問題文があったわけではなくて、>>707に書いたような事象が
とあるゲーム内で行われていて、それについて議論していたところ
「赤が0個、白が1個の状態を作り出すときのＡとＢの回数の合計を求める」
という課題に出くわしたのです。

自分も連立方程式は考えてみました。
Ａの回数をa、Ｂの回数をbとして
12a-16b=1
180b-40a=0

これを解いて出したa＋bの値は(180＋40)/(12*180-40*16)･･･①
①で得た答えと同じなのですが、①の式のほうがシンプルで分かりやすいです。
でも①の式の数値がそれぞれ具体的に何を指して、何を意図して足したり割ったりしているのかまで
理解できず。
①の式を教えてくれた人は式のみ残して今は捕まらず、途方に暮れたのでここで聞いてみました。