巨大数探索スレッド10
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0001１３２人目の素数さん
2013/11/15(金) 00:51:11.77前スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1284207329/
巨大数研究室
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/9946/
巨大数 (Wikipedia)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
ふぃっしゅっしゅ氏の巨大数論PDF
http://gyafun.jp/ln/
たろう氏のまとめ
http://gyafun.jp/ln/archive/7-571.txt
Dmytro Taranovsky の順序数表記
http://web.mit.edu/dmytro/www/other/OrdinalNotation.htm
mixi 巨大数コミュ (要 mixi アカウント)
http://mixi.jp/view_community.pl?id=2771859
0153１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:16:54.23君、弱点教えてやるよ
まず定義が支離滅裂、
なってねえぞ
２番目の数字の役目はそもそも、１番目と同じベースだぞ
a→ｂ→ｃはタワーと一致するんだ
a（↑＾ｃ）ｂ
なのにだｂの役目を書き換えてしまっているではないか
チェーンを挟むからややこしくなるだよ
a(m)=a→a・・・→a
こうすればもっとすっきりしてるじゃないかね
それでｍは括弧の前のaが圧縮されたチェーンの長さですって定義すれば
１変数で可能じゃねえか
それでこうすればチェーンレベルまで伸びているって解かるよな
a(n(m))
ここでnにちゃんと役目をあたえないとだめだぞ
これで表記を
a(m)→b(m)→c(m)とすれば解かりやすくないか
こうゆうことだろうが
もっと勉強してからここに来い
0154１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:16:57.62>>109のコードについては紹介してくれて構いません。
では、>>111のコードについても解説していきます。
はじめに、ループDを一回ループした時に得られるCの大きさはψ(Ω_9)
くらいだと予想しています。
それと、配列Aと配列Bの値と対応する順序数などを次のように表すことにします。
(A(0),B(0))(A(1),B(0))(A(2),B(2))...
[対応する順序数][ループFがループされた回数]
ε_0未満は次のように表せます
(0,0)
[1]
(0,0)(1,0)
[ω]
(0,0)(1,0)(2,0)
[ω^ω]
(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)
[ω^(ω^ω)]
(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)
[ω^(ω^(ω^ω))]
そしてε_0は次のように表します。
(0,0)(1,1)
[ε_0]
0155１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:18:35.51表したりするので確認してください。
1→ψ(0)
ω→ψ(1)
ω^n→ψ(n)
ε_0→ψ(Ω)
ε_n→ψ(Ω*n)
ε_ω→ψ(Ω*ω)→ψ(ψ1(0)*ω)→ψ(ψ1(1))
φ_2(0)→ψ(ψ1(ψ1(0)))
φ_n(0)→ψ(ψ1(ψ1(0)*n))
φ_ω(0)→ψ(ψ1(ψ1(1)))
Γ_0→ψ(ψ1(ψ1(ψ1(0))))
ψ(ε_(Ω+1))→ψ(Ω_1)→ψ(ψ1(ψ2(0)))
0156１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:19:20.17dim A(∞):dim B(∞):C=2
for E=0 to C
A(E)=E:B(E)=E
next
for F=C to 0 step -1
if B(F)=0 then G=1 else G=0
for H=0 to F*G
if A(F-H)<A(F) or A(F)=0 then I=H:H=F*G
next
for J=1 to C*G*I
A(F)=A(F-I):B(F)=B(F-I):F=F+1
next
G=1-G
for K=1 to F*G
if A(F-K)<A(F) and B(F-K)<B(F) then L=A(F)-A(F-K):M=K:K=F*G
next
for N=1 to C*G*M
A(F)=A(F-M)+L:B(F)=B(F-M):F=F+1
next
next
print C
0157１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:20:06.34対応する順序数は
(0,0)(1,1)(2,2)
[ψ(Ω_1)][0]
というふうになります。
次からはループFをループした結果のみをいくつか書いていきます。
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)
[ψ(ψ1(ψ1(ψ1(0))))][1]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,0)(4,1)(5,1)(6,0)(7,1)(8,1)
[ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(0))))))][2]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,0)(4,1)(5,1)(6,0)(7,1)(8,0)(9,1)(10,0)(11,1)
[ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ(ψ1(ψ(ψ1(0)))))))))][3]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,0)(4,1)(5,1)(6,0)(7,1)(8,0)(9,1)(10,0)(11,0)(12,0)
[ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ(ψ1(ω^ω))))))))][4]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,0)(4,1)(5,1)(6,0)(7,1)(8,0)(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(11,0)
[ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ(ψ1(ω^3))))))))][5]
ここからは長くなるので配列Aの値が8以下のカッコは省略します。
0158１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:20:46.52[ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ(ψ1(ω^2*3))))))))][6]
...(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)
[ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ(ψ1(ω^2*2+ω*3))))))))][7]
...(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(10,0)(10,0)
[ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ(ψ1(ω^2*2+ω*2+3))))))))][8]
とても長くなるので改行します
...(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(10,0)
(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(10,0)
(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(10,0)
[ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ1(ψ(ψ1(ψ(ψ1(ω^2*2+ω*2+2)*3)))))))][9]
これ以上続けるとカッコの数が何千何万と増えていってしまうので
ひとまずここまでとします。
0159１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 18:21:34.77(0,0)を付けると、ψ(Ω_1)+1
(1,0)を付けると、ψ(Ω_1+1)
(2,0)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(0)+1))
(3,0)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(1)))
(3,0)(4,0)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(ω)))
(3,0)(4,1)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(ε_0)))=ψ(ψ1(ψ2(ψ1(ψ2(0))))
(2,3)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(ψ2(0))))
(3,3)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(ψ3(0))))
(3,3)(4,4)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(ψ3(0))))
というふうになると思います。
説明不足な気もしますが、とりあえず以上です。
0160１３２人目の素数さん
2014/08/17(日) 19:54:47.73>(3,3)(4,4)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(ψ3(0))))
訂正
(3,3)(4,4)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(ψ3(ψ4(0)))))
0161１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 00:51:03.09>>111 のプログラムの解説、ありがとうございます。
少しずつ理解していきたいと思います。
>>109 のプログラムは、Googology Wiki にアップしました。
http://googology.wikia.com/wiki/User_blog:Kyodaisuu/A_program_of_Kirby-Paris_hydra
何かおかしなところがあれば、海外のグーゴロジスト達が指摘して来ると思います。
まずは、どんな反応があるか（あるいは反応がないか）様子を見ようと思います。
頃合いを見て、>>111 のプログラムと順序数との対応も Googology Wiki にアップ
しようと思います。彼らが見ておかしなところがなければ、大丈夫だろうと思います。
0162１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 01:08:37.27That are just 157 non-whitespace characters, so we have a lower bound C(157) >f_ε_0+1(10).
(Here is C(n) the largest number using C and n non-whitespace characters, like in Bignum Bakeoff.)
スペースを除いてたった157文字で、f_{ε_0+1}(10) が書けたとは。
I hadn't expect that such bound would be proven, so tell them that it is great!
こんな少ない文字数でできるとは思わなかった。これはすごいとこのスレッドの
人達に伝えてくれ！
And it can probably be compressed, like it has been done with loader's program.
文字数を少なくしようとすれば、もっと短くすることもできるだろうけど。
0163１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 06:10:15.49アップありがとうございます！嬉しいです！
後、>>111のコードの解説に付け加えたいことがあるので
もう少し待っててください。
0164１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 07:48:48.55>>111の代わりのコードを少し変更します(上から1,2行目)
dim A(∞):dim B(∞):C=1
for E=0 to 2
A(E)=E:B(E)=E
next
for F=C to 0 step -1
if B(F)=0 then G=1 else G=0
for H=0 to F*G
if A(F-H)<A(F) or A(F)=0 then I=H:H=F*G
next
for J=1 to C*G*I
A(F)=A(F-I):B(F)=B(F-I):F=F+1
next
G=1-G
for K=1 to F*G
if A(F-K)<A(F) and B(F-K)<B(F) then L=A(F)-A(F-K):M=K:K=F*G
next
for N=1 to C*G*M
A(F)=A(F-M)+L:B(F)=B(F-M):F=F+1
next
next
print C
0165１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 07:49:53.70対応する順序数は
(0,0)(1,1)(2,2)
[ψ(Ω_1)][0]
と、なります。
その次のループFをループした結果が、さっきのと変わって
くるので確認してください。
右はじのカッコのBの値が0より大きい時、
それよりも左のカッコをコピーした際、
コピーして出来たカッコのAの値が変化を起こします。
なお、コピーする範囲は右はじカッコの
A・Bの値よりも小さいA・Bの値を持つカッコまでです。
(0,0)(1,1)(2,1)
[ψ(ψ1(ψ1(0)))][1]
(0,0)(1,1)(2,0)(3,1)
[ψ(ψ1(ψ(ψ1(0))))][2]
(0,0)(1,1)(2,0)(3,0)
[ψ(ψ1(ω))][3]
(0,0)(1,1)(2,0)(2,0)
[ψ(ψ1(2))][4]
0166１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 07:50:40.46それよりも左のカッコをコピーする際、
右はじカッコのAの値よりも小さいAの値をもつカッコであれば、
たとえBの値がなんであろうと、コピーすることができます。
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(2,0)
[ψ(ψ1(1)*2)][4]
なお、A<Bとなるような二組の値をもつカッコは
存在しません。
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,1)
[ψ(ψ1(1)+ψ1(0)*2)][5]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,1)(2,1)
[ψ(ψ1(1)+ψ1(0)+ψ(ψ1(1)+ψ1(0)))][6]
これも続けていくと何千何万とカッコが増えていくと思うので
とりあえずここまでとします。
後、(0,0)(1,1)(2,2)の列にカッコを付けて対応する順序数を
示すところは、特に変えることはないのでこのままで。
0167１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 07:51:22.50少し修正して上げなおします。
dim A(∞):dim B(∞):C=9
for D=0 to 9
for E=0 to C
A(E)=E:B(E)=E
next
for F=C to 0 step -1
C=C*C
if B(F)=0 then G=1 else G=0
for H=0 to F*G
if A(F-H)<A(F) or A(F)=0 then I=H:H=F*G
next
for J=1 to C*G*I
A(F)=A(F-I):B(F)=B(F-I):F=F+1
next
G=1-G
for K=1 to F*G
if A(F-K)<A(F) and B(F-K)<B(F) then L=A(F)-A(F-K):M=K:K=F*G
next
for N=1 to C*G*M
A(F)=A(F-M)+L:B(F)=B(F-M):F=F+1
next
next
next
print C
説明は以上です。
0168１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 08:02:23.19>(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,1)(2,1)
>[ψ(ψ1(1)+ψ1(0)+ψ(ψ1(1)+ψ1(0)))][6]
間違えてた...もっと事前に確認しておくべきだったな...
訂正
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,1)
[ψ(ψ1(1)+ψ1(0)+ψ(ψ1(1)+ψ1(0)))][6]
0169１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 10:14:28.30上から5行目の
>for F=C to 0 step -1
が
for F=2 to 0 step -1
になります。
0170１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 18:35:25.65使われている順序数崩壊関数がどのシステムなのかよく分からない。
http://googology.wikia.com/wiki/Ordinal_collapsing_function
ここには、多くの順序数崩壊関数があって、混乱しやすいと書かれている。
たとえばWikipediaだと
http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_collapsing_function
ψ(0) = ε_0
となるシステムと、less powerful な
ψ(0) = ω^ω
となるシステムがあるけど、
ψ(0) = 1
となるシステムは、どこに書かれているシステムなのか、参照先を教えて下さい。
0171１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 20:14:44.27http://gyafun.jp/ln/archive/SimpleHydra/ww.txt
最初の注釈を除いて、10244 行です。ダウンロードしてから開く方がいいかも。
0172１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 20:54:48.25計算がおかしかった。なぜか、途中で、b=0 になっていた。
0173１３２人目の素数さん
2014/08/18(月) 22:44:25.89配列を確保して計算したら、ω^ωの計算は終わらないので、ω^2+1 で計算しなおした。
http://gyafun.jp/ln/archive/SimpleHydra/w2+1.txt
0174１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 06:02:52.61ごめんなさい。ψ(0)=1となるシステムは、どこかで見たような気が
していましたが、参照先が見当たらないので、自分のオリジナルということ
になってしまいます。
ですので、wikipediaを参照にψ(0)=ε_0となるシステムで、
とりあえず>>159,>>165,>>166,>>168について、もう一度対応する
順序数を書いていきたいと思います。ご指摘して下さってありがとう
ございました。
0175１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 08:23:18.62順序数の表し方の変更点です。確認をお願いします。
ε_0→ψ(0)
ε_n→ψ(n)
ζ_0=φ_2(0)→ψ(Ω)
φ_2(n)→ψ(Ω*n)
φ_3(0)→ψ(Ω^2)
φ_ω(0)→ψ(Ω^ω)
Γ_0→ψ(Ω^Ω)
ψ(ε_(Ω+1))→ψ(ψ1(0))
ψ(ζ_(Ω+1))→ψ(ψ1(Ω_2))=ψ(Ω_2)
>>167のコードで、ループFが一回目のループを終えたときに得られる
Cの値の大きさはψ(ψ1(ψ2(ψ3(ψ4(ψ5(ψ6(ψ7(ψ8(0)))))))))
に、なると思います。
>>164のコードでループFの処理が終わった地点で
次のようになると思います。
(0,0)(1,1)(2,2)
[ψ(ψ1(0))][0]
0176１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 08:24:07.57(0,0)(1,1)(2,1)
[ψ(Ω)][1]
(0,0)(1,1)(2,0)(3,1)
[ψ(ψ(0))][2]
(0,0)(1,1)(2,0)(3,0)
[ψ(ω^ω)][3]
(0,0)(1,1)(2,0)(2,0)
[ψ(ω^2)][4]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(2,0)
[ψ(ω*2)][5]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,1)
[ψ(ω+2)][6]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,1)
[ψ(ω+1)*ψ(ω+1)][7]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,0)(3,1)(4,0)
[ψ(ω+1)*ψ(ω)*ψ(ω)][8]
0177１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 08:24:42.03[ψ(ω+1)*ψ(ω)*ψ(1)][9]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,0)(3,1)(3,0)(4,1)
[ψ(ω+1)*ψ(ω)*ψ(0)*ψ(0)][10]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,0)(3,1)(3,0)(4,0)
[ψ(ω+1)*ψ(ω)*ψ(0)*ω^ω][11]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,0)(3,1)(3,0)(3,0)
[ψ(ω+1)*ψ(ω)*ψ(0)*ω^2][12]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,0)(3,1)(3,0)(2,0)(3,1)(3,0)
[ψ(ω+1)*ψ(ω)*ψ(0)*ω*2][13]
(0,0)(1,1)(2,0)(1,1)(1,0)(2,1)(3,0)(2,0)(3,1)(3,0)(2,0)(3,1)(2,0)(3,1)
[ψ(ω+1)*ψ(ω)*(ψ(0)*ω+ψ(0)*2)][14]
ここまでです。
0178１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 08:25:28.49(0,0)を付けると、ψ(ψ1(0))+1
(1,0)を付けると、ψ(ψ1(0))*ω
(2,0)を付けると、ψ(ψ1(0)*ω)
(3,0)を付けると、ψ(ψ1(ω))
(3,0)(4,0)を付けると、ψ(ψ1(ω^ω))
(3,0)(4,1)を付けると、ψ(ψ1(0))=ψ(ψ1(ψ(0)))
(3,1)を付けると、ψ(ψ1(Ω))
(3,2)を付けると、ψ(ψ1(Ω_2))
(3,3)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(0)))
(3,3)(4,4)を付けると、ψ(ψ1(ψ2(ψ3(0))))
と、なります。
0179１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 08:26:42.65(0,0)(1,1)
[ε_0]
(0,0)(1,1)(1,0)(2,1)
[ε_0^2]
(0,0)(1,1)(1,0)(2,1)(2,0)(3,1)
[ε_0^ε_0]
(0,0)(1,1)(1,0)(2,1)(2,0)(3,1)(3,0)(4,1)
[ε_0^(ε_0^2)]
(0,0)(1,1)(1,0)(2,1)(2,0)(3,1)(3,0)(4,1)(4,0)(5,1)
[ε_0^(ε_0^ε_0)]
…
(0,0)(1,1)(1,1)
[ε_1]
と、なります。
説明は以上です。
0180１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 08:54:55.58>>156のコードを使って示した順序数も書き直します。
(0,0)(1,1)(2,2)
[ψ(ψ1(0))][0]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,1)
[ψ(Ω^Ω)][1]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,0)(4,1)(5,1)(6,0)(7,1)(8,1)
[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(Ω)))][2]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,0)(4,1)(5,1)(6,0)(7,1)(8,0)(9,1)(10,0)(11,1)
[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ψ(0)))))][3]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,0)(4,1)(5,1)(6,0)(7,1)(8,0)(9,1)(10,0)(11,0)(12,0)
[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ω^(ω^ω)))))][4]
(0,0)(1,1)(2,1)(3,0)(4,1)(5,1)(6,0)(7,1)(8,0)(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(11,0)
[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ω^(ω^3)))))][5]
ここからは長くなるので配列Aの値が8以下のカッコは省略します。
0181１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 08:55:31.25[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ω^(ω^2*3)))))][6]
...(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)
[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ω^(ω^2*3+ω*3)))))][7]
...(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(10,0)(10,0)
[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ω^(ω^2*3+ω*2+3)))))][8]
とても長くなるので改行します
...(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(10,0)
(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(10,0)
(9,1)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(11,0)(10,0)(10,0)
[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ω^(ω^2*3+ω*2+2)*3))))][8]
以上です。
0182１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 08:57:31.25>[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ω^(ω^2*3+ω*2+2)*3))))][8]
訂正
[ψ(Ω^ψ(Ω^ψ(ψ(ω^(ω^2*3+ω*2+2)*3))))][9]
0183１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 10:51:23.65>(3,0)(4,1)を付けると、ψ(ψ1(0))=ψ(ψ1(ψ(0)))
訂正
>(3,0)(4,1)を付けると、ψ(ψ1(0))=ψ(ε_0)
0184１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 10:56:47.41>>183
>>(3,0)(4,1)を付けると、ψ(ψ1(0))=ψ(ε_0)
訂正
(3,0)(4,1)を付けると、ψ(ψ1(ψ(0)))=ψ(ψ1(ε_0))
ややこしくてすいません...
0185１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 13:49:02.29> >>167のコードで、ループFが一回目のループを終えたときに得られる
> Cの値の大きさはψ(ψ1(ψ2(ψ3(ψ4(ψ5(ψ6(ψ7(ψ8(0)))))))))
> に、なると思います。
これは、ループFでなくてループDということ？
そして、ループDは f_{ψ(Ω_ω)}(n) を計算して、これを10回繰り返して
f_{ψ(Ω_ω)+1}(10) を計算している、ということですか？
0186１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 17:02:15.73このアルゴリズムを「ペア数列システム」(pair sequence system)
>>167 のプログラムで出力される数を「ペア数列数」(pair sequence number)
と名付けるというのはいかがでしょう。
0187１３２人目の素数さん
2014/08/19(火) 21:08:00.72ご指摘ありがとうございます。
そうです。ループFではなくループDでした。訂正します。
それと、f_{ψ(Ω_ω)+1}(10) を計算しているということで
合っています。
なお、アルゴリズムと>>167のプログラムで出力される数の
名前については、「ペア数列システム」と「ペア数列数」で構いません。
0188１３２人目の素数さん
2014/08/20(水) 00:36:41.92http://googology.wikia.com/wiki/User_blog:Kyodaisuu/Pair_sequence_system
0189１３２人目の素数さん
2014/08/20(水) 05:48:37.90お疲れ様です。そして、ありがとうございます。
英語が苦手で、翻訳サイトを使いながら読ませていただきましたが、
より具体的な内容で綺麗にまとめられていて、大変驚きました。
自分が作ったコードをこうして取り上げてくれて本当に嬉しいです。
0190１３２人目の素数さん
2014/08/20(水) 05:58:32.84これまで作ったこの二つのコードは、より文字数を少なく、尚且つ
より大きな数を得られるような発見があれば、自由に改変してくれて
構いません。それと「ペア数列システム」などに関しては、自由に
使ってくれて結構です。その上でより巨大な数が得られたなら本望です。
0191１３２人目の素数さん
2014/08/20(水) 06:25:51.72理解できていないので、まだ全然できてない上に、かなり難航すると思います。
もし完成したとなると、ふぃっしゅっしゅ氏の論文でも取り上げられている、
たろう氏が作った多変数C1を理解する手掛かりになるのでは、と考えています。
ですのでもし出来上がったならば、またこの場に投稿するかもしれません。
その時はまたよろしくお願いします。
0192１３２人目の素数さん
2014/08/20(水) 06:50:02.07手助けしてもらえたり、間違えを指摘してもらえたのは良かったけれど
なんというか自分の無力さを痛感しました。
0193１３２人目の素数さん
2014/08/20(水) 09:00:31.58巨大数研究Wikiの垢取って自分のスペースにアイデア等まとめていけばその場でレビューが入って
便利ですよ。
0194１３２人目の素数さん
2014/08/20(水) 12:53:36.24分かりました。今後はそのようにしてみます。
0195１３２人目の素数さん
2014/08/21(木) 01:08:51.080196１３２人目の素数さん
2014/08/21(木) 01:32:44.160197１３２人目の素数さん
2014/08/21(木) 04:04:44.930198１３２人目の素数さん
2014/08/21(木) 08:37:01.66しかもちゃんとストーリーになっててワロタw
0199１３２人目の素数さん
2014/08/21(木) 21:17:00.15「おめえは、巨大数を最後まで計算すんのか？」
そうきたか w
0200１３２人目の素数さん
2014/08/23(土) 12:23:31.07まず皆さんは配列表記わかるよね
でっ、ルービックキューブを連想してごらん
そう、数字のルービックキューブをジョナサン氏は作ったんだ
その表記の仕方は
｛３，３，３｝＆３これがトリアクルスと言う巨大数名だけど
これが最小なんだ
その最小のルービックキューブを更にルービックキューブ状に並べる
そして更にそれを並べるといった操作を繰り返すんだ
でもそれは１つの領域にしかすぎない
その１つの領域をルービックキューブ状に並べるとやばいよね
これを１つの空間としてさらにルービックキューブ状に並べる
そういった拡大を繰り返しているのがBEAFなんだ
0201狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/08/23(土) 12:25:06.07>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
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0202１３２人目の素数さん
2014/08/23(土) 15:56:27.620203狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/08/23(土) 16:39:57.95狸
>258 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 13:51:50.67
> ※増田哲也：徳島JRで痴漢をして懲戒免職になった元数学准教授。
> 増田哲也は性犯罪者である。
>
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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0204１３２人目の素数さん
2014/08/23(土) 22:58:48.34いや、ツリーよりも上だよ
＆は配列次元演算子なんだ
しかもa＆ｂではないんだよ、ｂ＆aなんだ
つまり３が３↑↑↑３個並んでることになる、立方体の中でね
これが３のルービックキューブの実態なのだよ
ふぃっしゅ数バージョン５より大きいとされてるよ
巨大数研究WiKiではね
それが最小なんだ
0205１３２人目の素数さん
2014/08/24(日) 00:17:29.100206１３２人目の素数さん
2014/08/24(日) 04:18:05.21以下の図面はデュラトリと言う巨大数です
壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁３，３，３壁３，３，３壁３，３，３壁
壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁壁
どうだろう、これがルービックキューブをルービックキューブ状に並べた形なのだ
これは２次元平面になるがこれでもけっこうな巨大数になるよね
でっ三次元になるとこの奥にさらに８層同じ形が広がっているのだ
そう次元が違うのである、ちなみに最小の数はこちら
３，３，３
３．３．３
３，３，３
この奥に２層広がっているのです
0207狸 ◆2VB8wsVUoo
2014/08/24(日) 05:02:09.47何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
>
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
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痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
0208１３２人目の素数さん
2014/08/24(日) 21:00:02.52なにがルービックキューブをツリーより強力にしてるんだろうか？
0209１３２人目の素数さん
2014/08/24(日) 21:13:11.32次の段階以降でｎ次元のｎのところに
莫大な数字が突っ込まれるのだろうか？
0210１３２人目の素数さん
2014/08/25(月) 01:33:39.94やってることは、けっこうややこしい
0211１３２人目の素数さん
2014/08/30(土) 21:43:52.66f_0(x) = x @ x (@ : ハイパーx演算子)
f_m+1(x) = {f_m}^{f_m(x) @@ f_m(x)}(x) (@@ : ハイパーf_m(x)演算子, m = 0,1, 2 , ……）
Λ(x) = f_64(x) また λ = Λ(4)
二行目は関数 f_m(x) の f_m(x) @@ f_m(x) 回合成という意味です
Λ関数の増加速度及びλの大きさはどのぐらいになるのでしょうか
以前にも存在しうる簡単な定義ですので、もし存在するならば指摘してくださると嬉しいです。
0212１３２人目の素数さん
2014/08/30(土) 22:03:21.380213１３２人目の素数さん
2014/08/31(日) 00:00:37.92f(0 , 0 , x) = f(x) = x @ x
f(m+1 , 0 , x) = f(m , f(x) @@ f(x) , x)
f(m , b+1 , x) = f(m , b , f(x))
こうなるんですかね？なんか自分の中で理解が深まったような気がします……
自決しました
0214１３２人目の素数さん
2014/08/31(日) 08:11:19.290215１３２人目の素数さん
2014/09/01(月) 01:39:08.75早まるな！
0216１３２人目の素数さん
2014/09/07(日) 12:37:26.14ルービックキューブができるメカニズムを解説していきます
最小の数
３，３，３
３，３，３
３，３，３は
こう書きます３＾３＆３
これはｂ＆aなので２７＆３となり
２７変数の３配列が呼び出されます
これを
{3,3,3(1)3,3,3(1)3,3,3(2)3,3,3(1)3,3,3(1)3,3,3(2)3,3,3(1)3,3,3(1)3,3,3}とかきます
括弧の中の数字は
(1)は改行(２)は次の平面（３）はつぎの領域（４）は４次元空間へ(n)でn次元へ行くことを意味します
ではつぎのデュラトリいきます
デュラトリはこうかきます
{3,3(0,2)2}=3^6&3=729&3
729変数の３配列です
でっ次はトリラトリと言いますが
{3,3(0,3)2}=3^9＆３＝１９６８３＆３
と書きます
0217１３２人目の素数さん
2014/09/07(日) 18:02:05.55あらら文字化けしてますね
訂正します
３＾６＆３＝７２９＆３
0218１３２人目の素数さん
2014/09/08(月) 21:16:38.720219１３２人目の素数さん
2014/09/08(月) 21:42:18.630220１３２人目の素数さん
2014/09/09(火) 00:18:05.020221１３２人目の素数さん
2014/09/12(金) 20:29:54.81という表記が可能なら
・・・99999
という表記でω-1の自然数を表記したことにならないだろうか？
0222１３２人目の素数さん
2014/09/12(金) 20:47:17.030.999・・・＝1みたいに
0223１３２人目の素数さん
2014/09/12(金) 23:43:11.76いいけどそれ何か面白いことがあるのか？
0224１３２人目の素数さん
2014/09/13(土) 10:44:59.54p進距離なら
…1111111111(2進法)＝-1
だね
0225１３２人目の素数さん
2014/09/13(土) 17:27:04.790226１３２人目の素数さん
2014/09/13(土) 17:59:18.200227１３２人目の素数さん
2014/09/13(土) 18:41:30.680229１３２人目の素数さん
2014/09/27(土) 18:08:59.94自分で評価できないならサラダプログラムと名付けてあげるよ
0230１３２人目の素数さん
2014/09/27(土) 18:11:49.91自分で評価してみて下さい
サラダ痛関数と改名したほうがよろしいのでは？
0231１３２人目の素数さん
2014/09/27(土) 18:16:59.260232１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 17:02:17.93だけど
ω＝∞
ω+1＝∞
ω+2＝∞
で正しいか？
0233１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 17:12:50.370234１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 22:14:55.810235１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 23:07:34.250236１３２人目の素数さん
2014/09/28(日) 23:18:31.63などと書くことがあるけど、これは「集合Xの濃度は無限である」の略記であって、＝は正式な意味での等号ではない。
だからこの＝について対称律や推移律が成り立つと期待して ω＝ω+1 を導いてはいけない。
正式に表記するなら #X≧aleph-0 とか。
0237１３２人目の素数さん
2014/10/08(水) 20:50:21.25-1のマイナス部分とか
√２のルート部分みたいなもの
0238１３２人目の素数さん
2014/10/08(水) 22:28:52.510239１３２人目の素数さん
2014/10/08(水) 23:54:19.80affinely extended real number とか考えてもいいのよ
0240１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 02:11:44.77｛-｝=-1
｛-｝=-2
とはなるが、その理屈から-1=-2とはならない。
{∞}=ω
{∞}=ω+1
だが、ω=ω+1ではない。
0241１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 02:30:06.360242１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 03:01:27.530243１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 03:18:15.170244１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 07:23:25.09{-2}=-
{ω}=無限大
｛ω+1
0245１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 07:24:33.45要するにかっこ付ける方が逆じゃねって思った。
0246１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 07:29:01.54-2 ∈ {-}
ω ∈ {∞}
ω+1 ∈ {∞}
こっちのほうが俺の理解に近い。
0247１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 08:57:50.26α→∞
ただし,ω未満のつまるところの自然数においては
n→∞
は成り立たない.
というイメージがある.
(自然数n)×(負の数単位-1)の任意の数βは
β→(0未満の数)
が成り立つ.
得に複素数なんかは0未満とか言わないものだったっけ...。
0248１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 09:00:06.150249１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 17:05:20.773↑↑(n+1)＞10↑↑n
が成り立つことの正確な証明ってありますか？
いろいろ調べてみたけど小さい数を完全に無視するのばかりで
あまり納得できません
0250１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 20:56:42.75じゃいかんのか？
0251１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 21:13:49.06これが成り立つ理由がわかりません
0252１３２人目の素数さん
2014/10/10(金) 21:19:49.33何方かラヨ関数を理解した人がおりましたらアドバイスをくれると有り難いです.
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