大学の確率統計論で次のような問題が出ました

問：
ある会社が検査方法を開発し、ある病気Uにかかっているとき９９%でかかっていると判断することができる。
ただし１%の確率でかかっていない人をかかっていると判断してしまう。
ある病気Uにかかる確率を１%として、この検査は信用できますか？


ベイズの定理の典型問題ですが、これを高校数学範囲で解きたいです。
どうしたらよいですか？
なお答えは５０%です。