巨大数探索スレッド10
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0001１３２人目の素数さん
2013/11/15(金) 00:51:11.77前スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284207329/
巨大数研究室
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/
巨大数 (Wikipedia)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
ふぃっしゅっしゅ氏の巨大数論PDF
http://gyafun.jp/ln/
たろう氏のまとめ
http://gyafun.jp/ln/archive/7-571.txt
Dmytro Taranovsky の順序数表記
http://web.mit.edu/dmytro/www/other/OrdinalNotation.htm
mixi 巨大数コミュ (要 mixi アカウント)
http://mixi.jp/view_community.pl?id=2771859
0232１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 17:02:17.93だけど
ω＝∞
ω+1＝∞
ω+2＝∞
で正しいか？
0233１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 17:12:50.370234１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 22:14:55.810235１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 23:07:34.250236１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 23:18:31.63などと書くことがあるけど、これは「集合Xの濃度は無限である」の略記であって、＝は正式な意味での等号ではない。
だからこの＝について対称律や推移律が成り立つと期待して ω＝ω+1 を導いてはいけない。
正式に表記するなら #X≧aleph-0 とか。
0237１３２人目の素数さん
2014/10/08(水) 20:50:21.25-1のマイナス部分とか
√２のルート部分みたいなもの
0238１３２人目の素数さん
2014/10/08(水) 22:28:52.510239１３２人目の素数さん
2014/10/08(水) 23:54:19.80affinely extended real number とか考えてもいいのよ
0240１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 02:11:44.77｛-｝=-1
｛-｝=-2
とはなるが、その理屈から-1=-2とはならない。
{∞}=ω
{∞}=ω+1
だが、ω=ω+1ではない。
0241１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 02:30:06.360242１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 03:01:27.530243１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 03:18:15.170244１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 07:23:25.09{-2}=-
{ω}=無限大
｛ω+1
0245１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 07:24:33.45要するにかっこ付ける方が逆じゃねって思った。
0246１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 07:29:01.54-2 ∈ {-}
ω ∈ {∞}
ω+1 ∈ {∞}
こっちのほうが俺の理解に近い。
0247１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 08:57:50.26α→∞
ただし,ω未満のつまるところの自然数においては
n→∞
は成り立たない.
というイメージがある.
(自然数n)×(負の数単位-1)の任意の数βは
β→(0未満の数)
が成り立つ.
得に複素数なんかは0未満とか言わないものだったっけ...。
0248１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 09:00:06.150249１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 17:05:20.773↑↑(n+1)＞10↑↑n
が成り立つことの正確な証明ってありますか？
いろいろ調べてみたけど小さい数を完全に無視するのばかりで
あまり納得できません
0250１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 20:56:42.75じゃいかんのか？
0251１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 21:13:49.06これが成り立つ理由がわかりません
0252１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 21:19:49.33何方かラヨ関数を理解した人がおりましたらアドバイスをくれると有り難いです.
0253１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 21:50:39.51例えば,成り立つことの解説を一纏めに証明として与えるのは結構高度な知識が
必要だと思います.
しかも知性をもった人が現れるかは不明です.
もしアレでしたら自分自身で証明してみてはいかがでしょうか.
そして適当な記事にでもまとめてみるのもありだと思います.
0254１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 22:06:06.79n=1のとき3^(3^3)>(3^3)^3より成り立つ。
nがk以下のとき3↑↑(n+1)>(3^3)↑↑(n)が成り立つと仮定すると
n=k+1のとき3↑↑(k+2)=3^(3↑↑(k+1))>3^((3^3)↑↑(k))>3^(3↑↑(k))=3↑↑(k+1)
より成り立つ。
以上より題意は満たされた。
で、いーんじゃね。
間違ってたらごめん。
0255１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 22:20:24.54思ってたより難しい。
0256１３２人目の素数さん
2014/10/14(火) 02:44:24.94ミーミーミーロッカプーワウンパがサラダ数？
あなたは全てを否定するんですね
ならば、今まで定義されていた全ての巨大数は
全てサラダ数と言う事になりますよ
そしてあなたはアメリカのジョナサン=バウワー氏を超えるんですよね
ならば定義して下さい
BEAFを超える超巨大表記を
0257１３２人目の素数さん
2014/10/14(火) 09:25:34.26解析の困難さ及び簡略化がなされていないのがサラダ数と呼ばれる要因です.
ある一定の評価基準を定めて巨大数を生み出そうとしている人は,
難解な算術により生み出される数は相手にしたくないのかもしれません.
巨大数wikiのフォラームにBEAFの解析についてのスレッドを作成してみましたので,
ご意見があればそちらへどうぞ.
0258１３２人目の素数さん
2014/10/14(火) 09:27:17.960259１３２人目の素数さん
2014/10/15(水) 19:08:12.67以下定義
a, b, n, x = { 0 以上の整数 }
z = { 0 個以上の 0 以上の整数 }
f( x ) = { ( x＝0 → f( x ) ＞ 0 ) ∧ ( f( x ) ＜ f( x+1 ) ) }
( a:n+x ) = ( a:( n+x ) )
( a, b, x ) = ( ( a, b ), x ) = ( a, ( b, x ) )
( a:0 ) = ( )
( a:1 ) = ( a )
( a:n+1 ) = ( a:n, a ) = ( a, a:n )
( a, b ):0 = ( )
( a, b ):n+1 = ( a, b ):n, a, b = a,b,( a,b ):n
G( 0:n, 0, f ) = f( 0 )
G( 0:n, a+1, f ) = f( G( 0:n, a, f ) )
G( z, b+1, 0:n+1, f ) = G( z, b, f( 0 ):n+1, f )
G( z, b+1, 0:n, a+1, f ) = G( z, b, G( z, b+1, 0:n, a, f ):n+1, f )
g( f, x ) = G( f( x ):f( x ), f )
f[ 0:n ]( x ) = g( f, x )
f[ 0:n, a+1 ]( x ) = g( f[ 0:n, a ], x )
f[ z, b+1, 0:n+1 ]( x ) = g( f[ z, b, x:n+1 ], x )
f[ z, b+1, 0:n, a+1 ]( x ) = g( f[ z, b+1, 0:n, a ], x )
F( 0 ) = f( 0 )
F( x+1 ) = g( f[ F( x ):F( x ) ], x )
0260１３２人目の素数さん
2014/10/16(木) 21:33:48.02そろそろ2進数で順序数および関数を定義してみるのも面白いかもしれない。
0261１３２人目の素数さん
2014/10/17(金) 01:52:49.862進数で順序数を定義するというのはよく分かりませんね.
2進数で順序数を定義するのは,例えば極限順序数ωの後続順序数を考える際に
2進数を必要としてみる意外,有意に広大な順序数を考えられるとは私は思えません.
2進数で関数を定義してみようというのは,良いアプローチだと思います.
0262１３２人目の素数さん
2014/10/17(金) 02:02:38.55512文字以内のC言語コードによって数が算出されるので,より大きな数を算出するように
一から考えてみるのも面白いかも知れません.
0263１３２人目の素数さん
2014/10/17(金) 13:51:26.980264１３２人目の素数さん
2014/10/17(金) 20:15:17.66例えば,BEAFをなぞらえて新たな関数を生み出すのは,巨大数研究においてどのような
意義があるのでしょうか.私は精々,簡略化による関数同士の比較のやりやすさに
貢献できるぐらいにしか,意義は無いと思います.
0265１３２人目の素数さん
2014/10/17(金) 23:40:14.64どんな巨大数よりも大きいの？
0266１３２人目の素数さん
2014/10/18(土) 00:43:04.48基数ってのは数の一般化、到達不能基数よりでかい基数もたくさんある
0267１３２人目の素数さん
2014/10/18(土) 04:16:47.33遅ればせながら,痛関数は既に評価されていたようですね.とんだご無礼を.
0268１３２人目の素数さん
2014/10/18(土) 14:00:15.36ただラヨ関数の評価が気になるところ。自明でないにしても、なにかしら収束列があるはずだし。
0269１３２人目の素数さん
2014/10/18(土) 17:30:29.700270１３２人目の素数さん
2014/10/18(土) 23:23:23.73バシク行列の研究は,新しいことを考えていかないとその凄さを捉えきれない程,険しいです.
現状は,バシク行列の初歩的な部分のトリオ数列の解析について,研究中でございます.
詳しい経緯は以下の通り.
トリオ数列の解析
→少なくともψ(ψ_I(0))を超えることが確認されている
→ψ(ψ_I(0))以上の順序数は,研究者によって捉え方がまちまち
→解釈が難しいので新しい順序数表記υの開発
→もともとあった順序数表記ψとの比較のため,ψ(ψ_I(0))以上を独自に解釈
→υの厳密な定義及び,トリオ数列の解析を進めている
0271１３２人目の素数さん
2014/10/19(日) 11:28:25.82はっきりさせることは,BEAFをより正確に解析できることに繋がると思います.
0272１３２人目の素数さん
2014/10/19(日) 19:05:44.34BEAFなのにサラダって、なんか変な感じだけど。
ラヨ関数より強い関数が将来できるとして、どんな関数ができるんだろうか。
神託機械ですら計算できないという時点で浅学な自分にはもう想像が追いつかない。
神託言語? そんなものあったっけ?
0273１３２人目の素数さん
2014/10/19(日) 19:30:00.67ビジービーバー関数からラヨ関数までの(関)数を表現するのに既に使われているんだった。
ラヨ階層よりもさらに深いところを目指すには、もっと哲学的に深く掘り下げていかないとダメか。
0274１３２人目の素数さん
2014/10/20(月) 02:22:22.17>おいしいほうだと思います。
同意
テトレーション配列あたりで別の巨大数を考え始めたから,
全貌は把握していないけれど...。
0275１３２人目の素数さん
2014/10/20(月) 20:22:21.040276１３２人目の素数さん
2014/10/20(月) 22:55:32.560277１３２人目の素数さん
2014/10/21(火) 09:37:37.62研究者各位,どうぞごゆるりと.私は未熟者ですがね...。
0278１３２人目の素数さん
2014/10/21(火) 11:43:56.260279１３２人目の素数さん
2014/10/21(火) 20:43:43.61ポジティブにとらえればけっこう精度の高い近似が得られるということだけど。
ドラッグと一緒でどんどん耐性がついていって、それまでの巨大数じゃ全然満足できなくなるというか、そんな感じのあれだ
0280１３２人目の素数さん
2014/10/21(火) 21:24:12.02増加のしかたはどうなるんだろうか
0281１３２人目の素数さん
2014/10/21(火) 22:43:26.85いいなそれ。
0282１３２人目の素数さん
2014/10/21(火) 23:08:57.230283１３２人目の素数さん
2014/10/21(火) 23:14:18.520284１３２人目の素数さん
2014/10/22(水) 06:50:23.990285１３２人目の素数さん
2014/10/22(水) 08:43:41.590286１３２人目の素数さん
2014/10/22(水) 18:10:25.430287１３２人目の素数さん
2014/10/24(金) 20:08:47.500288１３２人目の素数さん
2014/10/24(金) 20:12:14.270289１３２人目の素数さん
2014/10/25(土) 18:51:43.850290１３２人目の素数さん
2014/10/25(土) 21:37:23.04瞬殺したふぃっしゅ数バージョン1が...
0291１３２人目の素数さん
2014/10/26(日) 06:18:43.36設定活かし切れなさそうな小説があった…
ここの住民が書いたんじゃないだろうなw
0292１３２人目の素数さん
2014/10/27(月) 08:46:45.91次はクアトロ数列数かな？
0293１３２人目の素数さん
2014/10/27(月) 18:17:03.37wikiaのψ関数の記事ってなんかおかしくないか
0294１３２人目の素数さん
2014/11/01(土) 21:56:42.13そこはカルテットでしょう.
0295１３２人目の素数さん
2014/11/06(木) 13:06:13.54原始数列数を1次数列数と言い換えて
2次数列数、3次数列数、4次数列数、.....、n次数列数てやっていけばいいだけでしょ
0296１３２人目の素数さん
2014/11/06(木) 22:24:09.21わりとどうでもいいことだけど
0297１３２人目の素数さん
2014/11/07(金) 05:20:43.97ツイン コンビ ド- ジ-
0298１３２人目の素数さん
2014/11/09(日) 18:51:14.67f(x)をn回繰り返します
f(x)をn回繰り返すことをn回繰り返します
f(x)をn回繰り返すことをn回繰り返すことをn回繰り返します
・・・
f(x)をn回繰り返すことをn回繰り返すことを・・・(n回繰り返し)・・・n回繰り返すことをn回繰り返すことをn回繰り返します
0299１３２人目の素数さん
2014/11/09(日) 19:06:27.630300１３２人目の素数さん
2014/11/10(月) 02:56:42.47デフォルト：[x+1,s(1),s(2),s(3),...]
s(i)∈S(i)
s(1)f(x)=f^x(x)
s(i)^s(i)^...^s(i)^(n+1):s(i)^s(i)^...^s(i)^n*x n=1,2,3,...
s(i)^s(i)^...^s(i)*(n+1):s(i)^s(i)^...^s(i)*n+x
s(i)^s(i)^...^s(i)^s(i):s(i)^s(i)^...^x
s(i)^s(i)^...^s(i)*s(i):s(i)^s(i)^...*x
S(2)[f,s(1),s(2),s(3)...]=s(2)[f,s(1),s(2),s(3),...]=[g,s2(1),s(2),s(3),...]
g:=s2(1)f
s2(1):=s(1)^^x
S(2)[f,s2(1),s2(2),s(3),...]=s2(2)[f,s2(1),s2(2),s(3),...]
以下同様
0301１３２人目の素数さん
2014/11/10(月) 15:52:15.060302１３２人目の素数さん
2014/11/10(月) 19:27:59.980303１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 08:32:26.30よく分からないや
0304１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 20:55:35.36ω^2次数列数
ω^ω次数列数
ω^(ω・2)次数列数
ω^ω^2次数列数
ω^ω^ω次数列数
ω^ω^(ω・2)次数列数
ω^ω^ω^2次数列数
ω^ω^ω^ω次数列数
0305１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:08:08.95なんだよ全ての自然数より大きな最も小さい数って
0306１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:13:22.260307１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:16:36.03「い」で始まる言葉は、「あ」で始まるどの言葉よりも後ろにある。
特に「胃（い）」は、「あ」で始まるどの言葉よりも後ろにある言葉の中で、最初のものである。
というのと大体同じ。別にωは不可思議な概念でも何でもない。
0308１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:19:40.250309１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:27:06.890310１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:37:53.470311１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:42:29.320312１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:45:39.070313１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 21:55:31.980314１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 22:15:55.950315１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 22:19:04.39いつから実数の個数が有限個になったんだ
0316１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 22:43:04.930317１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 22:51:58.74自然数 と 自然数全体の個数 くらい区別せえよ
最初から混乱して何も分かってないじゃないか
0318１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 23:08:46.650319１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 23:24:31.80それ以外はだいたい自然数と同じもんだと思えばいいんじゃないか
0320１３２人目の素数さん
2014/11/11(火) 23:53:51.13あれ？どんどん分けわからなくなってきた
0321１３２人目の素数さん
2014/11/12(水) 00:01:49.740322１３２人目の素数さん
2014/11/12(水) 00:11:16.940323１３２人目の素数さん
2014/11/12(水) 19:42:33.130324１３２人目の素数さん
2014/11/12(水) 19:56:52.94どうしてもその数＋1が出来るな
0325１３２人目の素数さん
2014/11/13(木) 00:40:26.430326１３２人目の素数さん
2014/11/13(木) 16:17:04.64あるものは神が創りたもうた神聖な数で、無条件でこれを信じなければならない、と言ったような
ちょっと記憶が曖昧
0327１３２人目の素数さん
2014/11/14(金) 19:34:29.000328１３２人目の素数さん
2014/11/14(金) 22:42:44.330329１３２人目の素数さん
2014/11/14(金) 23:41:29.750330１３２人目の素数さん
2014/11/15(土) 15:53:32.84・・・9999だと∞拡散になるので、大きさは∞という事になるが
考えてみればこれは・・・1111でも・・・2222でも∞って事なんだよな。
同じ∞なのに中の数値がそれぞれ違うという変な話。
でだ、・・・1111に+1したら・・・1112になるだけだが
・・・9999に+1したらどうなるのだろう？
0331１３２人目の素数さん
2014/11/15(土) 18:35:24.30■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています