問題　10本中3本がアタリクジで10人が1人ずつ引いていくくじ引きにおいて　3本めのアタリクジを引く確率がもっとも多いのは
何番目に引くひとか

解説
K番目の人について１０本のくじを全部並べた１０！通りの順列の内K番目が３番目のアタリクジであるようなものは何通りあるか考えれば良い
10本の順列は10C3　これらの同じ標識を同一視しおたどの順列も10本をすべて区別した順列を3！*７！ずつ束にしたものだから
束の太さは一定です。

そこでアタリクジの位置の組み合わせだけを注目した10C3を分母にすると分子（K番目が3本めのアタリクジである順列の個数）
はK-1C２だからこれはKが大きくなればなるほど大きいので１０番目に引くこと人になる。（答え）

束にしない場合（１０本全て区別する）場合は分母・分子がともに３！*７！倍されるだけで約分すれば束で考えるとのと
おなじことになるばすが束をもちだすことによって明快になる効果は計り知れないものがあります


【質問】
解説が何を行ってるのかまったくわかりません。。。。
最後の行で「明快になる効果」と述べているが、解決のポイントもまったくわからないし、計算過程も不透明で
何度読んでも問題の解き方がわからず頭を抱えております・・・

よろしくお願いします