インクリメント演算をこういう表現にしてみる

a[] = 1+a
a[][] = 1+(a[])
a[][][] = 1+(a[][])
a[][][][] = 1+(a[][][])
a[]...{[]がn+1個}...[] = 1+(a[]...{[]がn個}...[])

a+100を表現する為にはaの後ろに[]を100個記述しなければならない
そこで次のような省略記法を導入する

a[]0 = a
a[]1 = a[] = 1+(a)
a[]2 = a[][] = 1+(a[])
a[]3 = a[][][] = 1+(a[][])
a[](n+1) = a[]n[] = 1+(a[]n)

これで a[]b という演算が産まれた