>>698
そういうことか。

|g'(x)|exp(-x) ≦ cを満たす値x=aをひとつとり
|g(x) -g(a)| ≦∫|g'(x)|dx ≦ c ∫exp(x)dx
≦ c exp(x)

|f(x) -g(a)exp(-x)| ≦ c
|f(x)| ≦ c +|g(a)|exp(-x)
≦ c +|g(a)|exp(-a)
≦ 2c

cは任意だったので
f(x) → 0 (x →∞)