>>124
n^-1をn^2-1の誤植と考えますね。

一般に三の倍数でないAは3k±1と表される。
A^2=(3k±1)^2=3(3k^2±2k)+1
だからA^2-1は三の倍数だね。

このAを問題文中のm,nにあてはめて考えてみてください。