>>155
証明はともかく、「面積比は相似比の2乗」というのは一般的に知られていることですよね。
しかし、その証明というのを聞いたことがないので、どうすれば証明できるのかが気になったのですが……
例えば、1<x^2+y^2<2のようなドーナツ型の図形を考えると、x軸方向の区間でn分割するときに、どうしても「ドーナツの上側」と「ドーナツの下側」の2つが含まれる区間が出来てしまい、
区間と「内接する長方形」を一対一対応させることが出来ないので、上の証明では不十分ですよね。