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加法定理の覚え方

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0001１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 15:42:05.16
なんか語呂がいっぱいあるみたいだからおしぇーて
0002１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 15:54:42.07
わざわざ覚えなくても10秒もあれば作れるだろ
0003１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 16:01:45.22
>>1
参考書もてんだろ、いっぱいあってもしょうがない
0004１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 16:01:55.46
>>2
どうやってつくるの？
0005１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 20:32:23.72
オイラにまかせろ
0006１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 22:22:14.18
こすこすしこしこ
0007１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 22:43:47.19
回転の成分表示。
ミルカさんも言ってたろ。
0008１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 22:46:08.12
ハゲタカ外資ファンドに食い尽くされる商業施設
運営会社責任者は虚偽説明
商業施設トリアス久山　外資ファンドを取り巻く失望と疑念
http://www.data-max.co.jp/2013/10/07/post_16455_dm1504_2.html
0009１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 23:11:34.00
sinは咲いたコスモス、コスモス咲いた
cosはコスモスコスモス、逆さに咲いた咲いた
tanは1−タンタン分のタンプラタン
0010狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/11/18(月) 23:13:15.09
ソコの社長に加法定理を教えたれや。

ケケケ狸
0011１３２人目の素数さん2013/11/18(月) 23:27:58.12
あれって虚数空間で考えて、オイラーの公式が、おっと誰か来たようだ
0012狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/11/18(月) 23:33:17.88
あれって虚偽院生が考えて、オイラの都合が、おっと教官が来たようだ

コココ狸
0013１３２人目の素数さん2013/11/19(火) 00:28:46.65
>>2
語呂合わせは脳の別の部位を使うのでそれはそれで有意義である
うまい語呂ならその場で導くよりも早く取り出せるし
0014１３２人目の素数さん2013/11/19(火) 01:11:54.96
はあ？
0015１３２人目の素数さん2013/11/19(火) 01:39:54.01
なんの加法定理だよ
0016KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2013/11/19(火) 03:49:57.61
Re:>>1 何故語呂から入ろうとしたか.
0017１３２人目の素数さん2013/11/24(日) 03:31:03.52
　
0018１３２人目の素数さん2013/11/24(日) 17:50:21.58
パンに書いて、食べる。
0019１３２人目の素数さん2013/11/26(火) 01:23:11.23
(cosx+isinx)(cosy+isiny)=cos(x+y)+isin(x+y)
から導けば覚え方とか全くいらんのに
この式を理解させない高校数学が駄目すぎる
0020１３２人目の素数さん2013/11/26(火) 07:48:17.86
>11
0021１３２人目の素数さん2013/11/26(火) 20:58:59.39
>>19
それは時間の無駄
0022KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2013/11/27(水) 19:03:14.44
cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) を正しく覚えなくてはなるまい.
cos(π/6+π/3)=cos(π/6)cos(π/3)-sin(π/6)sin(π/3)=0.
0023狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/11/27(水) 19:33:45.40
狸
0024狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/11/27(水) 22:20:51.56
狸
0025狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/11/27(水) 22:53:38.46
狸
0026１３２人目の素数さん2013/11/27(水) 23:09:42.03
絶対値が1の複素数同士の掛け算を考えて、cos(-x)=cos(x)、sin(-x)=-sin(x)
に注意すれば自然に導出できる。
結果だけ覚えるなんてのは数学じゃない。
0027狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/11/27(水) 23:35:27.14
狸
0028１３２人目の素数さん2013/12/03(火) 18:40:12.64
　sin cos cos sin
死んだ小林小林死んだ

っての聞いたことある
0029狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/03(火) 18:40:51.33
狸

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0030１３２人目の素数さん2013/12/03(火) 19:08:34.95
>>19
その式が加法定理から導かれてるんだろアホ
それから覚えさせたら循環論法だろ
0031狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/03(火) 19:09:48.35
狸

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0032１３２人目の素数さん2013/12/03(火) 19:24:21.25
>>30
0033狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/03(火) 19:25:53.39
狸
0034１３２人目の素数さん2013/12/03(火) 21:12:18.77
>30
ちょっと何言っているのか分かりませんね
翻訳お願いします
0035１３２人目の素数さん2013/12/03(火) 22:42:32.54
>>30
(cosx+isinx)(cosy+isiny)=(e^(ix))(e^(iy))=e^(i(x+y))=cos(x+y)+isin(x+y)
のどこにも家宝定理無いけど
0036狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/12/03(火) 23:02:57.61
狸
0037１３２人目の素数さん2013/12/03(火) 23:06:09.94
運営乙
0038あんでぃ2013/12/05(木) 21:50:47.59
>>30
アホか
0039あんでぃ2013/12/05(木) 21:52:08.42
　 /＼＿＿／ヽ
　 ／／~　　~＼:＼
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　｜　ノ(＿)ヽ ::｜
　｜　`-=ニ=-′::｜
　 ＼　 `＝′ ::／
　 ／｀ー――-´＼低体温症か…気を付けよう…っと…
0040あんでぃ2013/12/05(木) 21:58:29.59
　 /＼＿＿／ヽ
　 ／／~　　~＼:＼
　｜ (●)　(●) :｜
　｜　ノ(＿)ヽ ::｜
　｜　`-=ニ=-′::｜
　 ＼　 `＝′ ::／
　 ／｀ー――-´＼和席や関脇はどう覚えれはいい？…
0041あんでぃ2013/12/05(木) 21:59:46.37
>>35
わせきとせきわは？
0042１３２人目の素数さん2013/12/09(月) 11:46:05.80
俺のイメージ
sinは公平ないいやつなのでxもyもsinもcosも全部平等な対称の形になる
sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx

cosは嫌なやつなのでcosをえこひいきしてcosだけで集まって、sinにはつらく当たる
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
0043１３２人目の素数さん2013/12/09(月) 20:23:13.13
>>42
俺は逆だな
sinは自分勝手で実力ないのに周りからよく見られようと良い面をする

cosは融通が聞いて他人思いで自分のみてくれは二の次
0044１３２人目の素数さん2013/12/10(火) 00:18:09.00
糞スレ終了
0045１３２人目の素数さん2013/12/10(火) 00:37:11.38
〜再開〜
0046１３２人目の素数さん2013/12/10(火) 01:20:05.84
ちんここちんここまいちんちん！
0047１３２人目の素数さん2013/12/11(水) 11:06:00.51
sn(u + v) = (sn u cn v dn v + cn u sn v dn u) / (1 - k^2 sn^2 u sn^2 v)
cn(u + v) = (cn u cn v - sn u sn v dn u dn v) / (1 - k^2 sn^2 u sn^2 v)
dn(u + v) = (dn u dn v - k^2 sn u sn v cn u cn v) / (1 - k^2 sn^2 u sn^2 v)
0048あんでぃ2013/12/11(水) 11:53:30.60
>>290
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　 ／｀ー――-´＼それ…わせきとせきわは？…覚え方は？…
0049１３２人目の素数さん2013/12/17(火) 15:47:28.46
多分、たてベクトルの（cos(α+β), sin(α+β)）は、
たてベクトルの（cos β, sin β）を回転行列の
cos α　-sin α
sin α　 cos α
で回転させたものだってのが一番覚え易いと思うぞ。

視覚的にも一番分かり易い。
　
0050１３２人目の素数さん2013/12/17(火) 21:10:46.95
それこそ結果から導かれた覚え方じゃないか
男は黙ってオイラーの公式から導けばいいんだよ
0051１３２人目の素数さん2013/12/17(火) 22:09:15.35
ぷ
0052１３２人目の素数さん2013/12/18(水) 00:58:04.10
>>50
どういうやり方が覚えやすいかって話ししてんだろ。
何の話ししてんだよアホｗ
0053あんでぃ2013/12/18(水) 14:53:07.42
>>49
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　 ／｀ー――-´＼回転行列の覚え方は？…
0054あんでぃ2013/12/18(水) 14:54:37.53
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　 ／｀ー――-´＼困っちん…ちんこ…
0055１３２人目の素数さん2013/12/18(水) 21:26:38.04
>>52
覚え方なんぞ要らん。要らんものに善し悪しなど存在しない。
って話ししてんだろ。
何の話ししてんだよアホｗ
0056１３２人目の素数さん2013/12/18(水) 22:04:08.56
どう見ても>>49は
>多分、たてベクトルの…が一番覚え易いと思うぞ。
と、覚え方の話をしてるようにしか見えないが。
0057１３２人目の素数さん2013/12/19(木) 06:03:44.63
>>55
↑
バカｗ
0058１３２人目の素数さん2013/12/19(木) 06:06:22.08
>>55を生暖かく観察するスレに変更するの？
0059１３２人目の素数さん2013/12/19(木) 09:43:38.37
>>55
“話し”ってなんですか?
0060１３２人目の素数さん2013/12/19(木) 22:19:13.55
平日朝から三連投乙
0061１３２人目の素数さん2013/12/20(金) 16:20:29.37
R^2上で距離を保ちなおかつ原点が不動点となる変換からなる群をGとして
RからGへの適当な準同型写像ψを与えてψ(R)の元が線型変換になること証明した後
(cosα,sinα)=ψ(α)(1,0)みたいに定義すれば
回転行列使っての加法定理証明することも出来そう
0062１３２人目の素数さん2013/12/21(土) 12:22:37.95
ごく簡単な加法定理の証明をわざわざ複雑化するだけ。
x,yは実数、√-1:=iとする。
オイラーの公式 e^ix=cosx+isinx より
等式 cos(x+y)+isin(x+y)=e^i(x+y)=(e^ix)(e^iy)=(cosx+isinx)(cosy+isiny)=cosx・cosy-sinx・siny+i(cosx・siny+sinx・cosy) が成り立つ。
ゆえに、加法定理は正しい。
0063１３２人目の素数さん2013/12/21(土) 13:33:46.26
オイラーの公式、指数法則からやるよりはマシだな
0064１３２人目の素数さん2013/12/21(土) 14:21:25.70
>>63
意味不明なコメントだな
オイラーの公式は、指数法則を拡張したものだから
一心同体のはず
0065あんでぃ2013/12/21(土) 15:52:06.44
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　 ／｀ー――-´＼お金払って…デートしてもらえる…お店があると聞いたのですが…どこですかぁ？…　 /＼＿＿／
0066１３２人目の素数さん2013/12/21(土) 19:41:37.44
>>60
バカ乙
0067１３２人目の素数さん2013/12/22(日) 00:06:15.94
加法定理の覚え方としては、オイラーの公式を利用するのが簡単だと思います。しかし、加法定理の証明としてはオイラーの公式を利用すべきではないと思うので、正しい正しくないを結論づけるべきではありません。
0068１３２人目の素数さん2013/12/22(日) 00:18:50.62
>加法定理の証明としてはオイラーの公式を利用すべきではないと思うので
理由は？
他の証明を書いてみて
0069１３２人目の素数さん2013/12/22(日) 00:36:04.98
>>68
オイラーの公式が適切であることを確かめるために、指数法則、加法定理が利用されるべきかと思います。よって、そのオイラーの公式でもって加法定理を証明するのはふさわしくないのではないかと。

加法定理の証明は、高校の教科書レベルでも幾何学的に示されています。
0070１３２人目の素数さん2013/12/22(日) 03:57:45.59
倍角にして覚えるのが楽

cos 2α = 2 * cos α * cos α - 1
sin 2α = 2 * sin α*cos α + 0

cos (α-α) = cos α * cos α + sin α * sin α = 1
sin (α-α) = sin α * cos α - sin α * cos α = 0

コサイン（ＲＥ）の方にＤＣオフセットが出るのが重要
0071１３２人目の素数さん2013/12/22(日) 05:26:11.62
加法定理なんてsinはサインコスコスサイン、cosはコスコスサインサインと流れるように毎回書く度に音読してたらこびり付く
わざわざ語呂合わせで覚えるようなもんじゃない
0072１３２人目の素数さん2013/12/22(日) 05:50:58.81
うちの大学のセンセはど忘れしてホワイトボードに図形書いて導いてた
0073１３２人目の素数さん2013/12/22(日) 09:22:21.67
>>290
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　 ／｀ー――-´＼それ…わせきとせきわは？…覚え方は？…
0074１３２人目の素数さん2013/12/26(木) 22:29:03.83
貸そうかな、まああてにすな、酷すぎる借金
0075１３２人目の素数さん2013/12/26(木) 22:38:15.90
Srだから、あてに「する」なだろ
0076１３２人目の素数さん2013/12/27(金) 01:07:24.89
妻子異国に婿さん、子は苦無く身相応し
0077１３２人目の素数さん2014/01/02(木) 09:58:44.24
(´・ω・`)　別に証明するわけじゃないなら行列使えば良いんじゃない
0078１３２人目の素数さん2014/01/03(金) 06:23:04.44
回転行列を覚えることにすり替わっただけ
0079１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 13:13:44.38
オイラーの公式とド・モアブルの定理を組み合わせれば簡単
0080１３２人目の素数さん2014/01/17(金) 17:52:24.93
まだやってんのか
0081１３２人目の素数さん2014/01/18(土) 19:13:09.73
ヤコビ関数のは、いまだに暗記できない。
0082KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2014/04/19(土) 21:11:36.12
sin(0)=0, sin(π/6)=1/2, sin(π/4)=√(2)/2, sin(π/3)=√(3)/2, sin(π/2)=1,
cos(0)=1, cos(π/6)=√(3)/2, cos(π/4)=√(2)/2, cos(π/3)=1/2, cos(π/2)=0 などをあらかじめ覚えておく.

人への念の盗み見による介入が無くなれば, 変な呪文も無くなるだろう.
0083１３２人目の素数さん2014/10/26(日) 18:59:59.95
和積、積和公式のが厄介だわ。
0084１３２人目の素数さん2014/10/26(日) 19:52:20.00
倍角・半角・三倍角・和積・積和は覚えようとしなかったが、
結局高校卒業時には和積・積和だけ覚えてない状態だったなぁ。
その程度の使用頻度なんだからこれからも覚えなくていいや、と思って今に至る。
0085１３２人目の素数さん2014/10/26(日) 20:05:40.72
和積を思い出さないとまずいのは、数学の試験前じゃなくて物理の試験前
0086１３２人目の素数さん2014/10/26(日) 20:12:16.70
>>85
そこは、和積公式を覚えて式変形するんじゃなくて、
変形した結果の式を丸々暗記。所詮、物理だから。
0087１３２人目の素数さん2014/10/26(日) 23:36:09.87
>>81
それは単に、まだ理解が足りないだけ
0088１３２人目の素数さん2014/10/27(月) 18:15:44.09
今のうちに複素数で解く方法を覚えてしまえば。
どうせセンター試験はマークシートだしバレなよ。
0089１３２人目の素数さん2014/11/11(火) 17:41:02.16
俺は産医師異国に向うって覚えた
0090１３２人目の素数さん2014/11/11(火) 17:55:31.31
となりの斉藤君がシンコスコスシン、コスコスシンシンと唱えていて
それが耳にこびりついて憶えてしまった。
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