>>466
指数関数の定義から、
　e^x = lim_{n -> ∞} (1 + x/n)^n
　　　 = lim_{n -> ∞} 1 + (C(n,1)/n)x + (C(n,2)/n^2)x^2 + ...
両辺から 1 を引く。
　e^x - 1 = lim_{n -> ∞} (C(n,1)/n)x + (C(n,2)/n^2)x^2 + ...
両辺を x で割る。
　(e^x - 1)/x = lim_{n -> ∞} (C(n,1)/n) + (C(n,2)/n^2)x + ...
x -> 0 の極限をとれば、右辺は第一項だけが残り、C(n,1) = n より、
　lim_{x -> 0} (e^x - 1)/x = 1.