α+β=√3、α*β=1 のときα^n+β^n(nは自然数)のとり得る値を求めたいのですが
気合いで(αとβの値求めてnを1〜12までで計算した)解いたら一応それらしい値がでましたが、もっとスマートな求め方があると思いました
どなたかヒントを頂けないでしょうか