(1) AB=10 cm (2) CH=2 cm まではよしとして、
DからABに下ろした垂線との交点H’を考える。
△DOH’のそれぞれの辺の長さは
DO=5 cm ：(1)から
DH’=4 cm：(2)と同じように考えて
従ってOH’=3 cm

OH=√21 cmで、△EDH’と△ECHの相似比は2:1 だから、
H’H=3+√21 cm, EH=(3+√21)×1/3,
OE=OH-EHなので、
EB=OB-OE=OB-OH+EH=5-√21+(3+√21)×1/3=(18-2√21)/3

従って△EDBの面積は 1/2×(18-2√21)/3×4=(36-4√21)/3

これならどう？