>>675
> 具体的にa=2、b=3として書き直すと

やんないほうがいいと思うんだけど。最後に説明する。

> >乗法a×bは乗法b×aと差はなく、
> は「乗法2×3」と「乗法3×2」、式の意味が問題となるのだから差はあるね

ほうら出た『意味』。そこが説明できないと「意味」はないよ。それを出発点にしては駄目だ。
スカラーの乗法を記述するための便宜的な記法を意味扱いしてはいけないんだよ。

> >積abは積baと差はない。
> は「積6」と「積6」となり、結果6に差がないのは当たり前だね

数だけに限定しても違うね。では6となり得るものは何か。cではなくわざわざaとbを使ったわけだ。
ならば、abとbaは違うものだとも言えるわけだ。2と3と具体化した場合と異なるものも見いだせる。

あのさ、何をどうとか考えてから物を言ってもらいたい。いろんな6があり、それは一つの6なわけだ。

0も含めて扱うとき、a÷bなりa/bをどうするか。掛算でもいいけどね、逆算なんだし。
定義されていない、が最も賢明だ。だから割算も分数もそう定義されている。ではなぜ定義できないか。
不能でもいい。だが、不定と考えることもできる。0×a＝0だとして、aは具体的に幾らであってもいい。
逆算の形式的には、a＝0÷0（0/0でもいいよ）だね。それは何なの？という話もできるんだよ。

考えなしにあれこれ煩い奴は困るんだがな。