数学Ⅱの点と直線の問題なんだが

問、2点A(4.-1)、B(0.5)から等距離にあり、
x座標とy座標が等しい点Pの座標を求めよ

解、
P点のｘ座標とｙ座標が等しいので、（ｐ，ｐ）とする。
APの距離は、√{（ｐ－４）＾２＋（ｐ＋１）＾２}
BPの距離は、√{ｐ＾２＋（ｐ－５）＾２}
AP＝BPより、
√{（ｐ－４）＾２＋（ｐ＋１）＾２}＝√{ｐ＾２＋（ｐ－５）＾２}
（ｐ－４）＾２＋（ｐ＋１）＾２＝ｐ＾２＋（ｐ－５）＾２
２ｐ＾２－６ｐ＋１７＝２ｐ＾２－１０ｐ＋２５
ｐ＝２
よって、点Pは、（２，２）となる。

これで合ってる？
これ複雑すぎて嫌なんだが
もっと簡単に出来たらなぁ・・