n重n次元対角化演算子

f^2(n)=f(f(n))

ルール1: f[a+1,b,c,...] = f[a,b,c,...]^n(n)
ルール2: f[1,1,1,...,a+1](n) = f[n,n,n,...,a](n)
ルール3: f[a,b,...,y,z,1] = f[a,b,...,y,z]
ルール4: f[] = f
[]内は先頭から計算

例:
f[2](n)=【ルール1】【ルール3】【ルール4】f^n(n)
f[3](n)=【ルール1】f[2]^n(n)
f[2,3](n)=【ルール1】f[1,3]^n(n)=【ルール2】f[n,2]^n(n)
f[1,1,1,1,1,1,5](n)=【ルール2】f[n,n,n,n,n,n,4](n)

f(n)=n+1
f[2](n)=2n
f[3](n)=2^n・n

f[1,2](3)=f[3](3)=24

f[1,1,2](2)=f[2,2](2)=f[1,2]^2(2)=f[1,2](f[2](2))=f[1,2](4)=f[4](4)=f[3]^4(4)=f[3](f[3](f[3](f[3](4))))
=f[3](f[3](f[3](32)))=f[3](f[3](137438953472))≒f[3](10^41373247567.738)≒10^(10^41373247567.216+41373247567.738)