値しか定まらない。
0461１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 16:25:16.16
http://i.imgur.com/doH5E6B.jpg
http://i.imgur.com/m8fusG0.jpg

この二つの問題の両方3番がわからなくてパニックです。申し訳ございませんが教えていただけないでしょうか。
0462１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 16:46:38.49
>>459
行列式の計算です

>>460
xを（x[1,1],x[1,2],,,x[1,n],x[2,1],,,x[2,n],,,x[n,1],,,x[n,,n])と順に並べてn^2のベクトルとする
x'[i,j]をx[p,q]で偏微分したのを並べたn^2Xn^2の行列がヤコビ行列です。
0463１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 17:31:05.87
15＋5＋5＝1500を縦横以外で線引いて成り立たせろって言うんだが解らん
中学卒業ぐらいとかわからん情報ばっかだし小学校で出たらしいしわからん
もう=に斜め線引こうかと思ってる
何故か入力出来ないからこれ以外であるか教えてくれ
0464１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 18:28:34.28
>>458
幾何学的なすっきりした解き方があるのかもしれないけど、
ゴリ押しで良ければ例えば…
正方形の左下の点を原点にとって
大きい方の円はx^2+y^2=10^2
小さい方の円は(x-5)^2+(y-5)^2=5^2
この連立方程式を解けば交点の座標がわかるから
あとは積分すればいい。（^2は2乗の意味）
この方法で途中までやって面倒くさくなってやめたｗ
0465１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 18:35:39.06
>>463
+を4にしたらいける！と思ったけどそんなことはなかった
0466１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 18:47:08.37
>>464
レス間違ったｗｗｗ
>>430の問題だったｗｗｗ
0467１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 18:56:28.06
>>463補足
線は一本らしい
もっと必要な情報がほしかった
0468１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 19:12:54.16
数学と関係ないじゃん
0469１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 19:17:57.83
>>468
知識が無いから知識のある方々になんとかできないか聞きたかったんです
明らかに数学では無い気がしますがやはり知識が無いとわからないんです
0470１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 19:19:28.88
まあ問題を書いてるんだからスレチじゃないし、お願い乞食よりはマシか
0471１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 19:23:24.73
>>469
そんなカスとは絶交しろ
0472１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 19:24:00.39
マジで≠が正解な気がしてきた
0473１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 19:30:39.74
横棒一本でいいのなら（中学卒業くらいというなら負数使えるだろうから）
0051=-5+5+51なんだがなあ
0474１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 19:38:38.27
>>470
そもそも板違いだろ
0475１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 19:53:55.76
>>457
場合分けして答えを書いておいたいい。
0476１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 20:29:04.41
昼間の漫才ワロタ
0477１３２人目の素数さん2014/01/22(水) 22:59:02.96
>>457
問題文を正確に書き写してみ
04784572014/01/23(木) 15:06:15.02
>>477
すいません、これ専門学校の入試の問題で、覚えてたのを書いたんです
実際に入試の際にも、図形が二通り書けるからすごく悩んでしまって…
何回呼んでも点Ｄが円の中心Ｏと点Ｃの直線上としか書いてないものですから。
今思えば二つ解答載せれば良かったのですが、その時はその発想が浮かびませんでした
（解答するスペースも小さかったので）
出題ミスなのかどうか気になって質問させてもらいました
0479１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 15:42:46.18
「直線ＣＯ」の語呂の悪さが気になる。普通、ＯＣって言わね？
ひょっとして、正確な問題文は「半直線ＣＯ」ではなかったか。
04804572014/01/23(木) 18:11:34.75
>>479
たしかに自分もＣＯというのが気になり、一応点ＤをＯ側に取りました。
（Ｃから点Ｏに向かった先に点Ｄがあるのか？と推測して。かなりむちゃくちゃですけど）
半直線という言葉初めて知りました。もし入試で目に入っていたらかなり強烈に覚えているでしょうから
記載してなかったと思います。
ただ、緊張していたので見落としていた可能性もあります。
点ＤをＯ側にとって解答を作成したので、半直線ＣＯなら正解ですが
もしＣの先に点Ｄをとらなければいけなかったら、、、、、爆死です、、、
この問題次の小問にも繋がっていたので－１５点ぐらいになっちゃいます、、、
途中から愚痴になってすいません。親切にありがとうございます。
もし入学できたら作成者に真相を聞いてみたいと思います。
0481佐藤光2014/01/23(木) 18:34:49.50
9→13
13→?

?はなんでしょうか？
0482１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 18:55:06.52
>>320 >>322 >>331

　D = {(x,y) | a<x, c<y, xy<k}
とすると、
　∬_D (x-y) dxdy = (1/2)(1/c - 1/a)(k-ac)^2,


たとえば、
　a_n = 1/(nn + A'/nn),
　c_n = 1/(nn + C'/nn),
　k_n = n + 1/{(nn + A'/nn)(nn + C'/nn)},,
ならば
　∬_D (x-y)dxdy = (C'-A')/2,
0483１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 19:02:07.03
>>482
そういうニヒルな書き込みを最近どこかで見かけて、自分も真似してみたくなっちゃったか
0484１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 19:28:24.70
>>483

Nihil humani a me alienum puto.
Nihil humanum a me alienum puto.
Nothing human is alien to me.　　　　　--- 西方丸楠
0485１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 19:43:12.35
あれ、マジで>>372君だったのか？
0486１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 21:01:56.32
暗号解読の問題です。
秘密鍵dを用いて暗号文BNGBYQBY_BZ_AK_BQDBTBBNW
最後尾の三文字BNWには1・27^2+13・27+22=1102が対応しています。
これを27進展開すると125=4・27+17になるのでerが得られます

dの値は僕が計算した結果113となりました。


BNW
N進表示(1,13,22)
N進展開(1102)

1102^d≡125(mod1517)

ABCD～～～～～～～～X Y Z _
0123 23 24 25 26

です。
途中計算含め教えてください
0487１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 21:06:15.33
>>485
暗号文を解読せよという問題です。

追加
N＝27

公開暗号鍵（1517,137)
よってexponentkは360

137d≡1(mod360)
　
　　　～
　　　～
1＝137・113-360・43

d=113
0488１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 23:28:34.61
解けないのがくるしい
0489１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 23:44:39.11
以下の問題の解法を教えてください．
どなたかよろしくお願いします．


等式
　∫_[0, 1] x^x dx = 1 - 1/2^2 + 1/3^3 - 1/4^4 +…
を示せ．
0490１３２人目の素数さん2014/01/23(木) 23:49:50.46
>>485
ぷぷぷ
0491１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 00:10:25.23
緩増加超関数と無限回連続微分可能な関数の合成積でなく普通の意味での積って定義出来ますか？？
どなたか教えてください。宜しくお願いします。
0492１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 00:11:36.59
できるよ、続きは教科書で
0493１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 00:12:37.89
>>492
未解決問題だよ
0494１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 00:13:31.09
>>493
つられた！！！、くやしい！！！

これでいいかな
0495１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 00:25:17.87
d次斉次超関数のフーリエ変換を求めよ、よろしくお願いします
0496１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 00:34:19.71
超関数にe^xかけても超関数になるのでしょうか、大変こまっています。
0497１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 00:46:57.07
δ(x)*δ(x)が定義できなくてこまっています。大至急お願いします。
0498１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 00:47:44.93
わかりました
0499佐藤光2014/01/24(金) 02:26:17.63
４０％の確率で４の倍数が出る場合、４の倍数が出る確率はいくつ？
数式で表して下さい
0500１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 08:22:37.20
4の倍数が出る確率をx％とすると、x=40。
0501１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 08:42:21.33
「数式」は、40=40 かなあ。
0502１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 09:04:57.59
問題の意味がわからない・・・
0503１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 09:07:51.50
>>499
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1390500252/
0504１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 09:45:47.20
>>486を解ける方はいらっしゃらないのでしょうか
0505１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 09:47:11.25
>>489の問題をお願いします．
0506１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 09:50:30.37
お願い乞食は死ね
0507１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 09:51:13.17
>>506
すいませんでした。
0508１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 12:12:38.46
y=x^x
log(y)=x*log(x)
y'/y=log(x)+1
y'=y(log(x)+1)
∫x^xdx =∫(x^x)'/(log(x)+1)dx
0509１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 12:15:27.36
下のこれらの複合するときの途中計算教えてください

BNG ==> 1*27^2 + 13*27 + 6 = 1086
1086^113 mod 1517 = 405 = 15*27 + 0

BYQ ==> 1*27^2 + 24*27 + 16 = 1393
1393^113 mod 1517 = 409 = 15*27 + 4 ==> "PE"

BY_ ==> 1*27^2 + 24*27 + 26 = 1403
1430^113 mod 1517 = 460 = 17*27 + 1 ==> "RB"

BZ_ ==> 1*27^2 + 25*27 + 26 = 1430
1430^113 mod 1517 = 2 = 0*27 + 2 ==> "AC"

AK_ ==> 10*27 + 26 = 296
1430^113 mod 1517 = 296= 10*27 + 26 ==> "K_"

BQD ==> 1*27^2 + 16*27 + 3 = 1164
1164^113 mod 1517 = 611 = 22*27 + 17 ==> "WR"

BTB ==> 1*27^2 + 19*27 + 1 = 1243
1243^113 mod 1517 = 235 = 8*27 + 19 ==> "IT"

BNW ==> "ER"
0510１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 12:58:07.39
>>489の問題をお願いします
0511１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 12:59:22.46
お願い乞食は死ね
0512１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 13:05:50.69
ヒントを書いてくれた人がいるのに、無視してまた「お願いします」はねーわ
0513１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 13:09:27.21
お願い乞食の正しい振る舞いじゃん
0514１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 17:20:46.11
>>506, >>511, >>512, >>513
てめえらが死ね，社会のゴミ


>>489の問題をお願いします．
>>508のかた，レスをありがとうございます．
すみませんが，アンカーをつけてください．それと，もっと詳しくお願いできませんか．
0515１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 17:34:48.86
>>514
>>2だからねえ
0516１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 18:37:03.11
お願い乞食の分際で図々しいな
いや、図々しいからお願い乞食やってるのかｗｗｗｗｗ
0517１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 19:21:59.74
問題いいですか？１と２しかないサイコロを振って
１が連続で何連続したらありえな～いってなりますか？
１００人がやって考えられる平均連続数値を求める問題です。。。
よろしく御願いします。
0518１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 19:23:29.88
ありえない
0519１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 19:27:21.60
>>517
主観的な話だから
統計で95％検定とか調べてみたら
0520１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 19:34:44.35
ちなみに１が出た後にスタートします。
どう答えたら正解ですかね。。。意味わからん
0521１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 20:11:55.52
>>484

学問は活物（いきもの）で書籍は糟粕だ。　--- 南方熊楠
0522１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 20:54:23.80
>>517
ありえないって何だ？そのサイコロを投げてる人の主観？
0523１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 21:23:27.93
平均連続数を求めるんだろ。
期待値は ２。
0524１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 21:25:52.96
>>517
立方体のサイコロとして、１は６面中いくつ？

３がでたら確実に「ありえなーい」となるが、ここで
聞いても正解は出てこないんじゃ。
0525１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 23:02:17.44
比と分数は同じ意味ですか？
0526１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 23:03:21.48
いいえ
0527１３２人目の素数さん2014/01/24(金) 23:04:15.61
>>525
こっちで聞いて
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
0528１３２人目の素数さん2014/01/25(土) 11:20:39.77
>>486ですが自己解決しました
迷惑掛けてすいません

解は必要ですか？
0529１３２人目の素数さん2014/01/25(土) 11:27:39.32
>>528
そもそも専門の人はほとんどいないだろうから
別にいいよ
ほとんどの人は記法から分からないと思う
0530１３２人目の素数さん2014/01/25(土) 15:12:52.02
同一円周上に５点A, B, C, D, E がこの順に並んでいる。
弦ACと弦BDの交点をF
弦CEと弦BDの交点をGとする。
角BAC＝角CED＝38度、
角AEF＝40度のとき、
角AGBを求めよ。
0531１３２人目の素数さん2014/01/25(土) 21:29:35.77
>>529
分かりました
0532１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 00:48:15.84
問題ではないんですけど、高校数学でmodを記述で使うとき断り書きがいるってきいたんですけど、なんて書けばいいんですか？
0533１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 00:49:31.00
すきに書けば
0534１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 00:54:31.03
>>532
頭の堅い先生による学内の試験なら文句つけられるかもしれないけど、公の試験なら断りなしで使っていいよ
0535１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 01:44:14.32
なんて書いたらいいのか分からない時点で使わない方がマシだろ
0536１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 02:21:49.29
剰余環を使えばいい
0537１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 03:31:47.68
次の命題の証明または反例を示せ。

【命題】
n次正方行列A、Bが冪零行列なら、A+Bは冪零行列である。
0538１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 03:55:50.86
A=[[0,1],[0,0]]
B=[[0,0],[1,0]]
0539１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 04:51:57.70
有難うございました
0540１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 05:31:25.25
５つ装備すると取得経験値が３倍になる装備があります
１つ装備するごとに５３が７４、９５、１１６、１３７、１５９になりました他にも検証したのですが
どうやら単純に６０％UP×５で３倍なのではなくｘ＾５＝３になっているようです
この場合Xはいくつになるのでしょう？
ググり方が悪いのか計算方法がわからないので解き方も教えていただきたいです。
0541１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 06:03:40.85
全体に日本語でおｋ
単純に６０％UP×５で３倍、ｘ＾５＝３になっているようです、もイミフｗ

普通に等間隔だろ、端数計算は度外視で
1+0.4*5=3(倍)
0542１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 07:08:39.19
一個付けるごとに60%UPしてたら5個で300%UPしちゃうよね
0543１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 08:05:58.58
寝ぼけて１，４倍の小数点以下切捨てという発想ができてなかったようです
等倍分の１００％引くのも忘れるとかｗ廃人プレイもほどほどにして寝ます・・・失礼しました＞＜
0544１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 08:06:05.16
>>540
x^5 = 3 なんだから x = 3^(1/5) ～ 1.25。
大雑把には、
1 → 1^2 = 1 → ×
2 → 2^2 = 4 → ×
1.5 → 1.5^2 = 2.25 → 2.25^2 > 2^2 → ×
1.25 → 1.25^2 = 1.5625 → 1.56^2 = 2.4336 → 2.43 * 1.25 = 3.0375
とかいう感じで探索して近似する（もっといい方法はあるだろうけど）。
0545１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 09:17:36.22
オンラインゲームでは、○倍が加法の時と乗法の時とあるからそこから注意する必要がある。
2倍の経験値がはいるキャンペーンの時に
2倍の経験値がはいるアイテムを装備すると
実際に入るのは3倍ってありがち
0546１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 09:40:19.62
縮小写像の不動点は高々1つであることを示せ、という問題がわかりません。
これは縮小写像の原理にある不動点が唯一つであることの証明とはまた違うのでしょうか？
0547１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 10:31:35.50
>>546
それぞれの定理や原理が何を指しているのかわからないからなんとも言えないが
不動点定理で調べてみたら。
0548１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 12:45:52.68
先日大手ディスカウントショップで
「在庫のみ！６６パーセントオフ！２００円！」という商品を　「６６パーセントオフ！」と言うキャッチーに飛びついて買いました。
で、ふと思ったんです。２００円の商品の６６パーって、原価っていくら？？？と。
式から教えて下さい。
私が計算したら割り切れなくて・・・。

お願いします。
0549１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 12:51:28.16
約６６パーセントオフ
0550１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 13:32:09.69
その情報からでは原価はわからない。
0551１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 14:26:20.70
>>548
定価なら常識的には66%≒2/3の意味で使っていて
600円のものを200円にしましたよ奥さんという話だろう。
0552１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 15:26:17.01
過去にその価格での販売実績がなかったりして
0553１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 18:49:02.79
楽天優勝セールのようなものか
0554１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 20:35:47.10
答えだけでいいので教えてください

∬ xy^2 dxdy (x≦y x^2+y^2≦1)

二重積分を求める問題です
0555１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 20:48:56.59
1/(15√2) ？
0556１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 20:52:45.65
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5Bxy%5E2+Boole%5Bx%5E2%2By%5E2%3C%3D1%5D+Boole%5Bx%3C%3Dy%5D%2C%7Bx%2C-1%2C1%7D%2C%7By%2C-1%2C1%7D%5D
0557１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 20:54:14.73
四角形ABCDがあり円が内接している。この時、角DAB=角CBA=90℃で辺AB=4,辺DC=5である。辺BCの長さを求めよ。
という問題があるのですが、どうしても出せません。解説できる方よろしくお願いします
0558１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 21:01:49.86
>>557
問題がおかしい。
0559１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 21:03:47.43
>>558
どこがおかしいのか教えて欲しいです。
0560１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 21:16:43.39
>>555
それにマイナスがついたのが出たんですが、プラスなんですかね．．．
0561１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 21:17:40.54
面白くも、おかしくもないが。
C と D が区別できないだけだ。
0562１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 22:02:47.67
>>560
頭の中でやったら計算間違いしたｗ
第1象限の部分はキャンセルするから、感覚的にも負の値になることはすぐわかる
0563１３２人目の素数さん2014/01/26(日) 22:11:29.65
X,Yを、それぞれ2項分布B(3、P)、B(2、P')(0<P<1、0<P'<1)にしたがう
互いに独立な確率変数とするとき、次の確率を計算せよ。
P(XーY≠1| X+Y≠3)
すなわち、X+Y≠3の元でXーY≠1となる確率
0564１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 00:36:17.17
>>562
頭でやったんですかw 自分はx=rcosθ y=ｒsinθ とおいてやったんですが、もっと簡単な方法があったりするんですか？ このやり方を頭だけでやるのすごい大変だと思うのですが．．
0565１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 02:58:43.79
rとθは独立だしθのほうは置換できるから行けるんじゃね
0566１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 03:58:30.62
>>557
AB=4ならDC=5にはならないはずだから
問題を間違えてるよ。
その四角形は長方形だからね。
0567１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 04:04:51.17
えっ？
0568１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 05:56:39.66
円が内接する長方形とは
0569１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 06:04:01.58
内接の定義ってなんだろう
例えば楕円に内接する円というのは意味ある表現か
0570１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 07:48:06.65
重積分をやっているんだけど、極座標変換するかどうかとかいまいち理解できていない
俺はx,yの変域を見たらまず簡単なグラフを書くんだけど、そもそも積分はまず何を見てどう考えてからどうするもんなのか教えてほしい
たとえば、∬y/(x^2+y^2)dxdx (y≦x≦y^2 1≦y≦√3)
とか
0571１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 09:54:53.21
問題20問ぐらいざっと解いたら身に付くんじゃね
その問題は図を書くまでもなくxで積分してからyで積分するとパッと見て分かるはず
xの積分で置換する必要があるかどうかが分からないならば単純に一変数の積分の基礎が出来てない
0572１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 11:12:23.78
まずは高校の積分での置換問題からだ
0573１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 11:22:51.69
>>557
辺AB,BC,CD,DAと円との接点をそれぞれE,F,G,Hとすると、
HA=AE=EB=BF=2、FC=CG、GD=DH
更にDA＞BCを仮定し(DA＜BCの場合も同様に求められるけど省略)、
CからDAに下ろした垂線の足をIとすると、
△CDIについてCD=5、IC=4、DI=3
途中省略してCDをCFで表すとCD=2CF+3
CD=5だからCF=1でBC=BF+CF=3
0574１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 11:35:23.22
>>568-569
内側から一点でも接してれば内接だろ
0575１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 12:48:51.76
だとしたらBCの長さなんて求まらないな
0576１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 18:35:42.82
>>489の問題をお願いします
0577１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 18:46:01.25
>>2
0578１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 18:58:38.09
>>576
普通に積分するだけだよ
定積分が分からないなら、教科書を読みましょう
0579１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 18:59:52.08
>>578
x^xは普通に積分できません
0580１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 19:24:50.65
>>579
ほんとだ、騙された…
0581１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 20:18:43.90
x^4-x^2+4のQ上の最小分解体を求めよ、という問題なんですが、答えはQ(√5,√(-3))となっています。

多項式の根は±√[{1±√(-15)}/2]なんですが、これからどうやって√5と√-3にわけたらいいですか？
0582１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 20:22:49.07
>>576
テーラー
0583１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 20:26:29.64
>>581
「二重根号」でググれ
0584１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 20:47:59.72
>>581
ルートの中を(√a+√b)^2の形で表せば、ルートが一つ外れて、一重の根号になるって寸法
0585１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 20:53:58.22
>>579
e使え
0586１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 21:29:29.00
x^x=e^lnx^x
0587１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 21:37:41.20
>>581

　 {1 ± √(-15)}/2 = [{√5 ± √(-3)}/2]^2,
0588１３２人目の素数さん2014/01/27(月) 23:26:46.22
答えをみてもニ重根号を外せることに気付かない上に力技もできないなんてダメ杉だろ
0589１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 00:25:04.30
フーリエ変換って数学ですか？
0590１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 00:26:27.20
これはこれは、ようこそ数学板へ
0591１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 00:49:51.57
>>587
ついでにガロア群をしめしてください。
0592１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 01:05:24.82
>>591
Q(√5,√(-3))まで分っていてQの拡大体としてのガロア群が分らない？
学科変更したほうがいいと思うよ。
0593仙石６０2014/01/28(火) 01:11:26.85
ガロア群は、
｛（）、（１、２）（３、４）、
　（１、３）（２、４）、（１、４）（３、４）｝
です。
0594仙石６０2014/01/28(火) 01:12:28.35
ごめんミスタイプ
｛（）、（１、２）（３、４）、
　（１、３）（２、４）、（１、４）（２、３）｝
0595１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 01:14:38.03
>>594

ばかだねえ　こんな簡単なものミスタイプするなんて
0596１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 01:16:39.24
仙石６０　6分
ガロア　6秒
だね
0597１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 01:25:05.22
>>489
x^x=e^(xlnx)
=1+xlnx+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+
n項目を積分して
∫(xlnx)^n/n!dx
=[x^(n+1)/(n+1)*(lnx)^n/n!]-∫x^(n+1)/(n+1)*n(lnx)^(n-1)*x^(-1)/n!dx
=-n/(n+1)∫x^n(lnx)^(n-1)/n!dxを続けて
=(-1)^n*n!/(n+1)^n∫x^n/n!dx=(-1)^n/(n+1)^(n+1)となるので
∫x^xdx=1-1/2^2+1/3^3-
0598１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 01:25:17.12
ミスタイプで知性を測るとは斬新だな
0599Fランク受験生2014/01/28(火) 01:26:49.26
>>592

ガロアも入学試験はおちたからね　
0600１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 01:30:13.98
ガロアが落ちた理由とお前が落ちる理由は違うけどな
0601１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 01:32:46.03
>>600　見たいな奴が試験官だったんだろうなあああ
0602１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 02:35:04.96
>>568
正方形
0603１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 02:37:36.75
円が内接するひし形があるかどうか、を考える時のプロセスを教えて頂きたいです。
0604１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 09:07:17.66
>>603
4辺全てに接する内接円があるならば、
内接円の中心はそれぞれの頂点の角の二等分線上にあり、
それらの二等分線は１点で交わり、逆もまた言える。
菱形の場合は対角線が角の二等分線になり、１点で交わる。
0605１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 10:28:41.26
>>577
てめーが勝手に作ったルールもどきを他人に押し付けるその腐った根性を直せ
誰がてめーの言うことなんか聞くかってんだ糞ボケが
死ね
0606１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 10:30:56.71
わかったからはよ死ね
0607１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 10:31:17.42
問題が溶けなかったからって八つ当たりはいくない＞＜
0608１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 10:50:14.00
>>606-607
マジで死ね
八つ当たり？どこが？
自分が勝手に作ったルールが絶対のものだと思っているアホに死ねと言っただけだろうがボケ
0609１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 10:52:05.42
アホなのかボケなのかどちらが死ぬのかはっきりしてくれよｗ
0610１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 10:53:25.06
>>606
お前>>577と同一人物だろ？
お前みたいなクズが死ねばこのスレも安泰だ
今すぐ死ね
0611１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 10:58:12.40
うわぁ、なにこのひとコワイ
0612１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 11:09:56.77
>>610
さっさと死んでください
よろしくお願いします
06135772014/01/28(火) 12:32:52.71
>>2じゃないんだけどね俺
0614１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 12:38:06.91
お薬効いてないキチガイに何言っても無駄だよ
0615１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 14:09:14.17
無意味な罵り合いになると、
急にレスがのび始めるなあ。
つくづく、そんな奴ばっか。
0616１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 16:05:29.78
>>612
てめえが死ね，社会のゴミ
てめえみてえなクズが死ねば世の中少しは良くなる

>>613
だったらなんで>>2が勝手に作った無意味なルールを強制するような書き込みをするんだ？
嘘がバレバレで恥ずかしいぞお前

>>614
キチガイさん，自己紹介ご苦労
0617１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 16:22:16.31
おまえが死ねば世の中だいぶ良くなるな
0618１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 17:29:06.70
罵り合いをageるな
0619１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 17:53:08.95
sage厨も参戦の模様
0620１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 19:04:58.38
専用ブラウザとか使ってれば
スレの上下なんて所詮は個人環境の設定の話でしかない。

そういうのを使わない人はagesageどうこういう以前に
鯖に無駄に負担をかけるだけの悪人でしかない。
0621１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 19:13:48.31
日本人は全員ゴミ
0622１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 19:33:57.32
こんばんは高麗種
0623１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 19:34:57.09
ゴミキムチ
0624１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 20:12:09.82
最近、トン磨るが沸いているけど、
やっぱりあれの影響？
0625１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 20:21:23.95
半径6の半円Oに、半径3の円Aが内接している。さらに、円Bは円Aに外接し、半円Oに内接している。この時の円Bの面積を求めよ

やり方を教えてください！
0626１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 20:52:08.59
図を書きゃわかるだろ
0627１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 21:17:46.97
>>594
この人は1,2,3,4はなにを表しているものとして、4つの元（⊂S4）を書いているのだろうか？
0628１３２人目の素数さん2014/01/28(火) 23:30:14.01
ガロア群なんだから根の置換でしょうよ
0629１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 00:28:18.46
なんか見通し悪いなと。
0630１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 00:33:34.64
>>604
あぁ、ありがとうございます
0631１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 00:37:11.97
>>625
円Bが無数に存在しないか？
0632１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 00:41:52.76
>>631
え？
0633１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 00:43:21.89
>>631
半円Oの直径もに接している、と読むのであろう。
0634１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 00:44:13.20
>>633
失礼
> 半円Oの直径もに接している、と読むのであろう。
直径にも
0635１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 01:24:53.80
>>634
直径も無数にあるやろwwww
ポエムは他でやれや
0636１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 01:25:46.04
>>635
文盲お疲れ様です。
半円Oに円Aが内接しているのですよ？
0637１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 01:27:01.92
>>636
こんなことも見落とすなんて…即ポエム認定ごめんなさい
0638１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 01:42:20.77
>>637
お前ガキ臭いけど、まだましなガキだな
0639１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 07:22:20.64
行列のノルムでm*nの行列Aに対して
?A?=sup(x≠0)?Ax?/?x?
という定義式がありますがこれを証明せよという問題がわかりません。
色々調べてみたのですが定義のみしか見つからないためどなたかご教授お願いします。
0640１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 07:41:54.87
その四機が定義をみたしているかちぇっくすればいいんだよ
0641１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 09:26:31.34
>>640
すみません、調べて見つかった定義というのはこの式自体のことです。
そのためどう証明したらいいのか・・・
あと記号が文字化けしていました、正しくは
||A||=sup(x≠0)||Ax||/||x||
です。
0642１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 09:31:32.03
それを定義として採用してるなら証明も糞もないだろ
証明しろって言う奴、証明しようとしてる奴が馬鹿なだけ
0643１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 09:32:03.67
>>639
定義を証明することなどできない。
0644１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 09:37:31.50
>>641
ノルムの満たすべき性質をその式が満たしているかどうか、ってことでしょ。>>640
||aA|| = |a| * ||A||
||A + B|| ≦ ||A|| + ||B||
||A|| ≧ 0
ベクトル aAx, (A+B)x, Ax, Bx のノルムを調べればいい。
0645１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 09:55:13.43
ちょいエスパーすると、行列の作用素ノルムとnxn次元のユークリッドノルムが一致する、かもね
0646１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 09:57:53.00
はあ？
0647１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 10:19:11.77
定義ってのはそう決めてるだけ。
地球の名前が地球であるのと同じ。
証明は不可能

なんでそういうふうに決めているのかってのはあるが
0648１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 10:29:05.02
定義を証明しろってのは難しい問題だからね
もうすこし簡単な類題で練習するといいかもかもね
(1) 求めよ
(2) さて何でしょう？
0649１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 10:54:40.47
難しいも何も証明するものじゃねぇよ
0650１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 10:59:01.49
ステートメント 1 とステートメント 2 が同値であることを示せ。
0651１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 12:26:52.62
>>563
条件付き確率の公式からP(XーY≠1| X+Y≠3)＝P(XーY≠1∧ X+Y≠3)／P(X+Y≠3)
補集合をとって（１－P(X-Y=1)-P(X+Y=3)+P(X-Y=1∨X+Y=3)）／（１－P(X+Y=3))
ここで０＜X＜３、０＜Y＜２の条件にあうXとYの組を探す。
あとはひたすら地道にXとYの結合分布を計算する。
0652１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 14:02:50.30
|a|≠ρとして次の積分を計算せよ
∫|dz|/|z-a|^2
積分路は|z|=ρ
どなたかお願いします
コーシーの積分定理を使うとは思うんですが・・・・・・
0653１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 14:43:48.27
z=a+ρe^(iθ)とおけば終わり
0654１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 14:56:46.96
被積分関数が既にローラン展開された形だから、
留数は式中に書いてある。留数定理一発。
0655１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 15:01:28.29
3時のおやつか
0656１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 15:09:26.13
モンティホール問題がどうしてもわかりません。
0657１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 15:16:50.93
そうですか。
0658１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 15:26:01.01
>>653
>>654
僕がとち狂ってました
ありがとうございます
0659１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 16:08:07.10
>>654
ええかげん乙
0660１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 16:22:44.68
低能ばっか
0661１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 16:34:55.69
モンティホール問題ってなんだかお尻の穴っぽこみたいｗ
0662１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 16:52:44.09
モンティパイソンは復活するそうな
0663１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 19:33:12.41
低能ばっか
0664ばか2014/01/29(水) 19:49:40.77
a,bは実数。
f(x)=ax+bは、条件
f(0)≦0≦f(1),∫[0,1]|f(x)|dx=1
をみたす。
(1)∫[0,1](x-1/2)f(x)dxの最大値と最小値を求めよ。
(2)|∫[0,3/4]xf(x)dx|の最大値と最小値を求めよ。

バカすぎてわかんないので教えてください・・・(´・ω・`)
0665１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 20:23:23.77
>>664
マルチ
0666１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 20:41:05.37
わからないので教えてください。答えだけじゃなく途中の式もお願いします。
・・・・・・・・・・・・・・・・
15000円で仕入れた品物にｘ割の利益を見込んで定価をつけた。
しかし売れなかったので今度は定価からｘ割引いて販売すると、
売れたもの1350円の赤字になった。ｘはいくらか。（利益分のｘと割引分のｘは同じ数）
・・・・・・・・・・・・・・・・
0667１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 20:48:03.43
>>666
ここで聞いてね
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
0668１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 20:52:06.31
>>667
他に合ったんですね。
すいません、失礼しました。
0669１３２人目の素数さん2014/01/29(水) 23:56:03.24
ばかはくるな！
0670１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 00:26:25.29
至急 数学Ⅰ 三角比

下図のように、100ｍ離れた海岸の2地点B,Cから島のA点を見たら、
∠ABC=76°、∠ACB=58°
であった。A,B間の距離を求めよ。
但し、小数第2位を四捨五入せよ。

途中の式も含めて答えを教えて下さい。
お願いします...。
http://i.imgur.com/G7AkLNM.jpg
0671１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 00:28:39.19
>>670
マルチですｗ
0672１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 00:29:07.14
マルチはだめよ
0673１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 00:31:51.57
留年決定したんだからマルチしなくてもいいだろ
0674１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 00:33:06.66
すまんな
この板に来たのが間違いだった
明日クラスのやつに聞くからいいわ
0675１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 01:15:40.62
>>629
F(x)=x^4-x^2+4∈Q[x] はQ上既約なので、その根のQ上の最小多項式。
Q(√(-3),√5):=L は、F(x)の最小分解体なので、L/Qはガロア拡大。
ガロア群は、Gal(L/Q)=Aut(L/Q)
LはQ上の線型空間で、基底は、<1,√(-3),√5,√(-15)> だから、
L={p+q√(-3)+r√5+s√(-15)|p,q,r,s∈Q} が成り立つ。
σ∈Gal(L/Q) なら、σ(p+q√(-3)+r√5+s√(-15))=p+qσ(√(-3))+rσ(√5)+sσ(√(-3))σ(√5)
が成り立つので、σ(√(-3))、σ(√5) が決まれば、σが決まる。
L/Qはガロア拡大だから、|Gal(L/Q)|=4 であり、ε,σ,τ,ρ:L→L を
ε(√(-3))=+√(-3),ε(√5)=+√5
σ(√(-3))=-√(-3),σ(√5)=+√5
τ(√(-3))=+√(-3),τ(√5)=-√5
ρ(√(-3))=-√(-3),ρ(√5)=-√5
と定義すれば、ε,σ,τ,ρ が、
・全単射であることは線型空間の性質から明らか。
・環準同型であることは実際に計算してみれば確かめられる。
・Qの元を固定することも明らか。
よって、Gal(L/Q)={ε,σ,τ,ρ} である。
F(x)の4つの根 ±{√5 ± √(-3)}/2 に、1,2,3,4 を対応させれば（対応は任意でよい）、>>594の置換群 となる。
またこれは C2×C2 に同型である。
0676１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 01:25:04.51
>>675
{1,(12),(34),(12)(34)} でいいじゃん。
なにもったいぶってんの。
0677１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 01:29:43.91
分解多項式を取り直せばな
0678１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 01:44:14.11
>>677
それが問題の前半だろ？
Q(√5、√(-3))
0679１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 01:46:24.57
>>678
>>581
0680１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 04:39:52.79
問題文が長いため画像で失礼します。
http://imgur.com/RzmrVN9
この問題の(ii)の部分の証明がわかりません。
よろしくお願いします。
0681１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 14:54:50.28
画像の2-2にあるフーリエ変換の問題が解けません…
どなたかよろしくお願いします

http://i.imgur.com/pov4eG6.jpg
0682１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 15:10:17.46
>>681
定義に沿って計算するだけ
0683１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 15:12:09.80
>>680
陰関数定理は面倒くさいのでggrか教科書読め
0684１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 16:12:06.09
Rの部分集合(0,∞)および[0,∞)に、Rの通常の距離の制限を与えた距離空間とみなす。
このとき(0,∞)の完備化は[0,∞)と等長的であることを示せ。
解ける方いたらお願いします。
0685１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 16:34:20.17
猿でも分かる問題だから解けたよ
0686１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 16:37:33.64
この猿はコーシー列を知ってるんだ
チンパンジーの愛チャンとどっちが賢いか
0687１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 16:47:48.62
コーシー列を知ってますか？ってだけの問題だからなあ
比較するにも、こんな問題じゃアイちゃんに失礼じゃない？
0688１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 16:57:14.35
お前ら、猿なみに嬉しそうだな
0689１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 17:24:05.11
うるせーゴミ共
0690１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 17:37:41.08
盗聴しかできないゴミは死んでいいよ
0691１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 17:56:59.41
ｎ次元の賽の目切りをｍ等分した時の種類別の個数の一般化をお願いします。
例えば三次元ではｍ等分賽の目切りをすると元々三次元立方体で表面が塗られていたとすると、切った後の立方体は、塗られている面が０面（ｍ－２)^3個、１面 6(ｍ-2)^2個、２面 12(ｍ-2)個、３面 ８個に分けられます。

出来れば一般項を帰納的に示してください。
0692１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 18:09:54.90
いやです
0693１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 19:52:04.89
∫[a.b](√{(x-a)(x-b)})^(-1)*dxの値の求め方を教えてください
0694１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 20:22:34.39
>>691
http://en.wikipedia.org/wiki/Hypercube　より
n次元m等分でk面塗られている個数は　{2^k}{C_[n,n-k]}{(m-2)^(n-k)}　あたりじゃねえの
ま、タコミスしている可能性はあるけど
0695１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 20:49:26.49
>>693
同じ問題が転がってるね、ねたがあるのか
0696１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 20:53:16.36
>>693
グラフを90度回転してみたら分かるよ
0697１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 20:58:07.93
分かるか？
0698１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 20:59:15.74
虚数になっちゃってるけどいいんすかね
0699１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 21:00:15.62
>>698
ルートの外にマイナス1乗かかってるで？
0700１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 21:28:28.84
>>699
いや虚数はマイナス一乗しようが虚数なんですが
0701１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 21:40:07.79
>>700
ごめんなさい、どうして虚数になるのですか？
0702１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 21:44:23.93
>>701
積分範囲だとルートの中の関数は負だから
0703１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:23:08.45
相談に乗ってほしいのですが

面積を求めたい時、たとえば5m×5mで25平米 ってのはわかるんですけど
0.5m×0.5mだと0.25平米 なんですか？
掛け算したのに減っちゃうじゃないですか
50cm×50cmで2500平方センチ これは納得できます

以上よろしくおねがします
0704１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:24:05.99
9*(9+7)=8*(8+X)
Xの求め方を教えて下さい
0705１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:25:50.44
>>703,704
ここで相手してもらって
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
0706１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:28:53.20
はい
0707１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:31:24.00
>>702
そうだ！ありがとうございます
0708１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:36:26.64
原点をOとするxy平面上に2つの動点P、Qがある
点Pは直線x=1上を点(1，0)から点(１，√３)まで動く
また点Ｑは線分OP上にあり、OP・QP=1を満たしながら動く
このとき次の問いに答えよ

(1)x軸の正の向きとベクトルOPのなす角をθとするとき、点Qの座標をθを用いて表せ
(2)線分PQが通過する部分の面積を求めよ

よろしくおねがいします
0709１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:44:22.14
円柱座標系でのラプラス方程式　
∇^2V(r)=0
の解が、未定係数C1、C2を使って、
V(r)=C1lnρ+C2
となることの証明を教えてください。

お願いします。
0710１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:45:22.23
>>709
実際に微分しろよ
0711１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:46:32.39
>>710
対称性って利用できるんですか？
0712１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 22:48:50.29
>>711
微分するのに対称性を利用するのか？
0713１３２人目の素数さん2014/01/30(木) 23:14:20.53
>>676
＞{1,(12),(34),(12)(34)} でいいじゃん。
ダメだろｗ
0714１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 00:16:33.99
a0=1,an=√{1+(a0+a1+…+an-1)＾２}(n＝1、2、3…)で定まる数列anがある
(1)an=1/sinθn(0<θn≦π/2)とおくとき，θn+1をθnで表せ。ただし、nは０以上の整数
(2)lim[n→∞]２＾(n+1)/an を求めよ

1)がどうにもできません
θn+1=θn/2　だと思うのですが…
0715１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 00:29:48.61
0≦│x│≦│y│≦│z│≦1　で与えられる立体の体積
って（　(1/6)×8=　）4/3で合ってますか？
0716１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 00:35:32.98
あってる
0717１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 00:37:18.86
>>716
ありがとうございます!
0718１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 00:39:12.93
>>714
まずa[n+1]をa[n]で表す
0719１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 00:47:40.60
まず、
a0+a1+…+an-1=Sn-1とでも置いて、
SnーSn-1=anを利用すればいいんじゃね？
0720１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 00:54:53.87
>>714
sinθn+1=(1-cosθn)/2
になったけど、この答え方で良いのかな…(´・ω・｀)
0721１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 01:19:56.32
>>715
条件足りなさすぎ帰れ
0722１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 01:36:10.08
これくらいエスパーしてやれよ
0723１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 01:49:50.88
lim(x,y)→(0,0) x^yの極値の有無
解説があるとうれしいです
0724１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 02:54:33.83
ぐぐれば？
山ほど出てくるでしょ
0725１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 07:32:48.51
n次元の超立方体のm次元の要素数はC[n,m]2^(n-m)
0726１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 17:52:09.79
>>676 のようなバカはすうがくをやるな！
気分がわるくなる。　あほめ！
0727１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 18:00:12.39
あんまり賢そうじゃないけど、火病起こすほど馬鹿ってほどでもないだろ
0728１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 18:12:25.46
えらそうなんだなあ
おのれをばかとしれということだらう
0729１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 18:30:20.10
なにもったいぶってんの。
0730１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 20:44:03.28
ガウス整数というのがあるからには、それを4元数や8元数に拡張したものもあるの？
0731１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 20:52:58.64
そらあるかもしれんが、
ガウス整数は２次整数の最初の例と思うのが普通ではないかい？
まあ、普通でない方向に進むのが天才の特権かもしれんが。
0732１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 21:21:52.65
>>731
ありがとう。私は幾何が専門なのでその辺の事情はしらなかったので
質問しました。
0733１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 21:28:17.24
>>732

一つの方向としては、中心多元環を考える
というのがある。これは任意の代数体上で
考えられるが、精緻な理論を得る為には
総実体上などに制限する必要がある。
するとガウスの種の理論の拡張を拡張して
イデアル類群などが定義される。
すでにHeckeあたりがやっているが
志村多様体を考える基礎にもなる。
0734１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 21:34:15.47
>>675のσとτを書き直しただけなんだろ。
0735１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 21:36:32.57
>>733
ありがとう、しかし全く理解できないのでノイキルヒを読んで出直してきます
0736１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 21:50:51.27
>>735
志村氏や古典的なO'Mearaの二次形式
（Quadratic form）の本を薦めたい。
志村氏の本は難しいかもしれないが
明快だと思う。
0737１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 21:54:07.22
>>736
Arithmetic of Quadratic Forms (Springer Monographs in Mathematics) Goro Shimura
こんな本があるんやねえ
0738１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 23:45:16.98
f∈C^1(R^2)に対して
(∂/∂t)(∫[0,t] f(t,s) ds )
=f(t,t) + ∫[0,t] (∂/∂t)f(t,s) ds
となる理由をどなたか詳しく教えて下さい
0739１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 23:51:50.59
微分の定義に沿ってやれよ
0740１３２人目の素数さん2014/01/31(金) 23:53:41.62
>>738
http://en.wikipedia.org/wiki/Differentiation_under_the_integral_sign#Proof_of_Theorem
0741１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 00:14:24.81
>>739>>740
完全にわかりました
ありがとうございます
0742１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 01:23:09.92
ドコかの助教がプライドを傷つけられたようだ
0743１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 03:12:50.66
エシ村＝大王新
0744１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 18:06:43.75
　志村先生をわるくいう三流の連中が日本には多くいる。
0745１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 18:39:24.59
問題
・ドラゴンボール上で確認できるトランクスは全部で４人います

①本編直系の未来トランクス＝悟天と仲の良いトランクスの青年期
②初登場回トランクスの未来＝脅威の人造人間の番号は１９号・２０号
③２回目・トランクスの未来＝脅威の人造人間の番号は１７号・１８号（本編より弱く、邪悪）
④本編のセルが誕生した世界＝人造人間は破壊できたがトランクスは殺害される
※なお、②③における人造人間の番号の違いを、誤植とは考えません

　
このうちのいくつを同一人物とみなせるか答えなさい
0746１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 18:49:04.91
どこが笑いどころなのか分からん
0747１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 18:49:19.36
一人、二人、三人または四人以上です
0748１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 20:01:16.46
>>746：どこが笑いどころなのか分からん
分からなければ考えろ
お前の問題のとらえ方そのものが間違ってる可能性があるだろｗ
つまり笑いどころはお前のレスってことｗ

>>747：一人、二人、三人または四人以上です

また馬鹿発見ｗなぜ人数を数えた？ｗひょっとして可能性を数えたのか？
複数のケースがあるうちの、いくらかが同一人物か？と聞いるんだから
情報が集約されていくのは小学生でも分かる

頭硬ぇーなｗボンクラどもがｗｗ
0749１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 20:10:29.66
>>748
分からないところがあるんだけど

何でお前まだ死んでないの？
0750１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 20:12:28.63
>>747
「示された前提で、同一人物とみなせるのは？」と聞かれてるんだから
返答内容は「①と④は同一人物」などとなるはずで
トランクスの人数を数えろとはどこにも書いてないな
0751１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 20:14:24.01
>>749
分からないところがあるんだけど
何でお前まだ死んでないの？

そんな話は誰もしてないからだよｗ
0752１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 20:20:43.75
ワロタ
0753１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 20:37:02.99
そうだな。
唯一の笑いどころは、
返事する奴がいたことだ。
他には、面白い部分が何もない。
0754１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 21:33:49.53
①Cauchy問題(初期値問題)の解を求めよ
②与えられた初期条件を満たす微分方程式の特殊解を求めよ

①、②も解答として求めているものは同じですか？
同じ解き方で良いのですか？
0755１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 21:42:49.21
すみません。なぜ>>676
が馬鹿かわかりません
0756１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 22:12:40.84
l^2={a=(a[i])|a[i]∈C, Σ|a[i]|^2<∞}
||a||^2=Σ|a[i]|^2
の完備性の証明が分からない

a[n]=(a[n,i])をl^2のコーシー列とすると、
Cの完備性から各々のa[n,i]はn→∞としたときの極限が存在して、その数列x=(x[i])がa[n]の収束先になるのだろうが
a[n]→xを示そうとして、項ごとにεやNをとっても、項が無限個あるから、全部の項を<εとできる適当なNが取れなくて困ってる
0757１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 22:15:13.43
>>756
教科書読むか、ggrよ、ヒルベルト空間を諦めるてもあるが
0758１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 22:20:29.46
雑談スレから誘導されて来ました。

「n=a+b の時、
aの2乗のｎ進数表記のn0乗桁の値、つまりa^2をnで割った商に対する剰余と
bの2乗のｎ進数表記のn0乗桁の値、つまりb^2をnで割った商に対する剰余は
常に等しい」

と言うのは、「～の定理」で証明されているものなのでしょうか。
されているものならば、定理名をご教授願います。


上の内容を１０進数で表すと
ex：10=3+7
3^2は9で、10進数の10の0乗桁の値は9であり
7^2は49で、10進数の10の0乗桁の値は9なので等しく、
これは、どのようなｎ進数においても成り立つということです。
0759１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 22:21:30.22
>>753 なぜスルーできない？
0760１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 22:28:08.71
a[n]=(a[n,i])をl^2のCauchy列とすると
任意のε＞0に対して、あるkが存在して、m,n≧kで
||a[m]-a[n]||＜ε　（ホントは||・||^2だけど、めんどくさいので^2は書かない）
∴ |a[m,i]-a[n,i]|≦Σ[i=1,N]|a[m,i]-a[n,i]|≦||a[m]-a[n]||＜ε　──(*)
よって、(a[n,i])_nはCのコーシー列なので収束する。その極限をx[i]とし、x=(x[i])とおく
(*)から、任意のNに対して
Σ[i=1,N]|a[m,i]-a[n,i]|＜ε
n→∞として
Σ[i=1,N]|a[m,i]-x[i]|＜ε　──(**)
N→∞として、三角不等式を使って
||x||≦ε+||a[m]||＜∞
よって、x∈l^2
(**)でN→∞とすれば、a[m]→x (m→∞)
0761１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 22:29:19.33
a&sup2;=(n-b)&sup2;=n&sup2;-2bn+b&sup2;
から明らか
こんな馬鹿馬鹿しいこと、わざわざ「～の定理」などと勿体ぶる必要ない
0762１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 22:37:40.71
最近&sup;多いよね
0763１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 23:15:23.25
758です
すいません、ｎ、a及びbは整数です。


>>760
ありがとうございます。。。けど知識的に、理解できませんでした｡｡｡出直します。

>>761
すみませんが理解不能です。
a^2がｎ進数のn^2桁とn^1桁(2bn)とn^0桁(b^2)の和である　と言うことは表されていますが、
直接的に、a^2とb^2のｎ進数表記の1桁目（n^0桁)が必ず等しくなることは表されておりません。
0764１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 23:32:03.23
>>763
mod n
0765１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 23:34:03.16
そんな注釈より適当な定理名をでっち上げたほうが>>758のためになるだろう。
0766１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 23:34:19.22
>>763
厳しく感じるかもしれないけど真実を言う
中学または高校数学からやり直し！
0767１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 23:44:36.98
a≡-b mod n ⇒ a^2≡b^2 mod n
0768１３２人目の素数さん2014/02/01(土) 23:48:08.96
>>763
a=n-b の両辺を2乗すれば
a^2=n^2-2nb+b^2≡b^2(mod n)
が理解できない、ということなのか？
0769ガロアちゃん2014/02/02(日) 00:58:47.73
>>755
x^4+a x^2+b in Q[x] ただし　bは平方数とすると　ガロア群はV（クライン）になります。
(カプランの定理、証明してください）
b=4　だからが平方数のとき
x^4ーx＾２+４　　(in Q[x] )のガロア群は、Vになる。

>>763 ,758
a^2 = ra % a+b
b^2 = rb % a;b

ra-rb = a^2-b^2=(a-b)(a+b) = 0 (%a+b)
ra=rb
0770１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 02:12:35.31
>>769
>>676はクライン四元群に同型
0771１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 03:19:11.55
天才求む！！

【例題２】

二つの円　Ａ；　Ｘ＾２＋Ｙ＾２＝２
　　　　　Ｂ；（Ｘ＋√２－√３－√５）＾２＋（Ｙ－√２－√３－√５）＾２＝（√３＋√５）＾２

の共通接線と円Ａ上の接点を１分以内で求めよ。
（丁寧に作図して準備を整えた上での１分です）

だそうです。
0772１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 06:16:54.76
とりあえず
x=-√2 , (-√2 , 0)
y=√2 , (0 , √2)

あとの2本は知らん
0773１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 09:47:58.75
>>771
点と直線の距離の公式2本
0774１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 14:46:21.05
趣味で、色相環（任意の色を基準とした色のサークル）をプログラムで計算しようとしています。
ですが、このページの計算式が何を意味するのかがわかりません。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%89%B2%E7%9B%B8#.E8.89.B2.E7.9B.B8.E7.92.B0

RGBと基準として考え、計算したいのですが
例えばR=200、G=100、B=50の場合
このページのどの式をどのように使えば答えが導けるのでしょうか…。
12色（30度?）の色相環を作りたいです。

このページを読み解ける方いらっしゃいましたら、ご教示お願いします。
0775１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 15:04:49.63
>>774
画像処理で聞け
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/tech/1370170263/
0776１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 15:47:33.44
>>774
JAGATのDTPエキスパートの俺が通るけど
まずRGBは0～255でいいかな？つまり各色8bitな。
で、作りたい色相環は彩度MAXで明度の変化が不要な前提で考える。
すると色相環12色はRGBのうち1～2色しか使わない。
つまりRGBそれぞれの値は0か128か255の3種である。
それで組み合わせで出てくる色を見れば12色あることがわかるだろう。
(黒や白もできるけど除外する)
0777１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 16:11:22.59
>>774
それから、R200 G100 B50 の色相を求めたいなら、この色は3色使っていて白っぽくなっちゃってる。その濁りを取り除くために各色から50を引く。
つまりR150 G50 B0 の色相とほぼ近似できる。
wikiの下半分の式はそれをやっている。
つまりH(色相)は20度で、赤に近いオレンジである。
さっき一律で50引いた分はR50G50B50でこれはグレーというか薄い白である。
赤に近いオレンジに少し白を加えたものがR200G100B50である
0778１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 17:10:09.16
積率母関数が存在しないような身近な分布ってありますか
0779１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 17:17:34.59
>>778
ここで聞け
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/
0780１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 18:24:46.58
>>770
同じ分解体でもSnのガロア表現は異なる。
0781１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:26:42.42
離散時間フーリエ変換の性質の「たたみ込み」の証明をどうしたら良いのかわかりません

x1(n),x2(n)の離散時間フーリエ変換をそれぞれX1(e^jω)=F[x1(n)],X2(e^jω)=F[x2(n)]とすると
Σ（k=-∞から∞まで）x1(k)x2(h-k) = X1(e^jω)X2(e^jω)

なのですが、どうしたら右辺にたどり着くのか教えて頂けないでしょうか?
0782１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:27:38.21
ｘ、ｙが複素数だとして
｜｜x｜－｜ｙ｜｜≦｜x＋ｙ｜
が成り立つことの証明を教えてください
またこの不等式はｘ、ｙが実数の時にも成り立ちますか？
0783１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:28:02.64
>>781
教科書読むか、ggr
0784１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:30:54.98
まずは
|x+y|≦|x|+|y|
が成り立つことを示してみましょう
0785１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:42:45.37
>>783
そうですよね
教科書はただ式に対して「成立する」としか書いてなかったので役に立ちませんでした
ggったのですが積分についてしか振れてないものばかりでした、でももう少しggってみます
0786１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:49:16.77
x,yをガウス平面上のベクトルと考える
0787１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:51:37.83
百個のくじの中に一つだけあたりがあるとして、
「一つ引いて外れなら戻さずにもう一度引き、あたりなら終わる」
という試行の上で、当たる確率はいくらですか？
また、最後の100個目に当たりが出る確率も教えてください
計算はさっぱり思いつきません
0788１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 20:58:17.66
>>787
当たるまでやるなら当たる確率は1に決まっとる。
100個目で当たるにはそれまで外れ続けるわけだから、
（99/100）*（98/99）*……(2/3）*(1/2）*(1/1)=1/100。
まあ、100人が順に引いて100人目が当たる確率と考えれば、
当たる確率は順番によらないということを知っていれば1/100だとすぐにわかるけど。
0789１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 21:08:18.60
>>788
凄い単純な計算でよかったんですね
でも僕の説明が悪いんですが、聞きたかったのは
「だいたい何回くらい引けば当たるか？」っていう感じです
よく考えたら確率じゃ表せない気がしてきました
0790１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 21:13:33.72
>>789
期待値の定義に従って計算すればすぐわかる。
0791１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 21:32:45.05
>>785
>教科書はただ式に対して「成立する」としか書いてなかったので役に立ちませんでした

どこまでアホなのかと。
教科書一つ眺めて終わりなんてアホは
さっさと大学辞めろよカス。
0792１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 21:35:12.07
まさか大学生なんてことはないでしょ
0793１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 21:38:46.01
>>790
期待値なんていうものがあるんですね。
残念ですが高1の文系なので、やる機会があればやってみます
0794１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 21:56:28.45
ボタンを押すと1,2,…,N (N≧1)が1つ等確率で表示される
ボタンを押しつづけてはじめて、既に表示された数がもう一度表示されるときのボタンを押す回数の期待値を求めよ
0795１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 22:05:37.93
随分と偉そうだな
0796１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 22:07:36.04
2≦n≦N+1回目で数字がダブる確率は
1,2,…,n-1回目で一度も数がダブらず、n回目で1,2,…,n-1回目の数のどれかが出るわけなので
(P[N,n-1]/N^(n-1))((n-1)/N)
よって期待値は
Σ[n=2,N+1](n-1)P[N,n-1]/N^n=N!/N(N-1)!
0797１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 22:09:46.97
間違えた
nかけわすれてた
うーんちょっと計算できない
0798１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 22:13:26.77
教科書読んでも分からないことだってあるんだから、答えてやってもいいでしょう。
0799１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 22:15:03.67
おまえが答えてやれよ
0800１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 22:16:40.81
俺は分からん。
0801１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 22:18:13.83
>>775
誘導すみません。

>>776-777
ありがとうございます。
非常に参考になりました！
0802１３２人目の素数さん2014/02/02(日) 23:42:33.33
>>676
がなぜあそこまで罵倒されたのか結局わからない・・・・
0803１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 00:02:26.46
>>726　が教条主義のアホだったんだろ
0804１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 00:24:13.70
いや、解答がアカデミックな正統から外れていたからだろう。
0805１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 01:05:08.66
>>684どなたかお願いします！
0806１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 01:28:58.91
>>802
人に説明されなきゃわからないということは、説明されてもわからないということ
だからわからないままにしておけ
0807１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 01:31:48.78
見苦しい弁明だこと
0808１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 01:48:03.34
やはりわかってないようだ
0809１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 01:50:08.14
人違いですよ
いつまで茶番を続けるの
0810１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 03:52:56.42
>>684のどこが分からんのだ？
(0,∞)の完備化か？完備化の一意性か？
[0,∞)が完備かじゃないだろうな
全部なんて言う手抜きは相手にせんぞ
0811１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 11:44:41.97
>>782に答えてください
僕頭悪いんでヒントとかじゃなくて完全な形でお願いします
0812１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 12:00:22.99
>>811
そこまで馬鹿な上に
教科書をめくることもしない
最底辺のサルでしかないなら
もう学校なんてやめればいい。
0813１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 12:57:55.52
>>812
いいから教えろカス
0814１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 13:29:47.04
教えて欲しくなんかないくせに、荒らしは去れ
0815１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 14:44:55.71
ガロア群の同型ってどんな意味があるの？　>>770
0816１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 19:07:51.48
ここでいいか分からないですが、質問します。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=taylor+series+arccos
ここで arccos(x) のテイラー展開を調べましたが、一番下の枠(Series representations:)
の中の式の導出方法がまるで分かりません…
特に上から2番目と3番目の式の導出方法が知りたいですが、どこを見ればいいかなど
教えてもらえるでしょうか？
0817１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 19:12:55.76
俺も分からん
0818１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 19:15:35.05
>>811
三角不等式でggr
0819１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 19:17:00.88
微分する。
0820１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 19:25:50.69
>>816
テイラー展開の求め方は知ってんの？
08218162014/02/03(月) 19:44:23.30
>>820
はい知ってます。
Wikipediaに出てくる arccos(x) の式の導出は分かりました。(結構大変でしたが…)
wolframの複雑な方は収束が速いバージョンだろうと思いますが、導出方法が
分かればうれしいなという次第です。
0822１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 19:57:00.76
多分漸近級数展開とかじゃないか
0823１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 20:30:00.29
（ｄ／ｄｘ）ａｒｃｃｏｓ（１－ｘ）＝（２ｘ）＾（－１／２）（１－ｘ／２）＾（－１／２）。
08248162014/02/03(月) 20:30:34.53
>>822
なるほど、テイラー展開の親玉みたいな感じですか。
ググる時のキーワードに含めたりしてみます。
08258162014/02/03(月) 20:35:52.22
>>823
おぅ！それを使うって事でしょうか？
元の式の定義域を見ると確かに (1 - x) が絡んでそうですね。
式も似てるので、それで調べてみます。
0826１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 20:56:57.97
分かっちまった
arccosx=2arcsin(√((1-x)/2))だからarcsinのテイラー展開にぶち込んでる
0827１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 20:57:12.70
質問です。
１．z/cosh(z)の特異点と留数
２．1/(z-sinz)のz=0における留数
はどうやって計算するのでしょうか？

真性特異点なのでローラン展開するのかなと思いましたが、
分母に三角関数や双曲線関数がある時の展開方法が分かりません。
0828１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 21:01:17.53
真性特異点じゃないよ、
三位の極。
留数を求めたら？
0829１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 21:21:13.10
すみません、１は解けました。
cosh(z)=(e^z+e^(-z))/2=0で特異点を求めた後
f(z)=h(z)/g(z)，g(a)=0，g'(a)≠0，h(a)≠0⇒Res[f(z);a]=h(a)/g'(a)を使いました。

>>828
２のz=0は3位の極なのでしょうか？
もう一度考えてみます。
0830１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 21:55:20.63
理論的に考えすぎなんだよ。計算なんだから泥臭くやるほうが早い
0831１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 22:00:23.21
おそらく解けました。
(分母)
=z-(z-z^3/3!+z^5/5!-･･･)
=z^3/3!-z^5/5!+･･･
=z^3(1/3!-z^2/5!+･･･)　(∴z=0は3位の極)

これを3位の極の留数を求める式に入れて計算するのですね。
極かどうかしっかり判断できるようにします。ありがとうございました。
0832１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 22:42:12.61
>>815
同型は同型だろ。これ以上噛み砕きようが無い。
0833１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 22:49:21.76
ガロア理論には憧れる って話？
0834１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 22:52:05.29
ぼくのおちんちんは除去可能包茎
0835１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 22:59:01.09
>>831
lim[z→0]z^3/(z-sinz)=lim[z→0]6/cosz=6
よって
lim[z→0]z^2{1/(z-sinz)-6/z^3}=0
lim[z→0]z{1/(z-sinz)-6/z^3}=3/10
よって留数は3/10
0836１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 23:36:13.94
この時期になると毎年テーラー展開の係数をわざわざもとの関数を
何度も微分して求めようとする椰子が出てくるのは何なんだ
0837１３２人目の素数さん2014/02/03(月) 23:40:28.30
おまえは何なんだ、馬鹿というのは分かるが
08388162014/02/03(月) 23:53:17.20
>>826
ありがとうございます！
それで計算してみます。
0839１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 00:36:04.76
ちゃんぽん麺850円は高い？
プレハブみたいな店で老夫婦がやってる。
食券機だしフードコートみたいにセルフサービス。
0840１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 00:38:42.97
>>839
特に流行ってない個人経営は、一人当たりの収入を多くせざるを得ないからボッタクリ価格のとこが多い。
そもそも一般的なちゃんぽんの値段やセルフサービスであることの観点からしても高い。
0841１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 00:39:04.96
高い安いは比の問題故、
プレハブだろうが老夫婦だろがセルフサービスが誤爆だろうが、
それだけでは決めようがない。
0842１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 02:29:49.40
書き込み失礼致します。

正弦波が4つあり、それらの振幅の大きさを波①、波②、波③、波④とします。
波①を基準にすると、位相差が波②に+A、波③に+B、波④に+A+Bがある時、
波①から④の合成波の振幅はどのように計算されますか。
波①と波②の合成波の振幅は√(①*①+②*②+2*①*②*cosA)となるのは分かります。
これに波③、波④を合成していくには、位相差はどのように計算したらよいでしょうか。
どなたかアドバイスよろしくお願いします。
0843１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 03:17:46.19
f[1](t) = A sin (t)
f[2](t) = B sin (t + a)
f[3](t) = C sin (t + b)
f[4](t) = D sin (t + a + b)

g(t) = f[1](t) + f[2](t) + f[3](t) + f[4](t)

まあE, e が存在して g(t) = E sin (t + e) は言えるが
具体的に E, e を A,B,C,D,a,b で書き下すのは面倒。だって２つだって

f[1](t) + f[2](t) = A sin (t) + B sin (t + a)
= (A+B cos a)sin(t) + B sin(a)cos(t)
= k sin[t + arcsin{(B sin a) / k}]
ただしk = √{(A+B cos a)^2 + (B sin a)^2}

…かなあ。これをあと２回だって？

composition_sin_and_sin(A, a, B, b, *C, *c)のような関数を書いて
プログラムに任せるべきとしか思えんけど
0844１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 10:42:18.29
>>839
スガキヤなら2人分以上の贅沢だ
0845１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 10:42:24.29
書き込み失礼致します。
どなたかこの証明過程を教えて下さい。
http://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q10120487960
0846１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 10:45:49.23
>>845
tは残るだろ
つか式がおかしいんじゃね？
0847１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 11:31:55.83
>>843
何でそこまでやってて一つ一つやってく前提なのか。
たくさんあっても全部ばらしてまとめるだけだろ。
0848１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 11:35:22.77
>>845
書き方がおかしい。
ｅ＾（－ｘ＾２／４ｔ）だろ。
0849１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 13:17:20.29
>>845
マルチをしといて、いけしゃーしゃーと
0850１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 13:24:39.62
レポート問題くらい周りにきけよ
0851１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 13:29:50.74
>>842

電気工学の位相図でヴェクトル合成したら
0852１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 14:23:19.87
>>845
x軸方向に2√t倍拡大すると考えてごらん
そしたら証明過程もくそも暗算でわかること
0853１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 18:10:47.38
>>846 >>848 さん
その通りでした。誤表示です。

>>849さん
マルチ...複数の場で質問することが悪いと思ってませんでした。
ごめんなさい。

>>852 さん
おかげで解りました。助言ありがとうございました。
0854１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 18:13:33.28
>>853
さようなら
0855１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 20:19:40.63
微分について質問です。

z=e^(x*y) x=u+2v y=u-v　とするときに、
(∂z)/(∂u)　と　(∂z)/(∂v)　を求めよ、という問題なのですが、

z=e^(x*y) 　にx=u+2v y=u-vを代入して、u,vで偏微分したものと、
(dz)/(d<u,v>)　の成分が何度計算しても一致しないのですが、どこがおかしいのでしょうか。
よろしくお願いします。
0856１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 20:27:52.71
>>855
おまえの頭がおかしいとしか。

おまえが何をしたのか全く書いて無いのに
どうやって間違いを指摘してもらえるのか
考えたか？
0857１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 20:28:37.20
それぞれ、どんな値になったのか書いてみな。
08588162014/02/04(火) 20:33:16.17
>>816の件は>>826の方法で上から2番目の式が導出できました。
(1番上は一般的なテイラー展開の式でした)
2番目の式は偶数乗の項を捨てずに活用している為計算に都合が良く収束を速くできます。

それからまた質問ですみませんが、テイラー展開の打ち切り誤差を補正する
一般的な方法ってあるでしょうか？

例えば7乗で打ち切ったとして、各項の係数を正しい値より少しづつ補正する事で
全体として精度を上げる事が出来るようですが、やり方が全くわかりません…
0859１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 20:47:30.57
>>856
>>857
・代入して偏微分
(∂z)/(∂u) = (2u+v)*e^(u^2 +uv -2u^2)
(∂z)/(∂v) = (u-4v)*e^(u^2 +uv -2u^2)

・合成関数として微分
(dz)/(d<u,v>) = ( (u-v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) , (2u-2v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) )


になったのですが、
(u-v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v)　を変形したら(2u+v)*e^(u^2 +uv -2u^2)になったりしませんよね？
0860１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 20:50:57.98
>>859
e^(x*y) を x で偏微分してみて
0861１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 20:52:54.95
>>860
y*e^(x*y)　であってますか？
0862１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 20:54:53.79
>>859
>・合成関数として微分
こっちの途中を詳しく。
0863１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 21:00:49.17
>>862
(dz)/(d<u,v>)
=（y*e^x , x*e^y）* (ヤコビ行列)　　　ヤコビ行列は2*2で　第1行が[1 2] 第2行が[1 -1]
=（ (y*e^x)+(x*e^y) , (2y*e^x)-(x*e^y)）
= ( (u-v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) , (2u-2v)*e^(u+2v) + (u+2v)*e^(u-v) )

としました。
0864１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 21:04:46.78
>>863
>>861
0865１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 21:05:58.79
>>864
自分の不注意加減でいい加減死にたくなってきました
お騒がせしました。
0866１３２人目の素数さん2014/02/04(火) 23:02:53.13
バガヤドー！
0867１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 11:51:00.24
以下の手順に従って、ジュースの自動販売機をモデル検査しなさい。
１．自動販売機のモデリング
publicのソフトウエアデザイン フォルダ内の2013report.ltsの自動販売機の記述をもとに、下記の仕様に合うジュースの自動販売機をモデリングしなさい。
基本仕様
自動販売機の基本仕様は以下の通りである。
SP1：　初期状態で受け付けるイベントはcoinのみである。
SP2:　1枚目のcoinを入れるとただちにledがONになる。
SP3：　coinは２つまで投入できるが３つ目はreturnとして返却口から出てくる。
SP4：　coin投入状態でbuttonAを押すとdrinkAが出てくる。
SP5：　ボタンを押すとお釣りがある場合はお釣りも出てくる（複数同時には買えない）。
SP6：　ボタンを押されdrinkAが出た後、ledはOFFする。
SP7：　ボタンが押された後、drinkAが出て、ledがOFFするまでは次のcoinは受け付けない。
SP8：　drinkAはcoin　１枚で１缶、買える。
0868１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 11:52:07.44
拡張仕様１　コイン返却ボタン（buttonR）の追加
上記基本仕様に対して以下の仕様を追加する。
 コイン投入状態で返却ボタン（buttonR）が押されると、現在投入されている全てのコインが返却される。
 返却ボタンが押され、全てのコインが返却された後（次のコインが投入される前に）、LEDは消灯する。
 返却ボタンが押されるとただちにコインは返却される（他のイベントは受け付けない）。

拡張仕様２　ジュースの種類の追加
更にドリンクB（drinkB）も買えるように仕様を拡張する。
 ボタンAを押すとドリンクAが買える
 ボタンBを押すとドリンクBが買える
 ドリンクAはコイン１枚で１缶、ドリンクBはコイン２枚で１缶買える。
※　お釣りの返却やLEDの消灯などの振る舞いは基本仕様に準じる。
0869１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 11:53:17.96
拡張仕様２までを踏まえた自動販売機のイベントは以下の表のようになる。
coin1, coin2, coin3 コインの投入イベント
１枚目のコインはcoin1、２枚目はcoin2、３枚目はcoin3
return 返却口にかえってくるコインのイベント。ただしreturn１回で１枚のコインが返却されるものとする（複数返却される場合は複数回起こる）
led_on コイン投入状態を表すLED（ランプ）点灯
led_off LEDが消灯
buttonA ドリンクAの購入ボタン（ドリンクAはコイン１枚で買える）
buttonB ドリンクBの購入ボタン（ドリンクBはコイン２枚で買える）
buttonR コイン返却ボタン
drinkA ドリンクAが出てくる
drinkB ドリンクBが出てくる

作成した自動販売機（拡張１と拡張２を含む）の記述（FSPで書いたモデル）を検査ツールLTSAのEdit領域から下記の枠の中に貼りつけなさい。
0870１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 11:57:03.87
わかる方いますか、助けてください
0871１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 12:04:01.68
　おまえ中卒だな
マニュアルどおり作業スレ売淫だよ
0872１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 12:08:43.35
すみません
でも中卒の人はこんな問題しないと思います
0873１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 12:34:10.75
20度に着目して解く以外の簡単で早い方法ありませんか？
sin20°*sin50°*sin70°/sin80°=1/4 を示せ
0874１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 12:35:10.51
>>867
プログラム板で聞けよ
0875１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 12:36:17.46
>>873
50℃に注目しろ
0876１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 12:46:24.06
873は
sin20°*sin(40°+(x°))*sin50°/{(sin80°)*(sin(x°))(sin30°)}=1
の問題を解きたくて解けなくて
答えを見たら30度だったので
嘘と思って検算をしたときにでてきた数字です
0877１３２人目の素数さん2014/02/05(水) 14:14:55.34
>>873
sin20ﾟ*cos40ﾟ*cos20ﾟ/(2sin40ﾟcos40ﾟ)=(1/2sin40ﾟ)/2sin40ﾟ=1/4
0878１３２人目の素数さん2014/02/06(木) 00:37:21.88
sin(40°+x)*sin20°=sinx*sin40°
0879１３２人目の素数さん2014/02/06(木) 23:02:55.63
>>877
x=30ﾟなら左辺はcos20ﾟsin20ﾟでうまくいく。
sin30ﾟの1/2をsinの2倍角の公式の2として使うわけだ。

他に解がないことは微分法ででもできるかな？
0880１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 00:24:32.83
FとGはベクトル値関数です
(▽・F)Gの意味はFの勾配というスカラー値をベクトルGにかけたものとして分かるのですが
(F・▽)Gはどういう意味なんでしょうか？
0881１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 00:30:20.96
>>880
グラジエントがわからんとな、大変だー
0882１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 00:34:45.61
ゲッツの顔文字に見えてきたわ
0883１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 00:40:38.57
>>881
(F・▽)G=▽(F・G)という意味でしょうか？
0884１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 00:52:02.52
>>883
成分で書いてみろよ、間違いがわかる
0885１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 00:53:31.34
ある学校で長椅子を段取りしてこれに生徒を座らせたとする。
これに６人ずつ腰掛けると１３人座れず、
７人ずつ座ると４人座れる椅子が１脚できてしかも椅子が２脚余った

生徒の数は何名ですか？
0886１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 00:59:19.53
>>884
いやすいません、そもそも(F・▽)Gの定義が分からなくて困っているので、定義を教えてほしいという質問です
0887１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:00:58.33
>>886
グラジエントがわかってないだろう、と上に書いただろう
0888１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:06:40.71
卒業？
0889１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:07:53.00
>>887
勾配はスカラー関数に定義されるものだと思うのすが、どうベクトル関数に適用するのでしょうか？
0890１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:11:13.79
すみません>>889は勘違いです
0891１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:14:07.51
グラジエントということは(F・▽)G=(▽・F)Gという意味でしょうか？
ただそれだと明らかにおかしい場所があって質問させて頂きました
0892１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:23:31.25
>>891
>(▽・F)Gの意味はFの勾配というスカラー値をベクトルGにかけたものとして分かる
成分で書いてみて
0893１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:29:24.60
>>892
F=(Fx,Fy,Fz),G=(Gx,Gy,Gz)として
a=dFx/dx+dFy/dy+dFz/dz
と置くと
(▽・F)G=(a*Gx,a*Gy,a*Gz)
0894１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:31:55.86
>>885
199人
0895１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:33:07.48
こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ

2次元で考えると
F・▽＝F1(∂/∂x1)＋F2(∂/∂x2)
だから
(F・▽)G＝( F1(∂G1/∂x1)＋F2(∂G1/∂x2), F1(∂G2/∂x1)＋F2(∂G2/∂x2) )
0896１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 01:37:53.71
>>895
分かりました！
ありがとうございます！
0897１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 02:02:27.36
>>894
ですよね。ありがとうございました。
0898１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 08:31:29.30
>>895
これからじゃんじゃん解答してくれ、見ててやるから
0899１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 10:54:48.51
(F・▽)F＝ｹﾞｯﾂ!
0900１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 12:28:52.62
ヒントすら出せないでもったいぶってるやつは分かってないからな
黙って見てるのが正しい
0901１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 13:00:03.11
よかったじゃないか。おまえにも答えられる質問があって。
0902１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 13:02:36.42
よっぽど腹に据えかねてるんだね
0903桜井誠2014/02/07(金) 16:04:34.99
塾のテストで出た課題です。どなたか教えて下さい。

nは３以上の奇数とする。このとき
nC１、nC２、、、、nC（（nー１）／２）
の中に奇数は奇数個あることを証明せよ。
0904１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 16:08:04.06
非常に頭が悪いので分かりやすく教えていただけると助かります
∫1/√(9-x^3) dx　　()が√の中身です　積分苦手です･･･
0905１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 16:14:35.16
>>903
2^n = (1 +1)^n
= (nC0) +(nC1) + … +{nC(n-1)} +(nCn)
これは全部で n +1項の和で
nCk = nC(n -k)
という対称性を考えれば
(nC0) +(nC1) + … +{nC((n-1)/2)} = 2^(n-1)
これから
(nC0) = 1 を引けば
(nC1) + … +{nC((n-1)/2)}
は奇数 2^(n-1) -1に等しい。
奇数が偶数個しかなければ和は偶数だから
奇数は奇数個になる。
0906１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 16:18:10.87
>>904
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[1%2FSqrt[9-x^3]%2Cx]
簡単な関数にはならないような
0907１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 16:34:49.94
>>904
元のは累次積分
0→4∫dx √y→2∫1/√(9-x^3)dy 　これです

積分さえできればと思ったのですがやはり無知なので全部書くべきでした
すみません･･･
0908１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 16:48:38.90
>>907
積分順序を入れ替える
0909１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 17:37:21.90
>>907
やっぱりイミフ
0910１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 17:44:11.14
>>907
それでは積分範囲がよく分からないから
区間で書いてみて。
0911１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 18:02:33.27
こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ
0912１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 18:09:54.13
>>907
書き方が分からないのですが･･･
区間は最初が[0,4] 次が[√y,2]です
0913１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 18:45:03.82
dy の積分区間が [√y,2] ってことは無かろ。

もし、その式に間違いが無いのなら、
被積分関数が ∫dy から括り出せてしまうから、
∫dx と ∫dy の積になるだけ。

積分は簡単で、式に y が残ることになる。
0914１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 19:17:01.62
>>912
>>904の質問が出るってことは
∫[0,4]( ∫[√y,2](1/√(9-x^3))dx )dy なんじゃねーの？だったら>>908
0915１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 21:09:27.50
>>907
まず問題をそのまま書け。おまえの解釈は誰も訊いてない
0916１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 21:16:20.75
多重劣調和関数ってなんかイメージできない。勉強不足だ。
0917１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 21:32:04.84
>>907 >>912

>>908 にしたがって
∫[0,4] {∫[√y,2] (1/√(9-x^3)) dx}dy
　= ∫[0,2] {∫[0,xx] dy /√(9-x^3) }dx
　= ∫[0,2] {xx/√(9-x^3)}dx
　= (1/3)∫[1,9] 1/√u　du　　(← u = 9-x^3)
　= (1/3)[ 2√u ](u=1,9)
　= 4/3,
0918１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 22:23:24.45
I=[0,1]とする
∫_I f(x)dx=1/2をみたす連続関数のなかで、∫_I xf(x)dxを最小にするものを求めよ

という問題が分かりません
0919１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 22:39:42.34
>>918
無い
0920１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 23:21:50.07
活躍してるねー、よかったよかった
0921１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 23:26:50.26
うるせえ！
0922１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 23:29:13.90
>>920
すごく都合の良いように脳内で人物関係ができあがってそうだね
0923１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 23:30:47.35
お薬が効いてるようでなにより
0924１３２人目の素数さん2014/02/07(金) 23:40:41.01
>>916
おれもいつか岡の定理読んでみたい
0925１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 01:47:12.50
因数分解の無理やりくくりだす方法

3n^2+2を3でくくると
3(n^2-1)+5となります
どうしてこの数になるかわからないです
ここまでの途中式か説明をしてください
おねがいします
0926１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 02:28:14.76
>>925
3n^2+2でも既に3で括れるところを括ってる状態なので質問が空回りしてる
0927１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 02:31:04.79
>>925
逆にたどれ
0928１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 03:13:43.34
>>925
そもそも因数分解って？
大雑把には
ある物Aを因数a,b,c...(≒因子,構成要素,etc)に分解したもののことを言う
ある物A→分解→構成要素a,b,c...
a,b,c...→合体→A
分解と合体と書いたが、Aとその要素a,b,c...を結び付ける何かしらのルールがある
ルール[手を繋いだ人が一緒の班]なら手を繋がせればグループになるし、全員を離させれば1人ひとりになる
式の場合はまずより一般的なのが足し算だ
そういう見方では、9+9も足し算というルールの基で因数分解をしてるといえる
9-93も、構成要素(9,-9×3)で-9×3も掛け算を全て無くしてってルールも加えると(9,-27)
んで一般的なのが足し算とすると、別なのは掛け算だ。だから一般的な足し算をまず基本、標準、としてのルール(掛け算)にしての分解ってこと
んで問題に帰ると、そもそも何をどんなルールについて因数分解すればいいんだ？
中学、高校ならルール(文字の式)でだが、それはそれ以上できないし
0929１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 09:22:22.63
>>925
> 因数分解の無理やりくくりだす方法
というのがどういう操作についての方法なのか不明だ。

まず+2を3を含む式で表せばいいのかな。

+2=-3+5
として
3n^2+2=3n^2-3+5=3(n^2-1)+5

他に
+2=3-1
とすれば
3n^2+2=3n^2+3-1=3(n^2+1)-1

+2=3*5-13とすれば
3(n^2+5)-13

などとなる。最後の項は3より小さくしたいなと思わんでもない。

それとも何かの理由で(n^2-1)を作りたいんじゃないのか。ならば、
3n^2+2=3(n^2-1)+xから2=-3+x、x=5、3(n^2-1)+5だけど。
0930１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 12:05:27.78
Rは一意分解整域⇔R[X]は一意分解整域 であるから、（R[X]の単元(=Rの単元)倍を除いて）一意に素元分解される。
既約性判定法にはアイゼンシュタインの定理などがある。
0931１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 12:40:42.89
２次形式の標準形を求める問題について質問です。
x^2 -4xy -2y^2 +8x +20y -32 =0　を標準形にせよ、という問題なのですが、
u=x-a v=y-b とし、　u^2 -4uv -2v^2 と与式左辺のx,yの係数を比較してa=2, b=3となり、
u^2 -4uv -2v^2を展開した際の定数項a^2 -4ab -2b^2 に代入すると-38になります。
ということは、u^2 -4uv -2v^2 = -6　となると思うのですが、教授にもらったプリントには=6と書いてあります。
自分の考えが何か間違っているのでしょうか。　よろしくお願いします。
0932１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 12:48:32.02
大学生にもなって単純計算の答え合わせしてくれかよ
0933１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 13:11:31.37
>>931
それであってるが、テストで同じ問題出たら-6にしといたほうがいいかもしらんなw
09349332014/02/08(土) 13:20:53.58
あ、すまん
テストのときは6にしたほうがいいかもな、な。
0935１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 17:51:32.79
物理屋なんでイメージがあってるか教えて
d/dt(x（t）) = x(t)^2
左辺はxの線形変換でｘ＊f(x)は線形空間になる（平面）
右辺のf(x）＝ｘ＾２は線形空間ではない（平面じゃない）
じゃあ等式が成り立つx（ｔ）の関数にするためには
ｆ（ｘ)=x^2を左辺の線形空間に近似する
関数にx(t)をするということでOK?
その場合定義域が狭まる（近似できた部分のみ）ということでOK?
0936１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 17:55:19.00
……こんなわけわからないこと言う物理屋がいるわけないだろ
0937１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:09:37.92
>>935
物理屋かどうか以前に頭が悪すぎてどうにもならない。
単に、偏差値が低い大学の物理系の学科に入ったとかそんなところじゃね？
0938１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:12:14.34
意味不明な言動を物理のせいにするとは悪どい
0939１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:14:05.89
物理やなんでｗ
0940１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:16:06.39
自分がわからないからって罵倒するしか能の無いやつらw
ここで聞いたのが馬鹿だったわ
0941１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:25:39.77
こいつらが通じ合う夢のような空間が世の中に存在するの?
そこがガンダーラ?
0942１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:27:07.46
>>935
素直に式の成立を信じれば　dx/dt=x^2　という微分方程式になる。
これは簡単に解けて　x(t)=-1/(t+C)　

この結果と　3行目以降の線形変換や線形空間の記述とはどう関係するのであろうか。
0943１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:32:28.61
じゃあ質問変えて

基底φ、行列A、定数a,b:
x(t)=Σa_i*φi
左辺は線形変換f(x(t))=d/dt(x(t))=ΣA_ija_jφ_i（t）で（x*f(x))の線形空間
右辺g(x(t))=x(t)^2＝ Σb_iφ_i(t)　？で（x*g(x)の)線形空間？
左辺=右辺（係数同じ）にする関数（定義域内全てで）をみつけたいけど
満たすものがあるか？
上記のように非線形微分等式の場合
左辺＝右辺がなかなかみつからない
みつかるときも定義域が狭い等になるってことでOK？

>>942
t=-Cは定義できないってことか
非線形だとそうなりやすいってことか？
0944１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:35:37.58
エスパー2級じゃ無理だわ
0945１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:37:09.55
左辺が(x*f(x))の線形空間とは一体
0946１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:43:59.22
ベクトルだと
ｘ=a*e1+b*e2+c*e3
ｆ(x）= a'*e4+b'*e5+c'*e6
(x,f(x))=(a,b,c,a',b',c')はe1～e6がはる線形空間内の線形部分空間
を関数にも適用できると思って
0947１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:47:51.40
線型空間とかやる前に
高校の数学を抑え切れてないんじゃなかろうか
0948１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 18:57:42.96
で
聞きたいことは
左辺はｆ=d/dtは線形変換なので（x*f(x))は線形部分空間になるけど
(>>946の例では6次元中の3次元平面）
右辺のg=^2は線形変換でないので（x*g(x))は線形部分空間にならない
なので等式にする（同じ解空間にする）には右辺をx(t)を工夫して近似的？に線形部分空間にするんだけど
無理が生じるので定義域が狭まるとか厳密解がもとまらないとか
が起こるとイメージで考えている
0949１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 19:02:08.37
ふーん
0950１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 19:04:11.65
日本人は全員ゴミ
0951１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 19:07:50.74
自己紹介はいらん
09529432014/02/08(土) 19:19:41.21
>>948
だけどイメージあってるのか？
d(x(t))/dt=x（ｔ）^2
を両辺とも>>943のように
左辺=Σa_i*φ_i
右辺=Σb_i*φ_i => = Σa_i＊φ_i
の形にしようとする(φ_iではる線形空間化)と左辺は問題ないとして、
右辺は係数がどこかで発散したりで収束性の問題生じるといったようなことが起こりやすい
から定義域が狭まることがよくあるのか？
09539432014/02/08(土) 19:31:13.64
>>946
6次元中の3次元平面じゃなくて
6次元中の4次元平面ね
間違えた
0954１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 19:52:34.34
馬鹿は論理そのものじゃなく
イメージ()という個人的な便法があってるかどうかばかり気にする。
しかしながらイメージなんてのは人それぞれのものであって正しいも糞も無い。
正しい理屈を紡げるならどんなイメージを持っていようといまいとどうでもいい。
0955１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 20:36:23.36
線型空間、線型変換の定義を書いてみ
まずはそこからだ
0956１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 21:13:21.49
http://i.imgur.com/JxM54S6.jpg
どなたかアイウ教えていただけますか？
よろしくお願いします>_<
0957１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 21:14:27.78
頭ついてんのか？
0958１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 21:24:03.71
>>956
解の公式
0959１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 21:26:14.03
答えお願いします>_<
0960１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 21:29:45.12
ネタ用に問題を自作しただろ
0961１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 21:32:15.00
お母さんにわからないと言われたんでここにたどりつきました>_< どなたかお願いします>_<
0962１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 21:33:12.40
お母さん何歳？
0963１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 21:44:37.82
ごめんなさい憶えてません。
0964１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 22:12:05.37
x=(-(-2)±√（-2)^2-4・3・(-2))/(2・3)
=(2±√28)/6
0965１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 22:15:34.11
ところで今日の雪は大丈夫だったのかw
0966１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 22:25:41.91
複素数表示の逆三角関数を導出する際に、三角関数から二次方程式を解いて導くと思うのですが、その際、±の-が不適となる理由は何ですか？
0967１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 22:32:18.77
>>966
せめて問題の変形ぐらい書こう
0968１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 22:40:04.45
>>967
失礼しました
手書きですが、http://i.imgur.com/YBHc4ZQ.jpg
0969１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 22:45:20.96
>>968
両辺の逆数を計算してごらん。
0970１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 22:53:39.23
アイウ わかりますか？>_<
0971１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 22:59:04.96
不適にゃならないよ。
±の一方を採るのは枝を選択しているだけで、
どちらも正しい値になってる。
三角関数が周期関数だから、その逆関数は
複数ある候補から値を選んで決めなきゃならない。
0972１３２人目の素数さん2014/02/08(土) 23:14:20.91
f:[-π/2,π/2]→[-1,1],f(x)=sin(x)は全単射
f:R→R,f(x)=sin(x)は単射でも全射でもない
fの逆関数が存在する ⇔ fは全単射
0973１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 00:49:00.28
>>971
すみませんよくわかりませんが、
例えば、実数における逆三角関数において、y=cosx⇔x=acosy　
（0≦x＜π) ←のように、関数と逆関数のそれぞれの定義域と値域を１対１対応させるために、都合よく（？）制限を設けている、ということでしょうか？
違っていたらご指摘お願いします
0974１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 01:51:47.64
http://i.imgur.com/QmRVPfa.jpg
図のような長方形に半円がくっついている図形の面積を二等分する一本の直線ってどうなりますか？
0975１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 03:22:51.29
>>973
そゆこと
0976１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 06:32:10.80
>>974
円積問題
0977１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 11:17:18.32
>>975
あっていましたか
ありがとうございます！
0978１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 11:45:10.21
>>976
作図不可能ってことですか？
0979１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 13:08:13.29
半径との比率がπの長さが与えられてればできるぞ
0980１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 19:46:10.22
http://i.imgur.com/unsWMbc.jpg
この問題答えお願いします>_<
0981１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 20:10:12.58
2次方程式　
ax^2+bx+c=0　a,b,cは定数でa≠0
の解は
(-b±√(b^2-4ac))/2a
となる解の公式がある。
問題の方程式は
3x^2-2x-2=0
であるから、a=3,、b=-2、c=-2　を解の公式のa,b,cを代入して
解を得ることができる。
0982１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 20:16:06.86
多項式の最高次係数で両辺を割ればモニックなQ上の二次方程式x^2+ax+b=0になる。
α,βを解に持つモニックなQ上の二次方程式は、(x-α)(x-β)=x^2-(α+β)x+αβ=0 である
モニックな多項式fとgが等しい ⇔ fとgの全ての係数が等しい
であるから、α,βに関する連立方程式を立てて解けばよい。
0983１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 20:21:33.59
穴埋めなことを逆手に取って、ア～ウに0～9をあてはめていって答えを探せば良い。
最悪でもたったの10^3=1000通り調べるだけで1問ゲットできるんだ、安いもんじゃないか。
0984１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 20:26:12.63
てめえぶっとばすぞ
0985１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 22:04:38.68
すべての～予想ってのは時間が経てば証明できるんですか？
あるいは
解けないことが証明された問題とかってあるの？
0986１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 22:11:23.63
連続体仮説
0987１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 22:13:15.30
>>985
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statements_undecidable_in_ZFC
0988１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:12:04.27
至急解いてくださいお願いします。
40人７クラスが一学年の学校なんですが、
三年時のクラス替えでその全280人中特定の40人が同じクラスになる確率を
最終的に記号ではなく数字で表してください。あとその確率が交通事故で死ぬ確率や宝くじで一等が当たる確率とどのくらい違うのか教えてください。
お願いします
0989１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:13:26.76
>>988
解いてくださいというのは不適切でした。
教えてください。お願いします。
0990１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:22:57.92
>>988
やっぱ一学年250人で特定の40人が同じクラスになる確率をお願いします
0991１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:31:51.47
２８０人なら1/7^39だろ
0992１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:34:18.13
>>988
http://www.wolframalpha.com/input/?i=7*%28280-40%29%2140%21%2F280%21
0993１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:35:41.54
>>991
すいません。
250人でお願いします
0994１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:36:54.51
>>992
すいません
250人でお願いします
本当にすいません
0995１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:46:28.50
>>988
の条件でいいです
振り回してすいません
0996１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:46:44.51
http://jyukenblog.cocolog-nifty.com/math/2009/01/post-74f2.html
http://ads.w3.kanazawa-u.ac.jp/hojo/zairiki/text/00common/sincos.htm
などにある、cosxを0からπ/2で積分すると、1になるとありますが、
区分求積法でシンプルに証明することはできますか？

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10107453490
n等分して、xの底辺の長さは(π/2=aとおくと)全てa/nになって、
yの縦の長さは、cos(a/n)、cos(2a/n)、･･･、cos(na/n)になり、
全ての長方形を足す式が
＞(a/n){cos(a/n)+cos(2a/n)+cos(3a/n)+･･･+cos((n-1)a/n)+cosa}のn→∞の極限を考えればよい。
というところまで、わかりました。

その後の式が少し複雑になっているので覚えづらいです。

もともと∫cosx dx=sinx+Cや、∫sinx dx=-cosx+Cの証明自体を調べたかったのですが、
0からπ/2で面積が1になる証明も調べないといけないとと思い。
0997１３２人目の素数さん2014/02/09(日) 23:51:16.59
>>993
リンク先は見たか？
あとはパラメータを自分でいじって何とかしなさい
0998１３２人目の素数さん2014/02/10(月) 00:03:56.57
>>993
それが中学生の馬鹿なのでよくわからないんです
一応検索したりしてみたんですが・・・
0999１３２人目の素数さん2014/02/10(月) 00:05:55.34
>>996
その知恵袋の解答で十分シンプルだと思う
積和の公式を利用して部分和を簡単な式にするのがコツかな
1000１３２人目の素数さん2014/02/10(月) 00:20:15.39
>>999
ありがとうございました。
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