空でない集合Aに対し、直積A×Aの部分集合をA上の関係という。
A上の関係が、反射律(a≦a)、反対称律(a≦bかつb≦aならa=b)、推移律(a≦bかつb≦cならa≦c)を満たすとき、順序という。
大なり・小なりは反射律、反対称律を満たさないので順序ではない。