>>651
順に追って考えると
△ABF:△BCFの面積比はAF:FC=3:4と同じなので
△ABF=3/7×△ABC
△BCF=4/7×△ABC

△ABE:△AEFの面積比はBE:EF=7:3と同じなので
△ABE=7/10×△ABF=7/10×3/7×△ABC
△AEF=3/10×△ABF=3/10×3/7×△ABC

△ABE:△EBDの面積比はAE:ED=3:2と同じなので
△EBD=2/3×△ABE=2/3×7/10×3/7×△ABC

四角形EDCF=△BCF-△EBD
=4/7×△ABC-2/3×7/10×3/7×△ABC
=(4/7-2/3×7/10×3/7)×△ABC
=13/35×△ABC

となるが、分数は面倒

だから分母になりそうな数の公倍数を探して
整数比になるようにしただけ。

実際はBD:DC=1:1 △ABD=△ADC=1/2×△ABCなので、
最小公倍数 70を使えば十分だった。