>>187
合成関数の微分と混同してるかもしれない
u=log(x) とおいたなら du/dx=1/x だから
　∫ u^2 dx=…
のところの dx が e^u du になって
　∫(log(x))^2 dx
　=∫ u^2 e^u du
　=u^2 e^u-2ue^u+2e^u+C　(部分積分)
で正答と同じになるはず

変数変換前・後の変数を同時に扱うのは
間違いのもとになりやすいです