小学校の掛け算の問題×2
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0001１３２人目の素数さん
2013/11/30(土) 17:48:38.50前スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
0153１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 15:41:50.96加算に関しては「値が同じでも同じ式ではない」と発言しているから、
どんなにキミがどんなにがんばっても意味ないぞｗ
むしろ、キミの論理とあわせると「2×3と3×2は同じ式ではない」となってしまう。
0154１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 15:45:08.28>小学の算数では式に意味を持たせ、中学では式に意味を持たせることはせず、
ええと、まず「中学では式に意味を持たせることはせず」は唐突にどこから出てきた？
これの根拠は？
0155１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 15:46:58.66>>154のアンカは>>152宛。
0156１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 15:47:18.22学習指導要領解説の位置付けは「法的拘束力のない文科省作成の著作物」のようだけど、何故従う必要があるんだ？
0157１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 15:49:02.39>加算に関しては「値が同じでも同じ式ではない」と発言しているから
それはどこでいった？
0158１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 15:51:25.37>学習指導要領解説の位置付けは「法的拘束力のない文科省作成の著作物」のようだけど、何故従う必要があるんだ？
逆に「こうします」と言っていることに、なぜ従わないんだ？
「法的拘束力」が無いものには従わない、と言っているのか？
その発想が怖いんだが。
0159１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 15:54:49.72>それはどこでいった？
>>91だ。
0160１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 15:56:33.82経験上の話に過ぎないが、中学の数学ではテスト時など、立式して考え方を書かない。
書くのは答えだけ。で、多くの問題を解く。
このようなことからすると、式に意味を持たせて考えるような余裕はないと思われる。
0161１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:02:24.38それ、基礎論云々を>>91あたりで持ち出した人と、私は同一人物ではない。
それは、当の本人に聞いてくれ。
私より基礎論通だろう。そう豪語していた人だ。
私が基礎論云々を語ったのは>>140以降だ。
0162１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:05:23.56>>140より前で基礎論云々について書いたことは>>112だけ。
0163１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:07:08.24>経験上の話に過ぎないが、中学の数学ではテスト時など、立式して考え方を書かない。
中学以降は「ab」のような文字式を使うのはいいな？
「ab」は「積」であり「結果」なのだから、もはやここには「考え方」や「順序」は含まれなんだよ。
つまり、「ab」等と「×」を省略し「積」を扱っている場合は「式の意味」は関係なくなり、
「a×b」と「乗法」を書く場合は相変わらず「式の意味」はあるんだよ。
中学以降は文字式を使うことを求められるから「式に意味を持たせることはしない」ように見えるだけだ。
特に義務教育について「乗法」と「積」のキーワードで見直してみろ。
0164１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:10:02.30>それ、基礎論云々を>>91あたりで持ち出した人と、私は同一人物ではない。
分かってるよ。
だから「代わって説明してあげるよ」と、どんなにキミががんばっても意味ないぞ、と言ったんだよ。
0165１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:23:53.83>「a×b」と「乗法」を書く場合は相変わらず「式の意味」はあるんだよ。
そうだとしても、
√2+√2＝√2×2＝2√2、 2×√2＝2√2
の例から分かるように、2×3と3×2とを区別する必要はないことは分かるな。
0166１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:28:28.86>の例から分かるように、2×3と3×2とを区別する必要はないことは分かるな。
いや、全然分からんぞｗ
「=」で等しいのは結果のみだと言っているのに、どういう論理でそうなるんだ？
0167１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:30:35.03実数体Rにおいて定義される乗法の交換則だ。
0168１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:33:31.51実数体Rは、自然数全体の集合Nでもいいな。
0169１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:36:06.89少なくとも、九九の表の段階で既に2×3と3×2が可換であることは確認出来る。
0170１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:37:52.290171１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:38:10.29>実数体Rにおいて定義される乗法の交換則だ。
だから「交換則」で「結果」が等しいのは分かってるよ。
「=」で等しいのは結果のみだと言っているのに、交換則が「式の意味」にどう関係するんだ？と聞いているんだよ。
キミは>>19の内容を理解しているか？
0172１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:40:39.36今、疲れて来て、>>19を読む気がないから、後でね。
0173１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:42:24.95>逆に「こうします」と言っていることに、なぜ従わないんだ？
そもそも学習指導要領解説には「こうします」と書いているように見えない。
しかも掛け算の順序に関しては、文科省は否定している。
>「法的拘束力」が無いものには従わない、と言っているのか？
>その発想が怖いんだが。
「こうします」と書いてあれば盲従するのか？
その発想のほうが怖いんだが。
0174１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 16:51:05.69>そもそも学習指導要領解説には「こうします」と書いているように見えない。
別にキミがどう思おうがどうでもいいぞ。
>しかも掛け算の順序に関しては、文科省は否定している。
だから「中立」な。
>「こうします」と書いてあれば盲従するのか？
皆が足並みそろえて、そうする分には特に問題ないだろｗ
0175１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 18:52:28.29式そのものには、値はあるが、「意味」は無い。
立式過程を「意味」として式に付加したければ、
式の説明として文章で添える必要がある。
書きっぱなしの式に「意味」があると
子供に吹き込んでしまうことが、
順序固定指導の最大の害悪だ。
0176１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 21:46:23.50>立式過程を「意味」として式に付加したければ、
> 式の説明として文章で添える必要がある。
そうしなくてもいいように「式の意味」として背景を共有するんだろ
>書きっぱなしの式に「意味」があると 子供に吹き込んでしまうことが、
その思い込みが否定派の最大の害悪だな
0177１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 22:02:58.72>>49
話は分かったが、俺は累加の考えは最初の段階でしか使わない方が良いと思う。
要するに導入部分だけだ。これである程度納得したら、後は「一つ分の大きさ×幾つ分」でやるべき。
なぜか…。それは、累加で理解しようとすると、２ステップどうしてもかかってしまうからだ。
頭の回転が速い子ならそれでも良いが、低位の子はどうしても「こういう時にはコレ！！」という思考に
落とし込まないと問題解決ができない。
また、累加では「小数×小数」等の乗法の説明はできない。大体、学習指導要領解説でも最初に
出てくる意味は「一つ分の大きさ×幾つ分」であって、その解説として累加という扱いになっている。
0178１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 22:08:14.18固定派の俺だけど、今話題の式に意味はあるかというと「無い」派なのでこれ関係の書き込みにはレスしにくいな。
しかし、現状で指導要領やその解説を見ると、有る派にも一定の根拠はあるとは思っている。俺はイヤだけどねｗ
特に文系の人はこういったことを根拠にするからなあ。
0179１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 22:18:15.16比、割合が分かりやすければそれでもいい。いずれも慣れるまでのことでしかない。
でさ、「3匹兎の耳は2×3であって、3×2ではない」のはどうしてか、説明できる人がいないんだよね。
例えば「定義だから」では説明にならない。その定義、3×2を否定する以外に役立ってない。
日本語では「2本耳の兎が3匹」だから、という説明では「3匹の2本耳の兎」という言い方を無視してる。
指導要領がこう読めるってな話はどうでもいい。指導要領やその読み方はどっから来たんだ？って話だから。
長年の習慣、しきたりということも無用だ。やっぱり、それはどっから来たんだということになるから。
便宜的にそう制限しておくのなら、いつ制限を撤廃するんだ？小学校6年生の問題に掛算順序があるんだが？
0180１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 22:20:48.71「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
算数・数学としてか？算数教育としてか？それ以外なら、それは何でなぜだ？ということ。
0181１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 22:24:43.32それは一つ分と幾つ分にはいろいろな見方ができるという話だ。掛算の順序とは別物。
0182１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 22:27:32.42>日本語では「2本耳の兎が3匹」だから、という説明では「3匹の2本耳の兎」という言い方を無視してる。
どちらも累加で「2+2+2」であり、これを「2×3」と書くだけ。
何がご不満？
0183１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 22:27:58.94>掛算が同数累加でもいいんだよ。筆算ベースで考える時はそれでも分かる。
だから、時間がかからず直ぐに分かるのは、頭が良い子供だって。キミはそうだったんだろ？
俺もそうだった。だが、「一つ分の大きさ×幾つ分」に落とし込む施策は、そうじゃない子供のためのモノだ。
>>180
俺は、算数教育の為だと思っているよ。根拠は >>13
0184１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 22:56:34.37>指導要領がこう読めるってな話はどうでもいい。指導要領やその読み方はどっから来たんだ？って話だから。
> 長年の習慣、しきたりということも無用だ。やっぱり、それはどっから来たんだということになるから。
しかしこの意見はめちゃくちゃだな。
いままで新しく習得した概念で「どっから来たんだ」と疑問に思わなかったものにどういうものがあるか是非教えてくれ。
0185１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:05:28.59> >日本語では「2本耳の兎が3匹」だから、という説明では「3匹の2本耳の兎」という言い方を無視してる。
> どちらも累加で「2+2+2」であり、これを「2×3」と書くだけ。
> 何がご不満？
なぜ3×2ではいけないかは説明できないんだね。そこを聞いてるんだけど？
0186１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:08:15.10> だから、時間がかからず直ぐに分かるのは、頭が良い子供だって。キミはそうだったんだろ？
いや、ずいぶんとクラスから遅れてたよ。いろいろあるって話なんだけど、頭がどうこうとは関係ないけど？
> 俺もそうだった。だが、「一つ分の大きさ×幾つ分」に落とし込む施策は、そうじゃない子供のためのモノだ。
別にそれは否定しないよ？「幾つ分×一つ分の大きさ」の式だと不正解になる上手い説明があるかどうかだよ。
0187１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:10:09.83> >>180
> 俺は、算数教育の為だと思っているよ。根拠は >>13
それは「逆の立式」を不正解にする理由になってないよね。不正解にして、それからどうするの？
その不正解の理由付け、理解が進むほど分からなくなるものなんだが。
分からなくするのがいい教育なの？
0188１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:11:40.10> >>179
> >指導要領がこう読めるってな話はどうでもいい。指導要領やその読み方はどっから来たんだ？って話だから。
> > 長年の習慣、しきたりということも無用だ。やっぱり、それはどっから来たんだということになるから。
> しかしこの意見はめちゃくちゃだな。
> いままで新しく習得した概念で「どっから来たんだ」と疑問に思わなかったものにどういうものがあるか是非教えてくれ。
掛算の話だけしてくれ。それ以外にかける手間はない。面倒臭い奴だな。
0189１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:13:20.07これの説明できる奴、やっぱりいないんだな。がっかりだよ。信仰の告白聞いてんじゃないんだがな。
0190１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:14:36.01>いや、ずいぶんとクラスから遅れてたよ。
そうか？累加で乗法全てが理解できるなら、まあ無茶下の方じゃないと思うな。
>不正解になる上手い説明
数学みたいにきっぱりコレだってのはないよｗ 社会的な判断・行動だからな。絶対的な証拠がない段階で
メリットとデメリットを総合して考えて、よりメリットがありそうな方を選択するのみ。
>>187
>不正解にして、それからどうするの？
何度もひっかかるようだと個別指導するだけ。その間にも算数はどんどん次の段階に進んでいくからつらい
のだが、それしかないよ。
0191１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:15:09.76>なぜ3×2ではいけないかは説明できないんだね。そこを聞いてるんだけど？
？？？
「2+2+2」を「2×3」と書くからだが？
で、>>184に答えてくれ。
「定義」で納得しないというのは、先に逃げ道を作っているだけじゃないことを示してくれ。
ちなみに整数で「1」の次は「2」等はどう納得したんだ？
0192１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:17:12.51メリットとデメリットのせめぎ合いだから、キミが求めるようなモノはないかもなｗ
まあ、文系の人みたいに、指導要領解説の記述を根拠にしてもよいけどさ。
0193１３２人目の素数さん
2013/12/01(日) 23:18:08.54>掛算の話だけしてくれ。それ以外にかける手間はない。面倒臭い奴だな。
なんだ、掛け算だけ特別扱いして、前もって逃げ道作ってただけかよ。
しょうもないヤツだなｗ
0194狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/01(日) 23:39:16.60■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0195１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 00:43:38.81> >なぜ3×2ではいけないかは説明できないんだね。そこを聞いてるんだけど？
> 「2+2+2」を「2×3」と書くからだが？
そこから出られないようだね。
> で、>>184に答えてくれ。
回答済みだよ。あくまでも徒労を強いたいようだね。
> 「定義」で納得しないというのは、先に逃げ道を作っているだけじゃないことを示してくれ。
定義が機能しないからさ、掛算の順序で不正解を出す以外のね。
> ちなみに整数で「1」の次は「2」等はどう納得したんだ？
金勘定で既に実感してたさ。幼児が集合で自然数を考えるとでも思ったのかね？
0196１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 00:44:46.44> >>189
> メリットとデメリットのせめぎ合いだから、キミが求めるようなモノはないかもなｗ
だとすると、掛算の順序ってないことになるんだけどね。
> まあ、文系の人みたいに、指導要領解説の記述を根拠にしてもよいけどさ。
してないさ。それも吟味しなくちゃいいけないからね。50年ほど前に掛算順序が明記されたときのようにね。
0197１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 00:47:15.89> そうか？累加で乗法全てが理解できるなら、まあ無茶下の方じゃないと思うな。
ようやくそこにたどり着いたんだよ、1年ほど遅れてね。
> 数学みたいにきっぱりコレだってのはないよｗ 社会的な判断・行動だからな。
そういう曖昧な言辞で不正解を説明できているの？保護者を納得させられる、それで？
> 絶対的な証拠がない段階でメリットとデメリットを総合して考えて、よりメリットがありそうな方を選択するのみ。
そのメリットを示してくれ、と言ってるんだけどね。
あるんだよ、それはお前が考えろ。んなゴタクが通るわけないだろ。
> >>187
> >不正解にして、それからどうするの？
>
> 何度もひっかかるようだと個別指導するだけ。その間にも算数はどんどん次の段階に進んでいくからつらい
> のだが、それしかないよ。
0198狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/02(月) 00:49:48.16■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0199１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 00:49:48.46> >不正解にして、それからどうするの？
>
> 何度もひっかかるようだと個別指導するだけ。その間にも算数はどんどん次の段階に進んでいくからつらいのだが、それしかないよ。
引っかかるさ。無意味なんだからね。覚えてはいられない。引っかける、その掛算順序の根拠だよ。
やはりね。順序があると信じ込んで、それが根拠を求められていることすら理解できない。
算数は宗教ではないんだよ。
0200狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/02(月) 00:50:29.71■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0201１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:07:37.23まぁ、納得はしないだろうけどさ
自分としては
2（本）×3（匹）は 2 ×3
3（匹）×2（本）は 3× 2
というイメージ
すると
2 ＋3
2 −3
2 ×3
2 ÷3
とそろえた方が見やすいんじゃないか
という考え
0202１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:11:18.86それは分かってるんだよ。不正解にするわけ、そしてそうするメリットはあるのかと尋ねてるんだ。
0203１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:14:38.78問題は、2×3を想定していて3×2を見て不正解にすることなんだ。数学的でも教育学的でもいい。
その理由とメリットを訊いてるんだよ。それが合理的ならいいわけだ。それなら俺もその方向で工夫できる。
0204１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:20:06.39それでいいわけだ。ただし、統計学的に検証できている必要がある。対照群とかね。
勉強したら大なり小なり伸びる。掛算順序固定で伸びました。それはいい。いっぱい結果も出してる。
固定したほうが伸びる。そういうことがあるんなら示して欲しいわけだ。必ず比べてくれ。
0205１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:20:19.98>だとすると、掛算の順序ってないことになるんだけどね。
俺の方は順序はなくて、○×付けるのは便器的だと思っている派だな。問題無し。
>>197
>そういう曖昧な言辞で不正解を説明できているの？保護者を納得させられる、それで？
そんなモンだよ。全ての行政的行動は絶対的な根拠はそもそもないぞ。有るわけがない。
仮にそれを出せという市民がいたら、敢えていうと「モンスター」だな。
>そのメリットを示してくれ、と言ってるんだけどね。
はあ？俺は >>13 に明示しているけど？
>>199
>引っかかるさ。無意味なんだからね。覚えてはいられない。引っかける、その掛算順序の根拠だよ。
絶対的な根拠はなく、便宜的に○×付けたら学習度合いが測定できるから、これからそれをやりますよって
隠しなしで子供に説明すると普通は納得するぞ。妙に隠したり誤魔化したりするから納得しないだけだろｗ
>>202
無茶あるな。そのメリットは >>13 だ。
0206１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:25:45.01小学生の指導経験はある？
0207狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/02(月) 01:26:21.99■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0208１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:27:40.52> そんなモンだよ。全ての行政的行動は絶対的な根拠はそもそもないぞ。有るわけがない。
行政的行動ではないよ。文科省が否定したことはどう捉えているの？同じ話を蒸し返すなよ。
> 仮にそれを出せという市民がいたら、敢えていうと「モンスター」だな。
そう言うわけだ、追い詰められるとね。保護者ならモンペか？レッテル頼りは要らん。自分の言葉で喋れ。
> はあ？俺は >>13 に明示しているけど？
論破済み。俺は一度しか言わんよ。
> 絶対的な根拠はなく、便宜的に○×付けたら学習度合いが測定できるから、これからそれをやりますよって
それって、お前のための便宜だよね。それがお前の教育なのかね？
> 隠しなしで子供に説明すると普通は納得するぞ。妙に隠したり誤魔化したりするから納得しないだけだろｗ
保護者にも納得させろ。威圧するんじゃなくてな。それは子どもに対しても同じだ。
> >>202
> 無茶あるな。そのメリットは >>13 だ。
論破済み。
あのさ、お前怖くないの？お前が教えた子、10年、20年経って同窓会とかさ。
周り囲まれて「あのときこう教えたのは何故？」と詰問されたりとかさ。
実例ならあるぞ。それを覚悟の上でそう教えてるなら、それでいいけどさ。
0209１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:28:11.83> >>202
> 小学生の指導経験はある？
小学生だった経験はある？
0210１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:30:52.370211１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:33:20.26＞文科省が否定したことはどう捉えているの
文科省が否定しているというソースを頼む。
＞論破済み。俺は一度しか言わんよ。
検索しても引っかからないよｗ 何番の発言だ？ >>13とかアンカー付けて欲しい。
＞それって、お前のための便宜だよね。それがお前の教育なのかね？
教師の指導の便宜だけだといいたいのか？結局は、子供のためでもあるだろｗ
＞保護者にも納得させろ。
丁寧に説明するだけだな。
＞周り囲まれて「あのときこう教えたのは何故？」と詰問されたりとかさ。
今やっている説明を繰り返すだけだが？何の問題もないぞ。
0212１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:34:17.50そう教えた方がメリットがあるから。そのメリットの具体的内容は >>13 だ。
何やら論破されたようだが、よくわからんｗ
0213１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:35:12.23そうかぁ
想定している小学生像が違うことによって、感じ方も変わってくるからなぁ
0214１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:35:34.58能書きはいい。これに答えを出してくれ。
「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
0215１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:36:05.23能書きはいい。これに答えを出してくれ。
「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
0216１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:37:08.33疲れてきて、深く考えるのがつらくなって来たなら、明日にした方が良いのでは？
月曜日だぞ。
0217１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:42:16.44言葉だけで注意されても意識できないから
バツをつけることによって意識させるのね
バツをつけられて納得できないレベルの子も確かにいるだろう
でも、個別に採点基準を設けるのは難しいと思うんだ
0218１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:43:35.570219１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:45:18.11強弁されても…ｗ まあ、無敵だよな、ある意味。
0220１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:46:08.55> >>218
> 強弁されても…ｗ まあ、無敵だよな、ある意味。
無敵だよ。常識が味方だからね。
0221１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 01:50:03.74なんだそりゃｗ
0223１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 02:16:09.35掛け算の順序も、上の例のように数学的なことでない要素でのバツが含まれているのに
数学的なことだけで解決させようとしてるんだから…
0224１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 02:33:54.78> 多くの人が思っているコトと別のコトが正しかったなんて具体例が世の中に無茶苦茶あるのにｗ
> なんだそりゃｗ
それは何と比べてだ？多くの人が思っている事と、それと対立することを定量的に述べてみよ。
できまいが。阿呆。
0225１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 02:35:05.07これに答える奴は出ないな。答えずしてレスを重ねるほど、ないことが明白になる。
0226１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 02:51:08.62>「a×b」と「乗法」を書く場合は相変わらず「式の意味」はあるんだよ。
それがいえるのは、数式を用いた言語を他人に見せないときだけ。
他人に見せるときは、a、bが文字でありそれらが何を表すのかが不明である以上、単に「a×b」だけだと意味はないな。
a、bが何を表すのかを書かない限り、「a×b」は「掛け算a×b」としか解釈しようがない。
具体的場面を文字式で表す場合、用いる文字が何を表すのかをはっきりさせないと
書いたモノを読む読み手に趣旨が伝わらず、意味不明になる。
だから、立式するときは、はじめに文字が何を表すのかを日常言語を用いてはっきりさせる。
>>171
上と同様なことがいえる。掛け算「2×3」についても同じ。
0227１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 03:13:30.91> たとえば、書いたヤツが読めても、採点者が読めない字で書いてたらバツになる。
お前は自分が出した問題を小学2年生が答えて、その答えを汲み取れないのか？
どんだけ阿呆なんだよ、お前はさ。
> 掛け算の順序も、上の例のように数学的なことでない要素でのバツが含まれているのに数学的なことだけで解決させようとしてるんだから…
あのな、習う子はお前の太鼓持ちじゃないんだよ。お前の言ってない書いてない「つもり」など誰が分かる？
超能力者育成か？なら、そのカリキュラム出せ。評価方法もだ。
0228狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/02(月) 06:01:12.27■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0229１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 06:03:20.89>「2（本）×3（匹）＝6（本）ならよくて、3（匹）×2（本）＝6（本）では駄目な理由は何だ？」
もしかして「（本）」「（匹）」に意味があってこれを書く話か？
それじゃ「6（匹本）」でどちらも駄目だな。
何度も恥を晒していたようだが、助数詞もまともに扱えないのか？
で、どちらでもいい、というまともな根拠もみたこと無いな
「常識が味方」とか頭沸いてるとしか思えない意見なら見たことある。
現状認識能力が著しく欠如しているようだ。
0230狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/02(月) 06:07:09.93■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0231１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 06:08:04.24>だから、立式するときは、はじめに文字が何を表すのかを日常言語を用いてはっきりさせる。
文字式の場合は「ab」でも「a×b」でも、どちらで書く場合でも当たり前の話だよね。
そして普通「a×b」とは書くことは求めない。
で、>>226が何を問題にしているかさっぱり見えないのだが。
>上と同様なことがいえる
その「同様なこと」の内容が見えないから何を言いたいか分からん。
で、何度も過去ログで出てるが「a×b=ab」はいいな？
その「同値関係」とやらで「c÷ab≠c÷a×b」という事実をどう説明するんだ？
こちらは「abは積、a×bは乗法だから」で終わりだけど。
0232狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/02(月) 06:11:18.94■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0233１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 06:31:09.99＞>だから、立式するときは、はじめに文字が何を表すのかを日常言語を用いてはっきりさせる。
＞文字式の場合は「ab」でも「a×b」でも、どちらで書く場合でも当たり前の話だよね。
＞そして普通「a×b」とは書くことは求めない。
＞で、>>226が何を問題にしているかさっぱり見えないのだが。
私=>>172で、>>226ではその続きを書いている。
＞>上と同様なことがいえる
＞その「同様なこと」の内容が見えないから何を言いたいか分からん。
簡単にいえば、
他人に見せるときは、2つの数字2、3が何を表すのかが不明である以上、単に「2×3」だけだと意味はない。
その2、3が何を表すのかを書かない限り、「2×3」は「掛け算2×3」としか解釈しようがない。
>3人に2個ずつりんごを配ります。りんごはいくつ必要ですか？
のような文章について、これがいえる。
想定している、リンゴを配るときの具体的場面が曖昧だから、「2×3＝6」である必然性はない。
「ずつ」の解釈上、
>3人に2個ずつりんごを配ります。
の書き方が曖昧ということ。
0234１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 06:36:35.02>で、何度も過去ログで出てるが「a×b=ab」はいいな？
>その「同値関係」とやらで「c÷ab≠c÷a×b」という事実をどう説明するんだ？
>こちらは「abは積、a×bは乗法だから」で終わりだけど。
これは「6÷2(1+2)」のような曖昧さはないから、普通にc÷ab＝c/(ab)でいい。
改めて答える必要はないだろう。
0235１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 06:40:46.21>2つの数字2、3が何を表すのかが不明である
の部分については
>2つの「数」2、3が何を表すのかが不明である
と訂正。
0236１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 06:48:52.50>単に「2×3」だけだと意味はない。
いやいや、「2×3」は「2+2+2」だ、という背景を共有しているはず、という前提があるのだが。
「背景を共有している」という事実が重要で、そうなるよう「定義」し、「教育」している訳だ。
そういう背景を無視して「意味はない」というのは単に自分勝手だということだ。
>>3人に2個ずつりんごを配ります。
>の書き方が曖昧ということ。
これも前に指摘したが「3枚の皿の上にりんごが2個ずつあります」なら問題ないんだよね？
同様にケチを付けるなら「配ります」に拘った揚げ足取りだということになる。
そういう本質でない言葉遊びは止めてくれ。
0237１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 06:53:13.70>これは「6÷2(1+2)」のような曖昧さはないから、普通にc÷ab＝c/(ab)でいい。
キミの>>165から>>172あたりの、交換則が成り立ち「＝」で結ばれるから「2×3と3×2とを区別する必要はない」という
内容に対する反例を挙げたのだが？
キミの論理は成り立たず、「a×b=ab」と「＝」で結ばれるからといって「ab」と「a×b」との意味/扱いは違う、
同様に、交換則が成り立ち「＝」で結ばれるからといって「2×3と3×2とを区別する必要はない」ということにはならない、
ということに納得しているということでいいな。
0238１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 07:13:13.312と3には単位が付いて「2×3＝6個」と式を立てて答えを出すから、単純には済まない。
物理でm(kg)を物体の質量、g(m/s^2)を重力加速度、その物体の重力をF(M)とするとき、Fを求めよ。
という類の問題が出されたときに、ニュートンの法則から、単純にF＝mgと求まることと同じようなこと。
これは何故かというと、質量m、重力加速度g、重力Fに、物理量の単位が付いているため。
まあ、物理では常識だな。
それと同様に2と3にも何らかの単位がないと、単純に「2×3＝6(個)」或いは「3×2＝6(個)」と求める訳には行かないということ。
>3人に2個ずつりんごを配ります。
の書き方上は、2や3にどんな単位を付けるかは各個人で異なって来る。
0239１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 07:20:16.36再度c÷ab≠c÷a×bとなる考えを書く気はないから、常識に従っている。
群論の初歩が分かればその考え方はすぐ分かる。
分数を持ち出さなければ、簡単な具体例の構成に過ぎない。
0240１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 07:23:03.74>その物体の重力をF(M)とするとき、Fを求めよ。
の単位について、
>その物体の重力をF(N)とするとき、Fを求めよ。
と訂正。
0241１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 07:37:39.69>2と3には単位が付いて「2×3＝6個」と式を立てて答えを出すから、単純には済まない。
基本的に単位を想定するかどうかは文章問題と連動していているかどうかだし、
通常は「無名数」で「2×3」は「2+2+2」で何の問題もない
>まあ、物理では常識だな。
それが「背景を共有している」ということな。
>の書き方上は、2や3にどんな単位を付けるかは各個人で異なって来る。
いやいや、「文章問題」という具体的な場面がある以上そうはならないの。
問題文にある数量だけが何の断りもなく使っていいものだ、と前にも指摘しただろ？
何回ループすれば気が済むんだよ。
0242１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 07:42:31.55>再度c÷ab≠c÷a×bとなる考えを書く気はないから、常識に従っている。
何かポイントがズレている気がするな。
まあいいけど。
で、キミは忘れているのかもしれないが「乗法の意味」も「常識」なんで「常識に従って」くれ。
0243１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 07:58:16.19＞>の書き方上は、2や3にどんな単位を付けるかは各個人で異なって来る。
＞いやいや、「文章問題」という具体的な場面がある以上そうはならないの。
物理は具体的場面の例の1つだが？
＞>の書き方上は、2や3にどんな単位を付けるかは各個人で異なって来る。
＞いやいや、「文章問題」という具体的な場面がある以上そうはならないの。
＞問題文にある数量だけが何の断りもなく使っていいものだ、と前にも指摘しただろ？
では、従うとどうなるかやってみよう。「ずつ」の意味が曖昧だから
>3人に2個ずつりんごを配ります。
の数量は3(人)と2(個)と考えるのが無難だな。そうすると、
2(個)×3(人)＝6(個・人)
となる。リンゴの単位は「個」ではなく「個・人」となって常識に反するな。
リンゴの単位はガッコでは「個・人」ということだな。
0244１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 08:11:55.82>物理は具体的場面の例の1つだが？
「具体的」の意味が分かってる？
重力の件で言えば、地球上でも月上でも成り立つよう「抽象化」したものだろ？
>の数量は3(人)と2(個)と考えるのが無難だな。そうすると、
ええと、国語は全く駄目な人？
「3人に2個ずつりんごを配ります」と「3人に一人当たり2個ずつりんごを配ります」は別の状況なのか？
普通は常識的に補って考えるものなのだけど。
というわけで、「2(個)」じゃなく「2(個/人)」だからね。
0245１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 08:26:36.21＞>物理は具体的場面の例の1つだが？
＞「具体的」の意味が分かってる？
物理は現実世界で広く応用されている点で具体的場面の1つと見なせる。
＞>の数量は3(人)と2(個)と考えるのが無難だな。そうすると、
＞ええと、国語は全く駄目な人？
＞「3人に2個ずつりんごを配ります」と「3人に一人当たり2個ずつりんごを配ります」は別の状況なのか？
＞普通は常識的に補って考えるものなのだけど。
＞というわけで、「2(個)」じゃなく「2(個/人)」だからね。
幾度もいうけど、
>3人に2個ずつりんごを配ります。
の「ずつ」の意味は、その文1つだけでは曖昧だということだよ。
単文だけで出て来て、そこで「ずつ」が用いられた文を読む場合、
論理的に考えるにあたっては意味が微妙過ぎて曖昧になる。
何かその文に適合した現実世界での具体的場面でもある訳ではないだろ。
0246１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 08:31:43.74ガッコは門に囲まれて閉鎖された特殊な世界だからな。
0247１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 08:48:14.66>物理は現実世界で広く応用されている点で具体的場面の1つと見なせる。
意味不明
>の「ずつ」の意味は、その文1つだけでは曖昧だということだよ。
これは>>236の後半で指摘済み。
0248１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 08:53:27.44助数詞を単位のように扱って便利なこともある。しかし、しょせん単位ではないんだよ。
助数詞が単位と見分けがつかない奴に言っておきたいことがある。
個数を単位として扱って物理やってみろ。必ず破綻する。
これもな、ツールをルールにするからなんだよ。単位のように扱って便利なこともある。
だからといって、単位と思っては間違うわけだ。
0249１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 08:58:27.51＞>物理は現実世界で広く応用されている点で具体的場面の1つと見なせる。
＞意味不明
科学技術には物理が応用されていることを知らないのか？
電化製品だって物理なしには造れないし、この世に存在しなかったかも知れない。
＞>の「ずつ」の意味は、その文1つだけでは曖昧だということだよ。
＞これは>>236の後半で指摘済み。
「ずつ」の解釈の点については、もはや国語の問題になると思う。
何かお絵描きでもして、配るときの場面を図示すれば話は別。
普通の国語力がある人は、>>245の後半の趣旨が分かると思うが。
何かもはや議論する意味がないな。
0250１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 09:31:24.04お前って象徴的だな。
> いやいや、「2×3」は「2+2+2」だ、という背景を共有しているはず、という前提があるのだが。
共有していない相手に対してどうするのか、と訊いてるんだよ。
> 「背景を共有している」という事実が重要で、そうなるよう「定義」し、「教育」している訳だ。
算数ムラか？住人だけが分かる算数でどうする。数学なんだよ、数学。世界共通だ。
> そういう背景を無視して「意味はない」というのは単に自分勝手だということだ。
狭い共同体での自分勝手が、実は世界では当たり前。そういう事実を知りたまえ。
この後のゴタクはどうでもいいのでレスしないでおく。
0251狸 ◆2VB8wsVUoo
2013/12/02(月) 10:01:12.11■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0252１３２人目の素数さん
2013/12/02(月) 10:27:22.07(M)?(N)ではないの？
>個数を単位として扱って物理やってみろ。必ず破綻する。
個＝人＝匹＝本＝…＝１とすれば破綻はしない。molだって単位として使われる。
ただの揚げ足なのでスルーしてかまわないが。
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