△ABCの外接円の中心をOとし、頂点A、B、Cの点Oを基点とする位置ベクトルをそれぞれ↑a、↑b、↑cとするとき、△ABCの垂心Hについて、↑OH = ↑a + ↑b + ↑cであることを示せ。

上の問題(誘導等一切ありません)で、
とりあえず(↑AB)=↑p、(↑AC)=↑qとおいて、△ABCについて(↑AH)を↑p、↑qで表したのですが、そこからどうにもなりませんし、何より計算量が異常に多いです。何か他の方法はあるのでしょうか？