瀬山士郎著「無限と連続」の数学pp93-94に以下の問題があります。

x=a>0と任意のε>0に対して（a^2-ε>0としてよい）、|√(a^2-ε)-a|と|√(a^2+ε)-a|の
小さい方より小さい正数δをとると、|x-a|<δのとき、a^2-ε<x^2<a^2+εだから、
|f(x)-f(a)| = |x^2-a^2| < |(a^2+ε)-a^2| = ε
a=0、a<0の時は各自で証明してみてください。

「|x-a|<δのとき、a^2-ε<x^2<a^2+εだから」の部分がどう導けるのかよく分かりません。
グラフで考えれば明らかですが。