多分、たてベクトルの（cos(α+β), sin(α+β)）は、
たてベクトルの（cos β, sin β）を回転行列の
cos α　-sin α
sin α　 cos α
で回転させたものだってのが一番覚え易いと思うぞ。

視覚的にも一番分かり易い。