解らないので教えてください↓

2次の正方行列による要素数nの集合U={A1,A2,・・・,An}は次の条件を満たす。
・det(Ai)=1
・Ai*Aj∈U (i,j:任意)

（ただし、n≧2)

この時、A1+A2+…+An=O　となることを示せ。