基礎的な不定積分で質問です
http://i.imgur.com/p1GPlWp.jpg

∫(log(x))^2 dx =∫(x)'(log(x))^2 dx
　　　　　　　　　.=xlog(x) - 2∫log(x)dx
　　　　　　　　　.=xlog(x) - 2xlog(x) + 2x + C　・・・・・・（答）

このように解く不定積分を下のように解くと、誤った答が出てしまいます
合成関数の積分のつもりで解きました
どこを間違えているのか指摘、解説をお願いします

∫(log(x))^2 dx = (1/3)(log(x))^3×1/(log(x))’+C
　　　　　　　　　.= (1/3)x(log(x))^3 + C