くっそ分かりにくい解説だな。誰だよこれ書いたの。

それはいいとして、頭が悪い事自覚してるならk番目とかいうのはさ、具体的数字いれて考えるんだよ

k=1,2はありえないだろ？

k=3は前2人が二本の当たりくじ引いてるからC[2,2]で一通り

k=4は前3人が二本の当たりくじを引いてるからC[3,2]

k=5は前4人が二本の当たりくじを引いてるからC[4,2]

k番目の奴が三本目の当たりくじを引く時、前の(k-1)人が二本を当たりくじを引いてるからC[k-1,2]通り

束がどうとか言ってるのは、バカに確立教える時全て区別出来るからなんでも同じものを含む順列で処理しろみたいな事をいうんだけど
当たりくじ1,当たりくじ2,当たりくじ3,外れくじ1,外れくじ2,…外れくじ7
って区別してても
当たりくじを引く人と外れくじを引く人が決まれば、その1組につき3!*7!通りあるのはどの組み合わせでも同じだから3!*7!とか考えなくても何番目の人が当たりくじを引くかだけを考えればいいですねって事を説明してる