>>381,403
「増加量」と「変化の割合」の概念が混乱していると指摘されているのだよ。

高校などで習う増加量を表す記号Δを使ってみる。
y=f(x)についてx=a から x=b まで変化した場合を考えると、
yはそれぞれf(a) ,f(b)になる。
xの増加量Δxは b - a、yの増加量Δyはf(b) - f(a)
この場合の「変化の割合」とは「増加量の比」のことで、Δy/Δx= (f(b) - f(a)) / (b - a)

問題の場合、y=ax^2、x=1 から x=3 まで増加するとき「yの増加量」が -8 なので、
代入するとyはそれぞれ a, 9a になり、 Δy=9a - a=8aになる。
ところが問題の条件からΔy= -8なので、方程式 8a = -8 が得られる。

もし「変化の割合」が条件になる場合は、Δy/Δx を使った方程式をつくることになる。