-π/2≦θ≦π/2で定義されたθがある時に、
tan2θの値がφと与えられたらθの値はどのように求めたら良いでしょうか。

の続きなのですが、半角の公式を使って
(tanθ)^2=(1-cos2θ)/(1+cos2θ)
tanθ=√((1-cos2θ)/(1+cos2θ))
と計算し、tan2θ=φからcos2θに値を代入しようとしたのですが、
やはりφからcos2θの値を求める方法が分かりません。
どなたかアドバイスお願いします。