x^2-6xy+12y^2=1を満たす実数xyについて
(1)z=x+3yだとした時のzが最大値をとる時のx,yの値
(2)z=xyとした時のzが最大値をとる時のx,yの値

全く検討も付きません。詳しい解法を所望しております。