>>567
f(x)から引いておけばいいのでα=0としてよい
f(x)=g(x)exp(-x)とおくと
f(x)+f'(x)=g'(x)exp(-x)→0(x→∞)
任意の正数cに対してxが十分大きければ
|g'(x)|exp(-x) ≦ c
|g(x)|≦∫|g'(x)|dx≦c exp(x)
|f(x)|=|g(x)|exp(-x)≦c
xが十分大きければ|f(x)|の極限はcより小さくなることが分かったので
f(x)→0(x→∞)