>>255 >>257

(1)
　a_n = S_n - S_{n-1}
　= n(n+2) - (n-1)(n+1)
　= 2n+1,

(2)
　Σ[n=1,N] e^(-a_n) = Σ[n=1,N] e^(-2n-1)
　= {e^(-3) - e^(-2N-3)}/{1 - e^(-2)}
　→　e^(-3)/{1 - e^(-2)}　　　(N→∞)

(3)　a_{n+1} - a_n = 2 より
　1/(a_n･a_{n+1}) = (1/a_n - 1/a_{n+1})/2,
　∴　1/(2･a_1),