問：
整式f(x)について、恒等式f(x^2)=x^3*f(x+1)-2x^4+2x^2が成り立つとする。
(1) f(0), f(1), f(2)の値を求めよ。
(2) f(x)の次数を求めよ。
(3) f(x)を決定せよ。

この問題について、(1)が誘導だと気づかずに次のように答えてしまったんですが、これでも大丈夫でしょうか？
答案：
f(x)が定数であるとすると、与式左辺が定数となり恒等式が成り立たないので不適。
よって、f(x)がn次式(n≧1)であるとすると、与式について、
　(左辺の次数)=(f(x^2)の次数)=2n,
　(右辺の次数)=(x^3*f(x+1)の次数)=n+3
与式は恒等式であるから、両辺の次数は等しい。すなわち2n=n+3, ∴n=3
したがって、f(x)は3次式であるから、a,b,c,dを実数としてf(x)=ax^3+bx^2+cx+dとおける。
これを与式に代入すると、[略]
係数を比較して、
　a=1, b=-3, c=2, d=0.　∴f(x)=x^3-3x^2+2x.
したがって、各小問について、
(1) f(0)=0-0+0=0, f(1)=1-3+2=0, f(2)=8-12+4=0.
(2) f(x)は3次式.
(3) f(x)=x^3-3x^2+2x.