確率の質問です。

1.独立と排反について、教科書で言われる区別は覚えても、結局なんだかよくわからないでいます。
例えば、1個のサイコロを2回投げるときに、1回目と2回目に1の目た2の目が出る確率は、
1/6＊1/6=1/36
ですが、
1回目と2回目の目の出方は独立ではあるものの、1回目に1が出る、2回目に2が出る、という事象自体は「同時に起こらない」ですよね？サイコロそのものは1個しかないので、1回目と2回目の事象は、同時に起こりようがないと思います。
そうすると二つの事象は排反ですので、なぜ1/6+1/6とはならないか、よくわからないです。

2.また、上の例題と条件付き確率を使う問題との区別がつきません。
上の例では1回目で1が出て、2回目で2が出る、というものでしたが、これというのは、
1回目で何か起こったときに、2回目で何か起こる時の確率である「条件付き確率」と何が違うのでしょうか？
安田亨先生は「時制の問題」として説明していましたが、本質的にやっていることとして何が違うか、よくわかりません。

ご解説よろしくお願い致します。