y = x√(x^2-x)の増減、極値、凹凸を求める問題なのですが
まずyをxで微分して
y' = √(x^2-x) + {x(3-4x)} / {2√x-x^2}になります

その後xの最小値での傾きを調べるため
定義域 0≦x≦1よりy'にゼロを代入したのですが分母がゼロになってしまいます。
wolframで調べるとどう見ても横に傾いています
そこで質問ですが0で代入するのは間違っていますか?
それとも極限を取れば十分でしょうか